algebra xhdnkz

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d) 2 e 3 
 **Resposta:** a) -2 e -3 
 **Explicação:** Fatoramos a equação como \( (x + 2)(x + 3) = 0 \). 
 
77. Se \( 2x + 3 = 11 \), qual é o valor de \( x^2 \)? 
 a) 4 
 b) 6 
 c) 8 
 d) 10 
 **Resposta:** c) 8 
 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 2x = 8 \), então \( x = 4 \) e \( x^2 = 16 \). 
 
78. Se \( a + b = 10 \) e \( a^2 + b^2 = 58 \), qual é o valor de \( ab \)? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 25 
 d) 30 
 **Resposta:** c) 25 
 **Explicação:** Usamos \( a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab \). 
 
79. Qual é a solução para \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)? 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 6 
 d) 8 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x - 2)^2 = 0 \). 
 
80. Se \( 3x + 4 = 10 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( 3x = 6 \) e \( x = 2 \). 
 
81. Determine o valor de \( x \) se \( 2x - 3 = 5 \). 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** b) 4 
 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 2x = 8 \) e \( x = 4 \). 
 
82. Se \( x + y = 9 \) e \( xy = 20 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)? 
 a) 29 
 b) 33 
 c) 37 
 d) 41 
 **Resposta:** a) 29 
 **Explicação:** Usamos \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 9^2 - 2 \cdot 20 = 81 - 40 = 41 \). 
 
83. Qual é a solução para \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)? 
 a) 2 e 3 
 b) 1 e 6 
 c) -2 e -3 
 d) 0 e 5 
 **Resposta:** a) 2 e 3 
 **Explicação:** Fatoramos a equação como \( (x - 2)(x - 3) = 0 \). 
 
84. Se \( 3x + 4y = 12 \) e \( 2x - y = 3 \), qual é o valor de \( y \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( y = 1 \). 
 
85. Determine o valor de \( x \) se \( 5x + 2 = 17 \). 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** Resolvendo, temos \( 5x = 15 \) e \( x = 3 \). 
 
86. Se \( x + y = 5 \) e \( xy = 6 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)? 
 a) 25 
 b) 29 
 c) 35 
 d) 41 
 **Resposta:** c) 29 
 **Explicação:** Usamos \( x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 5^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13 \). 
 
87. Qual é a solução para \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)? 
 a) -2 e -3 
 b) -1 e -6 
 c) 1 e 6 
 d) 2 e 3 
 **Resposta:** a) -2 e -3 
 **Explicação:** Fatoramos a equação como \( (x + 2)(x + 3) = 0 \). 
 
88. Se \( 2x + 3 = 11 \), qual é o valor de \( x^2 \)?