Exercicio Resistencia de Materiais 50

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Torção 
198 
Resolução: Steven Róger Duarte 
*5.32. O eixo de transmissão AB de um automóvel é feito de aço com tensão de cisalhamento admissível 
τadm = 56 MPa. Se o diâmetro externo do eixo for 62,5 mm e o motor transmitir 165 kW ao eixo quando 
estiver girando a 1.140 rev/minuto, determine a espessura mínima exigida para a parede do eixo. 
 
 
 Figura 5.32 
 
 
 
 
 = 119,38 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 
( 
 
 )
 √ 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 = 0,02608 m = 26,08 mm 
 = 31,25 – 26,08 = 5,17 mm 
 
5.33. O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O 
motor transmite 125 kW quando o eixo está girando a 1.500 rev/minuto. Determine a espessura mínima da 
parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é τadm 
= 50 MPa. 
 
 
Figura 5.33 
 
 
 
 
 = 157,08 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 
( 
 
 )
 √ 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 = 0,028252 m = 28,252 mm 
 = 31,25 – 28,252 = 2,998 mm 
Torção 
199 
Resolução: Steven Róger Duarte 
5.34. O motor de engrenagens pode desenvolver 100 W quando gira a 300 rev/minuto. Se o eixo tiver 
diâmetro de 12 mm, determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo. 
 
 
Figura 5.34 
 
 
 
 
 = 31,416 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 9,382 MPa 
 
5.35. O motor de engrenagens pode desenvolver 100 W quando gira a 80 rev/minuto. Se a tensão de 
cisalhamento admissível para o eixo for τadm = 28 MPa, determine, com aproximação de múltiplos de 5 
mm, o menor diâmetro do eixo que pode ser usado. 
 
 
Figura 5.35 
 
 
 
 
 = 8,378 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 
 = 0,01016 m = 10,16 mm 15 mm 
 
Torção 
200 
Resolução: Steven Róger Duarte 
*5.36. O eixo de transmissão de um trator é feito de um tubo de aço com tensão de cisalhamento 
admissível τadm = 42 MPa. Se o diâmetro externo for 75 mm e o motor transmitir 145 kW ao eixo quando 
estiver girando a 1.250 rev/minuto, determine a espessura mínima exigida para a parede do eixo. 
 
 
 
 
 
 = 130,9 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 
( 
 
 )
 √ 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
 = 0,03407 m = 34,07 mm 
 = 37,5 – 34,07 = 3,427 mm 
 
 
5.37. O motor-redutor de 2,5 kW pode girar a 330 rev/minuto. Se o diâmetro do eixo for 20 mm, determine 
a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo. 
 
 
Figura 5.37 
 
 
 
 
 
 = 34,557 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 46,055 MPa 
 
 
 
 
 
Torção 
201 
Resolução: Steven Róger Duarte 
5.38. O motor-redutor de 2,5 kW pode girar a 330 rev/minuto. Se a tensão de cisalhamento admissível 
para o eixo for τadm = 56 MPa, determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o menor diâmetro do 
eixo que pode ser usado. 
 
 
Figura 5.38 
 
 
 
 
 = 34,557 rad/s ; 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 
 = 0,01874 m = 18,74 mm 20 mm 
 
5.39. O eixo maciço de aço AC tem diâmetro de 25 mm e está apoiado nos mancais lisos em D e E. O 
eixo está acoplado a um motor em C, que transmite 3 kW de potência ao eixo quando está girando a 50 
rev/s. Se as engrenagens A e B absorvem 1 kW e 2 kW, respectivamente, determine a tensão de 
cisalhamento máxima desenvolvida no eixo no interior das regiões AB e BC. O eixo é livre para girar em 
seus mancais de apoio D e E. 
 
 
Figura 5.39 
 
 = 314,16 rad/s 
 
 
 
 
 
 
 = 3,183 N.m ; ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 = 1,04 MPa 
 
 
 
 
 
 
 = 9,55 N.m ; ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 = 3,11 MPa