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SELEÇÃO DE QUESTÕES – LIMITES 
 
Referência – Lista Limites e Continuidade 
 
 
 
 
d) Mostre que a função V(P) é descontínua no ponto onde P=100. 
e) Interprete a dinâmica do fenômeno nas proximidades de P=100, relacionando suas 
conclusões com os cálculos realizados anteriormente. 
 
Em seguida, responda: A função f(x) é contínua em x=1? Responda a pergunta 
com base nas condições necessárias para a continuidade de uma função em 
um ponto. 
 
 
 
 
 Pesquise o que significa descontinuidade pontual/removível . 
 
 
 
 
 
Referência: Questão 10 - Lista 1 
 
Referência: Questão 10 - Lista 1 
 
 
 
 
 
 
Referência: Questão 13 - Lista 1 
 
Referência – Lista de aplicações de limites 
 
 
1. Para estudar o aprendizado em animais, um determinado estudante realizou um 
experimento no qual um rato teve que percorrer várias vezes o mesmo labirinto. 
Suponha que o tempo que o rato levou para atravessar o labirinto na enésima tentativa 
tenha sido da ordem de 
 
𝑻(𝒏) = 
𝟓𝒏 + 𝟏𝟕
𝒏
 
minutos. O que acontece com esse tempo quando o número n de tentativas aumenta 
indefinidamente? Interprete este resultado. 
 
2. A produtividade (P) de uma determinada cultura, em função da quantidade de 
nitrogênio (n) aplicada pode ser modelada pela função: 𝑃(𝑛) =
𝐴𝑛
𝐵+𝑛
 , onde A e B são 
constantes positivas. A produtividade se torna cada vez maior se aumentarmos 
indefinidamente a quantidade de nitrogênio? 
 
4. Um cano rompido em uma plataforma petrolífera no Mar do Norte produz uma 
mancha de óleo circular que tem y metros de espessura a uma distância de x metros do 
local do vazamento. A turbulência torna difícil medir diretamente a espessura da 
mancha no local do vazamento (x=0), mas para x > 0, observa-se que 
 
𝑦 = 
0,5(𝑥2 + 3𝑥)
𝑥3 + 𝑥2 + 4𝑥
 
Supondo que a distribuição de óleo no mar seja contínua, qual a espessura estimada no 
local do vazamento? 
 
5. O gráfico a seguir mostra o volume de gasolina no tanque de um carro de um 
indivíduo durante um período de 30 dias. Em que pontos o gráfico é descontínuo? 
Nessas ocasiões, o que acontece na prática? 
 
 
9. A população (em milhares) de uma colônia de bactérias, t minutos após a introdução 
de uma toxina, é dada pela função 
𝒇(𝒕) = {
𝒙𝟐 + 𝟕 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟎 ≤ 𝒕