algoritmo da roma mcmxxix

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d) \( -1 \) 
 **Resposta: b) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 300 graus é negativa e igual a \( -\sqrt{3} \), pois está no 
quarto quadrante. 
 
34. **Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), pois está 
no segundo quadrante. 
 
35. **Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), que representa a razão 
entre o cateto adjacente e a hipotenusa. 
 
36. **Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo de 0 a 
360?** 
 a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva no primeiro e terceiro quadrantes, resultando em 
\( x = 60^\circ \) e \( x = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ \). 
 
37. **Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois neste ângulo, a altura do triângulo (cateto 
oposto) é negativa. 
 
38. **Qual é o valor de \( \cos(330^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 330 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), pois 
está no quarto quadrante. 
 
39. **Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é igual a 1, pois os catetos oposto e adjacente 
são iguais. 
 
40. **Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo de 0 a 360?** 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é igual a 0 nos ângulos de 0 e 180 graus. 
 
41. **Qual é o valor de \( \cos(150^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 150 graus é negativo e igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), pois 
está no segundo quadrante. 
 
42. **Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)?** 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é positiva e igual a \( \sqrt{3} \), pois o cateto 
oposto é maior que o cateto adjacente. 
 
43. **Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 360 graus é 0, pois retorna ao ponto inicial do círculo. 
 
44. **Se \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo de 0 
a 360?** 
 a) \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \)