exercicio das faculdade 5ut7a

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a) 0.2 
 b) 0.25 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta:** c) 0.3. **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 4) = C(5, 4) * 
(1/6)^4 * (5/6)^1 = 5 * (1/1296) * (5/6) = 0.02546. 
 
95. Em uma sala com 23 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos dois 
compartilhem o mesmo aniversário? 
 a) 0.5 
 b) 0.67 
 c) 0.75 
 d) 0.9 
 **Resposta:** d) 0.9. **Explicação:** A probabilidade de que todos tenham aniversários 
diferentes é dada por 365/365 * 364/365 * ... * (365-22)/365. A probabilidade 
complementar é 1 - P(todos diferentes) ≈ 0.9. 
 
96. Um estudante tem 90% de chance de passar em uma prova. Qual é a probabilidade de 
ele passar em 2 de 3 provas? 
 a) 0.5 
 b) 0.67 
 c) 0.75 
 d) 0.9 
 **Resposta:** d) 0.9. **Explicação:** A probabilidade de passar em pelo menos 2 
provas é 1 - P(falhar em 0) - P(falhar em 1). Calculando: P(falhar em 0) = (0.9)^3 = 0.729, 
P(falhar em 1) = C(3, 1) * (0.9)^2 * (0.1) = 0.243. Portanto, a probabilidade total é 1 - (0.729 
+ 0.243) = 0.9. 
 
97. Em uma caixa com 4 bolas brancas, 5 azuis e 1 verde, qual é a probabilidade de retirar 
2 bolas brancas e 1 azul? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta:** b) 0.2. **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 brancas e 1 azul é 
dada por C(4, 2) * C(5, 1) / C(10, 3) = (6 * 5) / 120 = 0.25. 
 
98. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "6"? 
 a) 0.5 
 b) 0.67 
 c) 0.75 
 d) 0.83 
 **Resposta:** d) 0.83. **Explicação:** A probabilidade de não obter "6" em um único 
lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter "6" em 4 lançamentos é (5/6)^4 
= 0.4823. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um "6" é 1 - 0.4823 = 0.5177, 
aproximadamente 0.83. 
 
99. Em uma sala com 15 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos dois 
compartilhem o mesmo aniversário? 
 a) 0.5 
 b) 0.67 
 c) 0.75 
 d) 0.9 
 **Resposta:** c) 0.75. **Explicação:** A probabilidade de que todos tenham 
aniversários diferentes é dada por 365/365 * 364/365 * ... * (365-14)/365. A probabilidade 
complementar é 1 - P(todos diferentes) ≈ 0.75. 
 
100. Um jogador de futebol tem 80% de chance de marcar um gol em uma penalidade. 
Qual é a probabilidade de ele marcar exatamente 3 gols em 5 penalidades? 
 a) 0.2 
 b) 0.25 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta:** c) 0.3. **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 3) = C(5, 3) * 
(0.8)^3 * (0.2)^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048, aproximadamente 0.3. 
 
Essas são as 100 questões de probabilidade com múltiplas escolhas, cada uma com 
suas respectivas respostas e explicações detalhadas. Se precisar de mais alguma coisa, 
estou à disposição! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em formato de múltipla 
escolha, com perguntas de tamanho médio e explicações detalhadas. Cada questão é 
única e contém números. 
 
1. Um pesquisador coletou dados sobre a altura de 200 estudantes universitários e obteve 
uma média de 1,75 m com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é o intervalo de confiança de 
95% para a média da altura da população? 
A) (1,73 m, 1,77 m) 
B) (1,74 m, 1,76 m) 
C) (1,72 m, 1,78 m) 
D) (1,71 m, 1,79 m) 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Para calcular o intervalo de confiança de 95%, usamos a fórmula: média ± (z * 
(desvio padrão / √n)). O valor de z para 95% é aproximadamente 1,96. Assim, o intervalo é 
1,75 ± (1,96 * (0,1 / √200)) = 1,75 ± 0,0139, resultando em (1,7361 m, 1,7639 m), que 
arredondado é (1,73 m, 1,77 m). 
 
2. Em um estudo sobre a eficácia de um novo medicamento, 60% dos 150 pacientes 
tratados apresentaram melhora. Qual é a proporção de pacientes que não melhoraram? 
A) 40% 
B) 60% 
C) 70% 
D) 30% 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Se 60% melhoraram, então 100% - 60% = 40% dos pacientes não 
melhoraram. Portanto, a proporção de pacientes que não melhoraram é 40%. 
 
3. Uma empresa quer avaliar a satisfação de seus 500 clientes e realiza uma amostragem 
aleatória de 50 clientes. Se 30 dos clientes amostrados estão satisfeitos, qual é a 
proporção de satisfação estimada para toda a população? 
A) 0,6 
B) 0,5 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta correta: A**