historia dos numeros mhyi

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d) 0.80 
 Resposta: c) 0.75 
 Explicação: P(X ≥ 3) = P(3) + P(4). Calculando cada um usando a distribuição binomial. 
 
54. Uma caixa contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se uma bola é retirada, qual é a 
probabilidade de que seja branca? 
 a) 0.50 
 b) 0.55 
 c) 0.60 
 d) 0.65 
 Resposta: a) 0.50 
 Explicação: A probabilidade de retirar uma bola branca é 5/10 = 0.5. 
 
55. Um grupo de 10 pessoas tem 70% de chance de comparecer a um evento. Qual é a 
probabilidade de que exatamente 7 pessoas compareçam? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: c) 0.30 
 Explicação: P(X=7) = C(10,7) * (0.7)^7 * (0.3)^3 = 120 * 0.0823543 * 0.027 = 0.30. 
 
56. Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se duas bolas são retiradas 
com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 Resposta: b) 0.36 
 Explicação: A probabilidade de retirar uma bola azul é 6/10. Para 2 retiradas, a 
probabilidade é (6/10) * (6/10) = 0.36. 
 
57. Um professor tem 80% de chance de aprovar um aluno em sua disciplina. Qual é a 
probabilidade de que, em uma turma de 10 alunos, exatamente 8 sejam aprovados? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: c) 0.30 
 Explicação: P(X=8) = C(10,8) * (0.8)^8 * (0.2)^2 = 45 * 0.16777216 * 0.04 = 0.30. 
 
58. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 6 apareça pelo 
menos uma vez? 
 a) 0.42 
 b) 0.50 
 c) 0.48 
 d) 0.52 
 Resposta: a) 0.42 
 Explicação: A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 em 5 lançamentos é 1 - (5/6)^5 ≈ 0.593. 
 
59. Um estudante tem 85% de chance de passar em cada uma de suas 4 provas. Qual é a 
probabilidade de que ele passe em todas as provas? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 Resposta: b) 0.30 
 Explicação: A probabilidade de passar em todas as provas é (0.85)^4 = 0.522. 
 
60. Uma urna contém 6 bolas brancas, 3 bolas pretas e 1 bola verde. Se uma bola é 
retirada, qual é a probabilidade de que seja branca ou verde? 
 a) 0.70 
 b) 0.75 
 c) 0.80 
 d) 0.85 
 Resposta: b) 0.75 
 Explicação: P(B ou V) = (6 + 1) / 10 = 7/10 = 0.7. 
 
61. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 vezes o 
número 4? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: P(X=2) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2 = 6 * (1/36) * (25/36) = 0.208. 
 
62. Um estudante tem 70% de chance de passar em cada uma de suas 3 provas. Qual é a 
probabilidade de que ele não passe em nenhuma prova? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: A probabilidade de não passar em nenhuma prova é (0.3)^3 = 0.027. 
 
63. Uma caixa contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 Resposta: b) 0.15 
 Explicação: A probabilidade de retirar duas bolas pretas é (5/10) * (4/9) = 20/90 = 0.222.