71z aprenda na dificuldade 71z

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c) 42√3 cm³ 
d) 18√3 cm³ 
**Resposta:** b) 32√3 cm³ 
**Explicação:** A área da base de um triângulo equilátero é \(A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = 
\frac{\sqrt{3}}{4}(8^2) = 16√3\). Se a altura da pirâmide é 8 cm, seu volume \(V = 
\frac{1}{3}A \cdot h = \frac{1}{3}(16√3)(8) = 32√3\) cm³. 
 
46. Qual é a altura de um triângulo equilátero com lado 10 cm? 
a) 5√2 cm 
b) 5√3 cm 
c) 10√3 cm 
d) 15 cm 
**Resposta:** b) 5√3 cm 
**Explicação:** A altura \(h\) pode ser encontrada usando a relação \(h = 
\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Assim, \(h = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5√3\) cm. 
 
47. Qual é o volume de um cilindro com altura 9 e base de raio 4? 
a) 120π cm³ 
b) 150π cm³ 
c) 90π cm³ 
d) 72π cm³ 
**Resposta:** a) 120π cm³ 
**Explicação:** A área da base é \(A_b = π(4^2) = 16π\). O volume \(V = A_b \cdot h = 16π 
\cdot 9 = 144π\) cm³. 
 
48. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 6 cm. O que é a área do 
triângulo? 
a) 24 cm² 
b) 25 cm² 
c) 26 cm² 
d) 20 cm² 
**Resposta:** a) 24 cm² 
**Explicação:** Pode-se usar a altura para calcular a área. A altura \(h\) pode ser 
determinada pela equação \(h = \sqrt{10^2 - 3^2} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91}\). A área é 
\(\frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{91} \approx 24\) cm². 
 
49. Um quadrado tem um perímetro de 16 cm. Qual é a área do quadrado? 
a) 16 cm² 
b) 20 cm² 
c) 12 cm² 
d) 25 cm² 
**Resposta:** a) 16 cm² 
**Explicação:** O lado do quadrado é \(l = \frac{P}{4} = \frac{16}{4} = 4\) cm. Portanto, a 
área \(A = l^2 = 4^2 = 16\) cm². 
 
50. Um cilindro possui uma altura de 10 cm e um raio de base de 3 cm. Qual é a área da 
superfície lateral? 
a) 18π cm² 
b) 30π cm² 
c) 60π cm² 
d) 45π cm² 
**Resposta:** d) 60π cm² 
**Explicação:** A área lateral de um cilindro é dada por \(A = 2πrh = 2π(3)(10) = 60π\) cm². 
 
51. Um polígono tem 8 lados. Qual é a soma dos ângulos internos deste polígono? 
a) 540° 
b) 720° 
c) 900° 
d) 1080° 
**Resposta:** d) 1080° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por \((n - 2) \cdot 180°\). Assim, para 
um octógono (\(n=8\)), temos \(S = (8-2) \cdot 180 = 6 \cdot 180 = 1080°\). 
 
52. Um triângulo equilátero possui um perímetro de 30 cm. Qual é a área deste triângulo? 
a) 75√3 cm² 
b) 30√3 cm² 
c) 100√3 cm² 
d) 50√3 cm² 
**Resposta:** a) 75√3 cm² 
**Explicação:** O lado do triângulo é \(l = \frac{30}{3} = 10\) cm. Então, a área é \(A = 
\frac{\sqrt{3}}{4} l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (10^2) = 25\sqrt{3}\) cm². 
 
53. Uma pirâmide tem uma base triangular e áreas de 30 cm². Se sua altura é 9 cm, qual é 
o volume da pirâmide? 
a) 60 cm³ 
b) 70 cm³ 
c) 80 cm³ 
d) 90 cm³ 
**Resposta:** a) 90 cm³ 
**Explicação:** O volume \(V = \frac{1}{3} \cdot A_{base} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 30 
\cdot 9 = 90\) cm³. 
 
54. Um círculo tem um raio de 12 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
a) 24π cm 
b) 36π cm 
c) 24 cm 
d) 12 cm 
**Resposta:** a) 24π cm 
**Explicação:** O comprimento \(C = 2πr\). Assim, \(C = 2π(12) = 24π\) cm. 
 
55. Qual é a área de um triângulo com vértices em (0, 0), (4, 0) e (4, 3)? 
a) 6 cm² 
b) 12 cm² 
c) 14 cm² 
d) 16 cm² 
**Resposta:** a) 6 cm²