exercicio das faculdade 44jjz

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a) 1/16 
 b) 1/8 
 c) 1/4 
 d) 1/2 
 **Resposta:** a) 1/16 
 **Explicação:** A probabilidade de ter 4 meninas é (0,5)^4 = 1/16. 
 
47. Uma urna contém 10 bolas, 4 brancas e 6 pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 1/10 
 b) 1/5 
 c) 1/12 
 d) 1/20 
 **Resposta:** b) 1/5 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 bolas pretas de 6 é C(6,3) = 20. O 
total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. Portanto, a probabilidade é 
20/120 = 1/6. 
 
48. Um estudante tem 4 disciplinas e as notas são distribuídas uniformemente entre 0 e 
10. Qual é a probabilidade de que a média das notas seja maior que 7? 
 a) 1/8 
 b) 1/2 
 c) 3/8 
 d) 5/8 
 **Resposta:** c) 3/8 
 **Explicação:** Para que a média seja maior que 7, a soma das notas deve ser maior 
que 28. Considerando a distribuição uniforme, a probabilidade de cada nota ser maior 
que 7 é 3/10. Portanto, a probabilidade conjunta é (3/10)^4 = 81/10000. 
 
49. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 3 bolas, qual é 
a probabilidade de que pelo menos uma delas seja azul? 
 a) 1/3 
 b) 2/5 
 c) 1/2 
 d) 4/5 
 **Resposta:** d) 4/5 
 **Explicação:** O total de maneiras de escolher 3 bolas é C(10,3). Para calcular a 
probabilidade de não escolher nenhuma bola azul, escolhemos apenas entre as 
vermelhas e verdes: C(8,3). Portanto, a probabilidade de ter pelo menos uma azul é 1 - 
C(8,3)/C(10,3). 
 
50. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 a) 1/2 
 b) 1/3 
 c) 1/4 
 d) 1/6 
 **Resposta:** a) 1/2 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter nenhum 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4 = 625/1296. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 625/1296 = 671/1296. 
 
51. Uma empresa tem 3 máquinas, sendo que 1 delas é defeituosa. Se 2 máquinas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam boas? 
 a) 1/3 
 b) 2/3 
 c) 1/4 
 d) 1/2 
 **Resposta:** b) 2/3 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 2 máquinas boas é C(2,2)/C(3,2) = 1/3. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja boa é 1 - 1/3 = 2/3. 
 
52. Se um dado é lançado 6 vezes, qual é a probabilidade de que pelo menos um dos 
lançamentos resulte em um número par? 
 a) 1/2 
 b) 1/3 
 c) 1/4 
 d) 1/6 
 **Resposta:** a) 1/2 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em um lançamento é 1/2. 
Portanto, a probabilidade de não obter números pares em 6 lançamentos é (1/2)^6 = 1/64. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par é 1 - 1/64 = 63/64. 
 
53. Uma caixa contém 3 tipos de maçãs: 5 verdes, 4 vermelhas e 3 amarelas. Se 
retirarmos 4 maçãs, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja verde? 
 a) 1/3 
 b) 2/5 
 c) 1/2 
 d) 4/5 
 **Resposta:** d) 4/5 
 **Explicação:** O total de maneiras de escolher 4 maçãs é C(12,4). Para calcular a 
probabilidade de não escolher nenhuma maçã verde, escolhemos apenas entre as 
vermelhas e amarelas: C(7,4). Portanto, a probabilidade de ter pelo menos uma verde é 1 
- C(7,4)/C(12,4). 
 
54. Se um estudante tem 5 provas e a nota final em cada uma é dada por uma média 
ponderada. Se ele tem notas 8, 7, 9, 10 e 6, qual é a probabilidade de que a média 
ponderada seja maior que 8? 
 a) 1/4 
 b) 1/2 
 c) 3/4 
 d) 1/3 
 **Resposta:** c) 3/4 
 **Explicação:** A média ponderada é (8 + 7 + 9 + 10 + 6) / 5 = 8. Portanto, a probabilidade 
de ser maior que 8 é 1. 
 
55. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 3 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja azul? 
 a) 1/3 
 b) 2/5 
 c) 1/2 
 d) 4/5 
 **Resposta:** d) 4/5