2024 - Encontro III - módulo III - alunos - Resolvida

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Professora: Eunice Alves Nascimento 
Disciplina: Geometria Analítica 
 
Atividade 2 – peso 20% - Questões de múltipla escolha 
Abre 4ª feira 13/11 00:00 e fecha 3ª feira 19/11 23:59 
 
2ª Chamada 
Abre 4ª feira 20/11 00:00 e fecha 6ª feira 22/11 23:59 
 
MÓDULO III 
 
SEÇÕES CÔNICAS E CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
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Exemplos: 
1) Encontre a equação da circunferência que tem centro na origem e passa pelo ponto P (- 3, 4). 
 
 
 
 
2) Qual o centro e o raio da circunferência de equação 9x² + 9y² = 1. 
 
 
 
 
SUPERFÍCIE CÔNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos: 
1) O traço da superfície cônica representada pela equação z² = x² + y² no plano y = 3 se caracteriza em 
ser uma: 
 
 
 
 
 
 
 
2) Observe a equação a seguir: 
 
Ela representa um cone elíptico com eixo coincidente com eixo z e vértice na origem V (0, 0, 0). A 
equação que representa o traço com o plano z = 5 é: 
 
 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADES DE REFLEXÃO DAS SEÇÕES CÔNICAS, TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE EIXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos: 
1) Em um farol parabólico, a abertura tem diâmetro de 80 cm e profundidade, sobre seu eixo, de 20 cm. 
Determine a distância (cm) em relação ao vértice do farol, em que a lâmpada deve ser posicionada. 
 
2) Encontre a equação de uma elipse que tem centro em (4, - 2), um vértice em (9, - 2) e um foco em 
(0, - 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) A curva dada pela equação x² + y² - 2x – 6y + 6 = 0 é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) A curva dada pela equação y² - 10y – 8x + 17 = 0 é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos: 
1) Marque a alternativa correta sobre superfícies cilíndricas. 
a) A superfície cilíndrica é uma superfície gerada por uma reta r que se move paralelamente a uma 
reta fixa f em contato permanente com uma curva plana C contida no mesmo plano que a reta f. 
 
b) A reta r, que se move paralelamente a uma reta fixa f, em contato permanente com uma curva plana 
C, é chamada de diretriz da superfície cilíndrica. 
 
c) Uma superfície cilíndrica hiperbólica é aquela em que a geratriz é uma hipérbole. 
 
d) Uma superfície cilíndrica com equação x² = 2y é uma superfície cilíndrica circular. 
 
e) O gráfico de x² = 2y é uma superfície cilíndrica gerada por extrusão paralelamente ao eixo z