algoritmo da roma mdcccxciii

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23. **Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo de 0 a 360?** 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 nos ângulos de 45 graus (primeiro quadrante) e 
225 graus (terceiro quadrante). 
 
24. **Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e igual a \( \frac{1}{2} \), pois \( 150^\circ 
= 180^\circ - 30^\circ \). 
 
25. **Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)?** 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \), pois está no 
segundo quadrante. 
 
26. **Qual é o valor de \( \tan(135^\circ) \)?** 
 a) \( -1 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( -1 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 135 graus é negativa e igual a -1, pois está no segundo 
quadrante e é igual à tangente de 45 graus. 
 
27. **Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 240 graus é negativo e igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), pois está 
no terceiro quadrante. 
 
28. **Qual é o valor de \( \cos(150^\circ) \)?** 
 a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 150 graus é negativo e igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), pois 
está no segundo quadrante. 
 
29. **Qual é o valor de \( \tan(210^\circ) \)?** 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: b) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 210 graus é negativa e igual a \( -\sqrt{3} \), pois está no 
terceiro quadrante. 
 
30. **Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 330 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \), pois está no 
quarto quadrante. 
 
31. **Se \( \sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores de \( x \) em graus no intervalo 
de 0 a 360?** 
 a) \( 240^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 240^\circ \) e \( 300^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes, resultando em \( x = 
240^\circ \) e \( x = 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ \). 
 
32. **Qual é o valor de \( \cos(240^\circ) \)?** 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 240 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \), pois está no 
terceiro quadrante. 
 
33. **Qual é o valor de \( \tan(300^\circ) \)?** 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \)