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**Resposta:** b) 1 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( y = 1 \). 42. Determine o valor de \( x \) se \( x^2 - 3x - 10 = 0 \). a) -2 e 5 b) 2 e -5 c) 5 e -2 d) 10 e -1 **Resposta:** c) 5 e -2 **Explicação:** Fatoramos a equação como \( (x - 5)(x + 2) = 0 \). 43. Se \( 2x + 3 = 11 \), qual é o valor de \( x^2 \)? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 **Resposta:** c) 8 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 2x = 8 \), então \( x = 4 \) e \( x^2 = 16 \). 44. Se \( x + y = 10 \) e \( x^2 + y^2 = 58 \), qual é o valor de \( xy \)? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 **Resposta:** b) 20 **Explicação:** Usamos \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \). 45. Qual é a solução para \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 **Resposta:** a) 2 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x - 2)^2 = 0 \). 46. Se \( 3x + 4 = 10 \), qual é o valor de \( x \)? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 **Resposta:** b) 2 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( 3x = 6 \) e \( x = 2 \). 47. Determine o valor de \( x \) se \( 2x - 3 = 5 \). a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 **Resposta:** b) 4 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 2x = 8 \) e \( x = 4 \). 48. Se \( x + y = 5 \) e \( xy = 6 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)? a) 25 b) 29 c) 35 d) 41 **Resposta:** c) 29 **Explicação:** Usamos \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 5^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13 \). 49. Qual é a solução para \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)? a) -2 e -3 b) -1 e -6 c) 1 e 6 d) 2 e 3 **Resposta:** a) -2 e -3 **Explicação:** Fatoramos a equação como \( (x + 2)(x + 3) = 0 \). 50. Se \( 2x + y = 8 \) e \( x - y = 2 \), qual é o valor de \( x \)? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 **Resposta:** c) 4 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 4 \). 51. Determine o valor de \( x \) se \( 3x + 5 = 14 \). a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 **Resposta:** a) 3 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 3x = 9 \) e \( x = 3 \). 52. Se \( x + y = 7 \) e \( xy = 10 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)? a) 29 b) 33 c) 37 d) 41 **Resposta:** b) 33 **Explicação:** Usamos \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 7^2 - 2 \cdot 10 = 49 - 20 = 29 \). 53. Qual é a solução para \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)? a) 3