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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
27 Filipe Mahaluça 
 
Resolução 
Aqui pede se a moda e como as amplitudes são iguais pode-se recorrer a fórmula de Czuber, então: �̂� = 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑓 + 𝑓𝑖�̂� − 𝑓�̂�𝑖−12 ∗ 𝑓𝑖�̂� − (𝑓�̂�𝑖−1 + 𝑓�̂�𝑖+1) ∗ 𝑎𝑖 
Pela tabela de frequências, a classe modal é: 10----12.5 
Logo: �̂� = 10 + 9 − 62 ∗ 9 − (6 + 4) ∗ 2.5 = 10.9375 
Interpretação: O valor das despesas alimentares mais observadas é de 10.937,50 
Meticais. 
 
e) Calcule a despesa máxima dos 75% dos jardins infantis. 
Resolução 
Para encontrar as despesas máximas dos 75% dos jardins infantis, deve-se determinar o 𝑃75. 
Como os dados estão agrupados em classes, pode se usar a seguinte fórmula: 
𝑃𝑖 = 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑓 + 𝑖𝑛100 − 𝐹𝑖−1𝑓𝑖 ∗ 𝑎𝑖 
Pela tabela de frequências, a classe 𝑃75 é: 15----17.5 𝐸𝑛𝑡ã𝑜, 
𝑃75 = 15 + 75 ∗ 38100 − 246 ∗ 2.5 = 16.875 
Interpretação: A despesa máxima dos 75% dos jardins infantis é de 16.875,00 Meticais. 
 
17. Uma imobiliária gere o aluguer em u.m de residências particulares, segundo o gráfico abaixo: 
 
 
 
a) Identifique e classifique a variável em estudo; 
1=[0-200[ 
2=[200-400[ 
3=[400-600[ 
4=[600-800[ 
5=[800-1000[ 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
28 Filipe Mahaluça 
 
Resposta: Trata-se do preço de aluguer de cadas em unidades monetárias. É uma variável 
quantitativa discreta. 
b) Organize os dados em tabela de frequências (classe, ponto médio, frequências absoluta 
e relativa simples e acumulada). 
Resolução 
Como trata-se do histograma, a tabela de frequência será: 
 
 
 
 
 
 
c) Qual é a percentagem de residências com um aluguer superior a 500 u.m? 
Resolução 𝑓𝑟(𝑥 > 500) = 7 + 3120 ∗ 100% = 8.3% 
Resposta: A de residências com um aluguer superior a 500 u.m é de 8.31%. 
 
d) Quanto se esperaria receber por mês se todas as unidades estivessem ocupadas? 
Resolução ∑𝑥𝑖𝑓𝑖 = 40200 
Resposta: Se todas as unidades estivessem ocupadas eperaria receber por mês cerca de 
40200,00 u.m. 
 
e) Calcule o aluguer médio para estas residências. 
Resolução 
Pela fórmula para dados agrupados em classes temos: �̅� = ∑𝑥𝑖𝑓𝑖𝑛 = 40200120 = 335 
Resposta: O aluguer médio para estas residências é de 335,00 u.m 
 
f) Qual é o preço mínimo dos 10% de casas mais caras? 
Resolução 
Para encontrar o o preço mínimo dos 10% de casas mais caras, deve-se determinar o 𝑃90. 
Como os dados estão agrupados em classes, pode se usar a seguinte fórmula: 
Classes xi fi Fi fr Fr 
0----200 100 30 30 25% 25% 
200----400 300 52 82 43.3% 68.3% 
400----600 500 28 110 23.3% 91.6% 
600----800 700 7 117 5.8% 97.4% 
800----1000 900 3 120 2.5% 100% 
Total - 120 - 100.0% -