w36p geometria

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b) 1, -3 
 c) 3, 1 
 d) -3, -1 
 Resposta: a) 3, -1 
 Explicação: Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(-
6)}}{2(2)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{4} = \frac{4 \pm 8}{4} \). Assim, \( x = 3 \) e \( x = -1 \). 
 
9. Se \( 3x + 4 = 2x + 10 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 4 
 d) 3 
 Resposta: a) 6 
 Explicação: Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, temos \( x + 4 = 10 \). Subtraindo 4, 
obtemos \( x = 6 \). 
 
10. Resolva a equação \( x^2 - 9 = 0 \). Quais são as raízes? 
 a) 3, -3 
 b) 2, -2 
 c) 1, -1 
 d) 4, -4 
 Resposta: a) 3, -3 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)(x + 3) = 0 \). Portanto, as raízes 
são \( x = 3 \) e \( x = -3 \). 
 
11. Se \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) 1, -2 
 b) -1, 2 
 c) 2, -1 
 d) -3, 1 
 Resposta: c) 2, -1 
 Explicação: Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-
2)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} = \frac{-3 \pm 5}{4} \). Assim, \( x = \frac{2}{4} = 0.5 
\) e \( x = \frac{-8}{4} = -2 \). 
 
12. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 5(x - 1) = 3(x + 2) + 4 \)? 
 a) 5 
 b) 4 
 c) 3 
 d) 2 
 Resposta: b) 4 
 Explicação: Expandindo, temos \( 5x - 5 = 3x + 6 + 4 \). Simplificando, obtemos \( 5x - 5 = 
3x + 10 \). Subtraindo \( 3x \), temos \( 2x - 5 = 10 \), que resulta em \( 2x = 15 \) e \( x = 7.5 
\). 
 
13. Se \( x^2 + 4x + 4 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) -2, -2 
 b) -1, -3 
 c) 1, 3 
 d) 2, -2 
 Resposta: a) -2, -2 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \( (x + 2)^2 = 0 \). Portanto, a única raiz é 
\( x = -2 \), com multiplicidade 2. 
 
14. Resolva a equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)? 
 a) 3, 1 
 b) 1, 3 
 c) 2, 3 
 d) 3, 3 
 Resposta: d) 3, 3 
 Explicação: Fatorando, temos \( 3(x^2 - 4x + 3) = 0 \) ou \( 3(x - 3)(x - 1) = 0 \). Portanto, as 
raízes são \( x = 3 \) e \( x = 1 \). 
 
15. Se \( 2x + 3 = 7 - x \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 Resposta: c) 2 
 Explicação: Somando \( x \) de ambos os lados, temos \( 3x + 3 = 7 \). Subtraindo 3, 
obtemos \( 3x = 4 \), resultando em \( x = \frac{4}{3} \). 
 
16. Resolva a equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). Quais são as raízes? 
 a) 2, 3 
 b) 3, 4 
 c) 1, 6 
 d) 0, 5 
 Resposta: a) 2, 3 
 Explicação: Fatorando, temos \( (x - 2)(x - 3) = 0 \). Portanto, as raízes são \( x = 2 \) e \( x = 
3 \). 
 
17. Se \( x^2 + 2x - 8 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) 2, -4 
 b) -2, 4 
 c) 4, -2 
 d) 1, -8 
 Resposta: c) 4, -2 
 Explicação: Fatorando, temos \( (x - 2)(x + 4) = 0 \). Portanto, as raízes são \( x = 4 \) e \( x = 
-2 \). 
 
18. Resolva \( 3x^2 - 15 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)? 
 a) 5, -5 
 b) 3, -3 
 c) 2, -2 
 d) 4, -4 
 Resposta: a) 5, -5