Questões resolvidas
Calcule \( \int_0^1 x^3 (1 - x)^{5} \, dx \).
A) \( \frac{1}{48} \)
B) \( \frac{1}{60} \)
C) \( \frac{1}{70} \)
D) \( \frac{1}{80} \)
Encontre a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^{3/2} \, dx \).
A) \( \frac{2}{5} \)
B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{3}{8} \)
D) \( \frac{1}{3} \)
Calcule \( \int_0^1 x^2 e^{x^3} \, dx \).
A) \( \frac{1}{3} e^{1} - \frac{1}{3} \)
B) \( \frac{1}{4} e^{1} - \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{1}{5}\left(e^{1} - 1\right) \)
D) \( \frac{1}{6}\left(e^{1} - 1\right) \)
Determine a integral \( \int_0^1 (1 + x^2)^{1/2} \, dx \).
A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
C) \( \frac{1}{3} \)
D) \( \frac{2}{3} \)
Calcule \( \int_0^1 e^{-x^2} \, dx \).
A) \( \frac{\sqrt{\pi}}{2} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{1}{\sqrt{e}} \)
D) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
Determine a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^{3/2} \, dx \).
A) \( \frac{2}{5} \)
B) \( \frac{1}{4} \)
C) \( \frac{3}{8} \)
D) \( \frac{1}{3} \)
Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja azul?
A) 1/10
B) 3/10
C) 1/3
D) 1/5
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Prévia do material em texto
**Explicação:** Usamos a substituição \( x = \sin(\theta) \).
91. **Problema 91:** Calcule \( \int_0^1 x^5 (1 - x)^{3} \, dx \).
- A) \( \frac{1}{48} \)
- B) \( \frac{1}{60} \)
- C) \( \frac{1}{70} \)
- D) \( \frac{1}{80} \)
**Resposta:** A) \( \frac{1}{48} \)
**Explicação:** Usamos a fórmula da integral beta.
92. **Problema 92:** Encontre a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^{3/2} \, dx \).
- A) \( \frac{2}{5} \)
- B) \( \frac{1}{4} \)
- C) \( \frac{3}{8} \)
- D) \( \frac{1}{3} \)
**Resposta:** A) \( \frac{2}{5} \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( x = \sin(\theta) \).
93. **Problema 93:** Calcule \( \int_0^1 x^2 e^{x^3} \, dx \).
- A) \( \frac{1}{3} e^{1} - \frac{1}{3} \)
- B) \( \frac{1}{4} e^{1} - \frac{1}{4} \)
- C) \( \frac{1}{5}\left(e^{1} - 1\right) \)
- D) \( \frac{1}{6}\left(e^{1} - 1\right) \)
**Resposta:** C) \( \frac{1}{5}\left(e^{1} - 1\right) \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( u = x^3 \).
94. **Problema 94:** Determine a integral \( \int_0^1 (1 + x^2)^{1/2} \, dx \).
- A) \( \frac{1}{2} \)
- B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- C) \( \frac{1}{3} \)
- D) \( \frac{2}{3} \)
**Resposta:** B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( x = \sin(u) \).
95. **Problema 95:** Calcule \( \int_0^1 e^{-x^2} \, dx \).
- A) \( \frac{\sqrt{\pi}}{2} \)
- B) \( \frac{1}{2} \)
- C) \( \frac{1}{\sqrt{e}} \)
- D) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
**Resposta:** A) \( \frac{\sqrt{\pi}}{2} \)
**Explicação:** A integral de Gauss é conhecida.
96. **Problema 96:** Determine a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^{3/2} \, dx \).
- A) \( \frac{2}{5} \)
- B) \( \frac{1}{4} \)
- C) \( \frac{3}{8} \)
- D) \( \frac{1}{3} \)
**Resposta:** A) \( \frac{2}{5} \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( x = \sin(\theta) \).
97. **Problema 97:** Calcule \( \int_0^1 x^5 (1 - x)^{3} \, dx \).
- A) \( \frac{1}{48} \)
- B) \( \frac{1}{60} \)
- C) \( \frac{1}{70} \)
- D) \( \frac{1}{80} \)
**Resposta:** A) \( \frac{1}{48} \)
**Explicação:** Usamos a fórmula da integral beta.
98. **Problema 98:** Encontre a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^{3/2} \, dx \).
- A) \( \frac{2}{5} \)
- B) \( \frac{1}{4} \)
- C) \( \frac{3}{8} \)
- D) \( \frac{1}{3} \)
**Resposta:** A) \( \frac{2}{5} \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( x = \sin(\theta) \).
99. **Problema 99:** Calcule \( \int_0^1 x^2 e^{x^3} \, dx \).
- A) \( \frac{1}{3} e^{1} - \frac{1}{3} \)
- B) \( \frac{1}{4} e^{1} - \frac{1}{4} \)
- C) \( \frac{1}{5}\left(e^{1} - 1\right) \)
- D) \( \frac{1}{6}\left(e^{1} - 1\right) \)
**Resposta:** C) \( \frac{1}{5}\left(e^{1} - 1\right) \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( u = x^3 \).
100. **Problema 100:** Determine a integral \( \int_0^1 (1 + x^2)^{1/2} \, dx \).
- A) \( \frac{1}{2} \)
- B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- C) \( \frac{1}{3} \)
- D) \( \frac{2}{3} \)
**Resposta:** B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
**Explicação:** Usamos a substituição \( x = \sin(u) \).
Esses problemas abrangem uma variedade de tópicos no cálculo, incluindo integrais,
limites e derivadas, e foram elaborados para serem desafiadores e relevantes para o nível
de ensino superior.
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade em formato de múltipla escolha, com
explicações detalhadas. Vamos começar:
1. **Problema 1:** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bola é
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja azul?
- A) 1/10
- B) 3/10
- C) 1/3
- D) 1/5Mais conteúdos dessa disciplina
Aula 5 Sistema de aqusicao de informacao para AI- Ficha de analise matematica 2
- A7 (4)
- MAPA - O lançamento do ChatGPT no final de 2022, como a primeira ferramenta de inteligência artificial generativa (lAGen) de fácil utilização disponibilizada amplamente
- Terapias Coletivas e Individuais
- Cálculo Diferencial e Integral
- Análise Real e Complexa
- Katalog - Mz Flute
- Avaliação Final (Objetiva) - Individual Contabilidade e Finanças Públicas
- 2 Carinata
- Ava 2 - Cálculo diferencial e integral - Resolvido
- AVA 2 - CÁLCULO DIFERENCIAL
- MÚLTIPLA ESCOLHA Considere a o gráfico a seguir, que representa a Função Quadrática de raízes reals x_{1} = - 4e * x ^ 2 =-Z - Ao analisar o estudo do
- Encontre a derivada de f(x) = (3x − 2x2)(5 + 4x) e assinale a alternativa correta. Selecione a resposta: a f′(x) = 15x − 8x2. b f′(x) = 15 + 4x − 24x2
- Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a alternativa correta. Selecione a resposta: a P′(x) = 6x − 5. b P′(x) = 3x − 3.
- Encontre a derivada se y = (4x2 − 1)(7x3 + x) e assinale a alternativa correta. Selecione a resposta: a b c d
- Determine o gradiente da função g(x,y,z) = x – 2y + 3z no ponto P(1,1,2) ( 8,-8,3) ( 4,-3,3) ( 1,-2,3) ( 6,-2,5) ( 7,-2,8)
- Considere que f é uma função definida em ℝ, tal que f(x) = 2x² − 4x + 10. Seja x a abscissa cuja ordenada y é a menor possível. Determine x + y. a. 8.
- sistema de avaliação brasileiro, implantado nos anos 1990, resulta em:
Qual das alternativas a seguir é verdadeira sobre o sistema de avaliação bra...
- < VOLTAR Questão 2 Umas das primeiras aplicações de integrais duplas e tripas que é estudada é o cálculo de volume de um sólido. Utilizando as prop...
- Artéria carótida. Excreção. Veia jugular. Nutrição. Linfonodo. Filtragem. Assinale a alternativa correta: Opção A I-A, III-B, II-C. O...
- Diante do cenário desafiador e dinâmico da nutrição contemporânea, destaca-se a importância crescente de disciplinas como a Nutrigenética e Nutrige...
- Os padrões alimentares, como elementos intrínsecos da rotina diária, manifestam escolhas, tradições e influências culturais. Essas práticas exercem...
- Considere a complexa teia de fatores que moldam o comportamento alimentar, conforme apresentado no trecho sobre os elementos relacionados ao alimen...
- O desenvolvimento de um software deve seguir algumas diretrizes, as quais auxiliarão na definição de aspectos físicos importantes, tais como aprese...
- PROVA ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS HUMANOS I
- Mapa do Sistema Elétrico Brasileiro Configuração 2025