desafios htnkpp

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B) 2 
C) 0,5 
D) 3 
**Resposta:** C) 0,5 
**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 4 \), \( b = -8 \), e \( c = 3 \). O 
discriminante é \( (-8)^2 - 4(4)(3) = 64 - 48 = 16 \). Assim, \( x = \frac{8 \pm 4}{8} \), 
resultando em \( x = 1,5 \) ou \( x = 0,5 \). 
 
9. Qual é o valor de \( x \) na equação \( x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** Testando \( x = 2 \): \( 2^3 - 2(2^2) - 5(2) + 6 = 8 - 8 - 10 + 6 = -4 \). Testando 
\( x = 3 \): \( 3^3 - 2(3^2) - 5(3) + 6 = 27 - 18 - 15 + 6 = 0 \). Portanto, \( x = 3 \) é uma raiz. 
 
10. Resolva a equação \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \). 
A) -2 
B) 1 
C) 5 
D) 0 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 2 \), \( b = 3 \), e \( c = -5 \). O 
discriminante é \( 3^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49 \). Assim, \( x = \frac{-3 \pm 7}{4} \), resultando 
em \( x = 1 \) ou \( x = -2,5 \). 
 
11. Qual é a solução da equação \( 3x^2 - 12x + 12 = 0 \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** Aplicamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 3 \), \( b = -12 \), e \( c = 12 \). 
O discriminante é \( (-12)^2 - 4(3)(12) = 144 - 144 = 0 \). Assim, a única solução é \( x = 
\frac{12}{6} = 2 \). 
 
12. Resolva a equação \( x^4 - 16 = 0 \). 
A) 4 
B) 2 
C) 0 
D) 3 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0 \). Assim, \( x^2 
- 4 = 0 \) resulta em \( x = \pm 2 \) e \( x^2 + 4 = 0 \) não tem soluções reais. 
 
13. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 5x^2 + 4x - 3 = 0 \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) -1 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 5 \), \( b = 4 \), e \( c = -3 \). O 
discriminante é \( 4^2 - 4(5)(-3) = 16 + 60 = 76 \). Assim, \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{76}}{10} \). 
 
14. Resolva a equação \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 \). 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2 
**Explicação:** Testando \( x = 2 \): \( 2^3 - 3(2^2) - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0 \). 
Portanto, \( x = 2 \) é uma raiz. 
 
15. Qual é a solução da equação \( 2x^4 - 3x^2 + 1 = 0 \)? 
A) 1 
B) 0 
C) -1 
D) 2 
**Resposta:** A) 1 
**Explicação:** Fazemos a substituição \( y = x^2 \). Assim, a equação se torna \( 2y^2 - 3y 
+ 1 = 0 \). Usando a fórmula quadrática, obtemos \( y = \frac{3 \pm 1}{4} \). Portanto, \( y = 1 
\) ou \( y = \frac{1}{2} \). Assim, \( x = \pm 1 \) ou \( x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \). 
 
16. Resolva a equação \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \). 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** C) 3 
**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 3 \), \( b = -12 \), e \( c = 9 \). O 
discriminante é \( (-12)^2 - 4(3)(9) = 144 - 108 = 36 \). Assim, \( x = \frac{12 \pm 6}{6} \), 
resultando em \( x = 3 \) ou \( x = 1 \). 
 
17. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4x^2 + 8x + 3 = 0 \)? 
A) -1 
B) -2 
C) -3 
D) -4 
**Resposta:** B) -2 
**Explicação:** Aplicamos a fórmula quadrática. Aqui, \( a = 4 \), \( b = 8 \), e \( c = 3 \). O 
discriminante é \( 8^2 - 4(4)(3) = 64 - 48 = 16 \). Assim, \( x = \frac{-8 \pm 4}{8} \), resultando 
em \( x = -2 \) ou \( x = -\frac{3}{2} \). 
 
18. Resolva a equação \( x^3 - 5x^2 + 6x = 0 \). 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3