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d) \( \frac{4}{9} \) 
 **Resposta:** d) \( \frac{4}{9} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de tirar 2 bolas brancas é \( 
\frac{\binom{8}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{28}{45} \). 
 
13. **Problema 13:** Uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se 
retirarmos 4 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( \frac{2}{5} \) 
 c) \( \frac{7}{15} \) 
 d) \( \frac{8}{15} \) 
 **Resposta:** d) \( \frac{8}{15} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma azul é dada por \( 
\frac{\binom{8}{4}}{\binom{10}{4}} = \frac{70}{210} = \frac{7}{21} \). Portanto, a 
probabilidade de tirar pelo menos uma azul é \( 1 - \frac{7}{21} = \frac{14}{21} \). 
 
14. **Problema 14:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 5? 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{5}{6} \) 
 c) \( \frac{1}{3} \) 
 d) \( \frac{65}{1296} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{5}{6} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é \( \frac{5}{6} \). 
Portanto, a probabilidade de não obter um 5 em 4 lançamentos é \( 
\left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{625}{1296} \). Assim, a probabilidade de obter pelo menos 
um 5 é \( 1 - \frac{625}{1296} = \frac{671}{1296} \). 
 
15. **Problema 15:** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma 
carta que não seja um número? 
 a) \( \frac{12}{52} \) 
 b) \( \frac{40}{52} \) 
 c) \( \frac{32}{52} \) 
 d) \( \frac{20}{52} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{40}{52} \) 
 **Explicação:** As cartas de número vão de 2 a 10, totalizando 36 cartas. Portanto, a 
probabilidade de tirar uma carta que não seja um número é \( \frac{52 - 36}{52} = 
\frac{16}{52} = \frac{4}{13} \). 
 
16. **Problema 16:** Se dois dados são lançados, qual é a probabilidade de que a soma 
dos números seja 7? 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{1}{12} \) 
 c) \( \frac{1}{36} \) 
 d) \( \frac{5}{36} \) 
 **Resposta:** d) \( \frac{5}{36} \) 
 **Explicação:** As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), 
(6,1). Portanto, a probabilidade é \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \). 
 
17. **Problema 17:** Em uma sala, 40% dos alunos são homens e 60% são mulheres. Se 
30% dos homens e 50% das mulheres estão usando óculos, qual é a probabilidade de 
que um aluno escolhido aleatoriamente esteja usando óculos? 
 a) 0.42 
 b) 0.48 
 c) 0.36 
 d) 0.52 
 **Resposta:** a) 0.42 
 **Explicação:** A probabilidade de um aluno estar usando óculos é dada por \( P(H) 
\cdot P(O|H) + P(M) \cdot P(O|M) = 0.4 \cdot 0.3 + 0.6 \cdot 0.5 = 0.12 + 0.3 = 0.42 \). 
 
18. **Problema 18:** Um teste de múltipla escolha tem 4 alternativas por pergunta. Se 
um aluno chutar as respostas de 5 perguntas, qual é a probabilidade de acertar 
exatamente 2? 
 a) \( \frac{5}{16} \) 
 b) \( \frac{5}{32} \) 
 c) \( \frac{10}{32} \) 
 d) \( \frac{15}{32} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{10}{32} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de acerto em uma pergunta é \( \frac{1}{4} \) e de erro é 
\( \frac{3}{4} \). Usando a fórmula binomial, temos \( \binom{5}{2} \cdot 
\left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3 = 10 \cdot \frac{1}{16} \cdot 
\frac{27}{64} = \frac{270}{1024} = \frac{135}{512} \). 
 
19. **Problema 19:** Em uma classe de 30 alunos, 20 estudam matemática e 15 estudam 
física. Se 10 alunos estudam ambas as disciplinas, qual é a probabilidade de que um 
aluno escolhido aleatoriamente estude pelo menos uma das duas disciplinas? 
 a) \( \frac{3}{5} \) 
 b) \( \frac{2}{3} \) 
 c) \( \frac{7}{10} \) 
 d) \( \frac{4}{5} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{3}{5} \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula da união: \( P(M \cup F) = P(M) + P(F) - P(M \cap F) = 
\frac{20}{30} + \frac{15}{30} - \frac{10}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \). 
 
20. **Problema 20:** Um carro tem 3 pneus de um tipo e 2 de outro. Se 4 pneus são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos um deles seja do 
tipo 2? 
 a) \( \frac{2}{5} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( \frac{4}{5} \) 
 d) \( \frac{1}{5} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{4}{5} \) 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhum seja do tipo 2 é \( 
\frac{\binom{3}{4}}{\binom{5}{4}} = 0 \). Portanto, a probabilidade de que pelo menos um 
seja do tipo 2 é \( 1 - 0 = 1 \). 
 
21. **Problema 21:** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma 
carta que seja um número par? 
 a) \( \frac{20}{52} \) 
 b) \( \frac{26}{52} \) 
 c) \( \frac{10}{52} \) 
 d) \( \frac{12}{52} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{20}{52} \)