47xdr analise analitica47xdr

Prévia do material em texto

44. Um grupo de 70 estudantes universitários foi entrevistado sobre suas horas de estudo 
por semana. Se a média foi de 12 horas com um desvio padrão de 2 horas, qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a média de horas de estudo? 
A) (11,5; 12,5) 
B) (11; 13) 
C) (10,5; 13,5) 
D) (10; 14) 
**Resposta correta: A** - O intervalo de confiança é dado por \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95%, z é aproximadamente 1,96. Assim, \( IC = 12 \pm 1,96 \cdot 
\frac{2}{\sqrt{70}} \approx 12 \pm 0,47 \), resultando em (11,53; 12,47). 
 
45. Um fabricante de medicamentos afirma que a média de eficácia de seu produto é de 
80%. Um teste de hipótese é realizado e a média da amostra de 60 pacientes é de 75% 
com um desvio padrão de 10%. Qual é o valor do teste estatístico z? 
A) -2,00 
B) -1,50 
C) -1,00 
D) -0,50 
**Resposta correta: A** - O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - 
\mu}{\sigma/\sqrt{n}} = \frac{75 - 80}{10/\sqrt{60}} = \frac{-5}{1,29} \approx -3,88 \). 
 
46. Em uma pesquisa sobre hábitos de compra, constatou-se que 55% dos entrevistados 
preferem comprar online. Se 180 pessoas foram entrevistadas, quantas pessoas preferem 
comprar online? 
A) 90 
B) 99 
C) 100 
D) 110 
**Resposta correta: B** - O número de pessoas que preferem comprar online é \( 0,55 
\cdot 180 = 99 \). 
 
47. Um estudo sobre a relação entre a prática de exercícios e a saúde mental mostrou 
uma correlação de 0,60. O que isso significa? 
A) Não há relação entre exercícios e saúde mental. 
B) Existe uma relação negativa entre exercícios e saúde mental. 
C) Existe uma relação positiva moderada entre exercícios e saúde mental. 
D) A relação é forte e negativa. 
**Resposta correta: C** - Uma correlação de 0,60 indica uma relação positiva moderada, 
sugerindo que, à medida que a prática de exercícios aumenta, a saúde mental tende a 
melhorar. 
 
48. Um grupo de 150 pessoas foi entrevistado sobre seus hábitos alimentares. Se 40% 
delas afirmaram que consomem fast food regularmente, qual é a variância da proporção 
de pessoas que consomem fast food? 
A) 0,15 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,30 
**Resposta correta: B** - A variância da proporção é dada por \( \sigma^2 = p(1-p)/n = 
0,40 \cdot 0,60 / 150 = 0,0016 \). 
 
49. Um pesquisador deseja testar se a média de horas de sono dos adolescentes é 
diferente de 7 horas. Em uma amostra de 70 adolescentes, a média foi de 6,8 horas com 
um desvio padrão de 1,2 horas. Qual é o valor do teste estatístico t? 
A) -1,50 
B) -2,00 
C) -2,50 
D) -3,00 
**Resposta correta: A** - O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - 
\mu}{s/\sqrt{n}} = \frac{6,8 - 7}{1,2/\sqrt{70}} = \frac{-0,2}{0,144} \approx -1,39 \). 
 
50. Um estudo sobre a relação entre a renda e a educação mostrou uma correlação de 
0,75. O que isso significa? 
A) Não há relação entre renda e educação. 
B) Existe uma relação negativa entre renda e educação. 
C) Existe uma forte relação positiva entre renda e educação. 
D) A relação é fraca e negativa. 
**Resposta correta: C** - Uma correlação de 0,75 indica uma forte relação positiva, 
sugerindo que, à medida que a renda aumenta, o nível de educação também tende a 
aumentar. 
 
51. Um grupo de 80 estudantes universitários foi entrevistado sobre suas horas de estudo 
por semana. Se a média foi de 14 horas com um desvio padrão de 4 horas, qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a média de horas de estudo? 
A) (12,5; 15,5) 
B) (13; 15) 
C) (11,5; 16,5) 
D) (10; 18) 
**Resposta correta: A** - O intervalo de confiança é dado por \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95%, z é aproximadamente 1,96. Assim, \( IC = 14 \pm 1,96 \cdot 
\frac{4}{\sqrt{80}} \approx 14 \pm 0,88 \), resultando em (13,12; 14,88). 
 
52. Um fabricante de produtos alimentícios afirma que a média de açúcar em seus 
produtos é de 15g. Um teste de hipótese é realizado e a média da amostra de 50 produtos 
é de 14g com um desvio padrão de 3g. Qual é o valor do teste estatístico t? 
A) -2,00 
B) -1,50 
C) -1,00 
D) -0,50 
**Resposta correta: A** - O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - 
\mu}{s/\sqrt{n}} = \frac{14 - 15}{3/\sqrt{50}} = \frac{-1}{0,424} \approx -2,36 \). 
 
53. Em uma pesquisa sobre hábitos de exercício, constatou-se que 65% dos 
entrevistados se exercitam regularmente. Se 250 pessoas foram entrevistadas, quantas 
pessoas se exercitam regularmente? 
A) 150 
B) 160 
C) 165 
D) 170 
**Resposta correta: C** - O número de pessoas que se exercitam regularmente é \( 0,65 
\cdot 250 = 162,5 \), arredondando, temos 165. 
 
54. Um estudo sobre a relação entre a idade e o uso de tecnologia mostrou uma 
correlação de -0,50. O que isso significa? 
A) Existe uma forte relação negativa entre idade e uso de tecnologia.