dndprjha teste do mundo

Prévia do material em texto

B) 0.7 
C) 0.1 
D) 0.3 
**Resposta: A) 0.12**. 
Explicação: Para eventos independentes, a probabilidade de ambos acontecerem é o 
produto das suas probabilidades: P(A e B) = P(A) × P(B) = 0.3 × 0.4 = 0.12. 
 
7. Em uma turma de 30 alunos, a probabilidade de um aluno tirar A em um teste é 0,4. 
Qual é a probabilidade de exatamente 12 alunos tirarem A? 
A) 0.034 
B) 0.066 
C) 0.100 
D) 0.150 
**Resposta: B) 0.066**. 
Explicação: Usamos a distribuição binomial. P(X = k) = C(n, k) × p^k × (1-p)^(n-k), onde 
n=30, k=12, p=0.4. Assim, C(30,12) = 125,970 e P(X=12) = C(30,12)(0.4)^12(0.6)^(18) ≈ 
0.066. 
 
8. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0.30 
B) 0.32 
C) 0.25 
D) 0.50 
**Resposta: A) 0.30**. 
Explicação: P(X=k) = C(n, k) × p^k × (1-p)^(n-k). Para n=5, k=3, p=0.5, temos C(5,3) = 10, 
então P(X=3) = 10(0.5)^3(0.5)^(2) = 10 × 0.125 × 0.25 = 0.3125. 
 
9. Se um dado não equilibrado tem as faces com as probabilidades 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 
e 0.1 para as faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, respectivamente, qual é a probabilidade de obter um 
número par? 
A) 0.40 
B) 0.50 
C) 0.60 
D) 0.70 
**Resposta: A) 0.40**. 
Explicação: Os números pares no dado são 2, 4 e 6. Portanto, P(número par) = P(2) + P(4) + 
P(6) = 0.2 + 0.2 + 0.1 = 0.50. 
 
10. Um fabricante sabe que há uma chance de 20% de um produto falhar. Se ele vender 
10 produtos, qual é a probabilidade de pelo menos 2 falharem? 
A) 0.18 
B) 0.20 
C) 0.25 
D) 0.28 
**Resposta: D) 0.28**. 
Explicação: A probabilidade de exatamente k falhas em n produtos segue a binomial. 
Assim P(X≥2) = 1 - (P(X=0) + P(X=1)). Usando o cálculo desta probabilidade, obtemos 0.28. 
 
11. Em uma sala de aula, 60% dos alunos gostam de matemática, 50% gostam de 
ciências e 30% gostam de ambas as matérias. Qual é a probabilidade de um aluno 
escolhido aleatoriamente gostar de pelo menos uma das disciplinas? 
A) 0.80 
B) 0.70 
C) 0.60 
D) 0.50 
**Resposta: A) 0.80**. 
Explicação: Usamos a fórmula de probabilidade P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B), onde 
P(A) = 0.60, P(B) = 0.50 e P(A e B) = 0.30. Assim, P(gostar de pelo menos uma) = 0.60 + 0.50 
- 0.30 = 0.80. 
 
12. Um jogo de cartas consiste em tirar duas cartas de um baralho de 52. Qual a 
probabilidade de ambas serem do mesmo naipe? 
A) 1/17 
B) 1/13 
C) 2/51 
D) 3/52 
**Resposta: C) 2/51**. 
Explicação: Ao retirar a primeira carta, temos 13 cartas de cada naipe. Depois de retirar 
uma carta, restam 51. Assim a probabilidade de a segunda carta ser do mesmo naipe é 
12/51, tornando a probabilidade total de ambas serem do mesmo naipe igual a 2/51. 
 
13. Um indivíduo pode escolher entre 3 diferentes projetos de pesquisa, de tal forma que 
o projeto A é escolhido com probabilidade de 0,5, o projeto B com probabilidade de 0,3 e 
o projeto C com probabilidade de 0,2. Se o projeto A tem uma probabilidade de 70% de 
sucesso, o B de 50% e o C de 80%, qual é a probabilidade de sucesso do projeto 
escolhido? 
A) 0.59 
B) 0.65 
C) 0.70 
D) 0.75 
**Resposta: A) 0.59**. 
Explicação: Usando a lei da totalidade da probabilidade: P(Sucesso) = P(Sucesso|A)P(A) + 
P(Sucesso|B)P(B) + P(Sucesso|C)P(C) = (0.7)(0.5) + (0.5)(0.3) + (0.8)(0.2) = 0.35 + 0.15 + 
0.16 = 0.66. 
 
14. Se um ladrão tem uma probabilidade de 0,4 de ser pego pela polícia em um dia 
qualquer, qual a probabilidade de ele ser pego em exatamente 3 dias de uma semana? 
A) 0.319 
B) 0.216 
C) 0.384 
D) 0.223 
**Resposta: C) 0.384**. 
Explicação: P(X=k) = C(n,k)(p^k)(1-p)^(n-k) = C(7,3)(0.4^3)(0.6^4) onde n=7, k=3, p=0.4. 
Portanto, P = 35*(0.064)*(0.1296) = 0.384. 
 
15. Uma empresa sabe que 3% de seus produtos têm defeito. Ao verificar um lote de 10 
produtos, qual é a probabilidade de que todos estejam em perfeitas condições? 
A) 0.736 
B) 0.780 
C) 0.950 
D) 0.940 
**Resposta: A) 0.736**.