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Explicação: A probabilidade de não tirar nenhuma bola branca é \(P(\text{nenhuma 
branca}) = \frac{C(4, 2)}{C(10, 2)}\). Portanto, 
\[P(\text{pelo menos uma branca}) = 1 - P(\text{nenhuma branca})\] 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexos de múltipla escolha, cada um 
com uma explicação detalhada. Vamos começar: 
 
1. Um estudo foi realizado para analisar a relação entre horas de estudo e notas em um 
exame. Os dados foram coletados de 50 alunos. Se a média das horas de estudo foi de 5 
horas e a média das notas foi de 75, qual é a correlação entre horas de estudo e notas, se 
o coeficiente de correlação de Pearson é 0,85? 
a) 0,60 
b) 0,85 
c) 0,95 
d) 0,75 
Explicação: O coeficiente de correlação de Pearson indica uma relação positiva forte 
entre horas de estudo e notas. Uma correlação de 0,85 sugere que, à medida que as horas 
de estudo aumentam, as notas tendem a aumentar também. 
 
2. Em um experimento, a média de um grupo de 30 pessoas que participaram de um teste 
de resistência foi de 120 segundos, com um desvio padrão de 15 segundos. Qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a média da população? 
a) (115, 125) 
b) (118, 122) 
c) (110, 130) 
d) (100, 140) 
Explicação: Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula: média ± (Z * (desvio 
padrão / √n)). Para 95%, Z é aproximadamente 1,96. O intervalo de confiança é (120 ± 
(1,96 * (15/√30))), resultando em (115, 125). 
 
3. Uma pesquisa foi realizada para determinar a proporção de alunos que preferem 
estudar à noite. De 200 alunos, 120 afirmaram que preferem estudar à noite. Qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a proporção populacional? 
a) (0,50, 0,70) 
b) (0,55, 0,65) 
c) (0,45, 0,75) 
d) (0,40, 0,80) 
Explicação: A proporção amostral é 120/200 = 0,60. O erro padrão é √(p(1-p)/n) = 
√(0,60(0,40)/200). O intervalo de confiança é 0,60 ± (Z * erro padrão), onde Z = 1,96 para 
95%. 
 
4. Um cientista deseja testar se um novo medicamento é mais eficaz do que um placebo. 
Em um estudo com 100 participantes, 65% que tomaram o medicamento relataram 
melhora, enquanto 45% do grupo placebo relataram o mesmo. Qual é o teste estatístico 
mais adequado para comparar essas proporções? 
a) Teste t 
b) Qui-quadrado 
c) ANOVA 
d) Teste Z para proporções 
Explicação: O teste Z para proporções é o mais adequado para comparar duas 
proporções independentes, como as de dois grupos diferentes (medicamento e placebo). 
 
5. Em um experimento, um pesquisador coletou dados sobre a altura e o peso de 50 
indivíduos. A média de altura foi de 170 cm e a média de peso foi de 70 kg. Se a 
covariância entre altura e peso foi de 20, qual é o coeficiente de correlação? 
a) 0,50 
b) 0,70 
c) 0,80 
d) 0,90 
Explicação: O coeficiente de correlação é calculado como a covariância dividida pelo 
produto dos desvios padrão das duas variáveis. Se a covariância é 20, precisamos dos 
desvios padrão para calcular a correlação. 
 
6. Uma empresa deseja saber se a média de horas trabalhadas por semana é diferente de 
40 horas. Um amostra de 36 funcionários revelou uma média de 42 horas com um desvio 
padrão de 6 horas. Qual é o valor do teste t? 
a) 1,5 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 3,0 
Explicação: O teste t é calculado como (média amostral - média hipotética) / (desvio 
padrão / √n). Assim, t = (42 - 40) / (6 / √36) = 2,0. 
 
7. Um professor quer saber se a média das notas de seus alunos em um teste de 
matemática é maior que 70. Em uma amostra de 30 alunos, a média foi de 75 com um 
desvio padrão de 10. Qual é o valor crítico para um teste unilateral a 5% de significância? 
a) 1,645 
b) 1,96 
c) 2,576 
d) 2,33 
Explicação: Para um teste unilateral a 5% de significância, o valor crítico correspondente 
é 1,645, que é o valor Z para a cauda superior da distribuição normal. 
 
8. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
a) 0,04 
b) 0,05 
c) 0,06 
d) 0,07 
Explicação: O erro padrão da proporção é calculado como √(p(1-p)/n). Aqui, p = 0,80 e n = 
200, resultando em um erro padrão de √(0,80(0,20)/200) = 0,04. 
 
9. Um grupo de pesquisadores está analisando os dados de um experimento com 50 
ratos. A média de peso antes do tratamento foi de 200g e após o tratamento foi de 220g, 
com um desvio padrão de 15g. Qual é o teste estatístico mais adequado para analisar a 
diferença de médias antes e depois? 
a) Teste t pareado 
b) Teste t independente 
c) ANOVA 
d) Qui-quadrado 
Explicação: O teste t pareado é o mais adequado, pois estamos comparando duas 
médias relacionadas (antes e depois do tratamento) no mesmo grupo de ratos. 
 
10. Um estudo sobre a eficácia de um novo método de ensino foi realizado em duas 
turmas de 30 alunos cada. A turma A teve uma média de 85 e a turma B teve uma média 
de 78. Se o desvio padrão da turma A foi de 10 e da turma B foi de 12, qual é o valor do 
teste t para comparar as duas médias? 
a) 2,5