JURO SIMPLES-3REG

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JURO SIMPLES
O juro simples é o acréscimo feito a um determinado capital no decorrer do tempo. Para determiná-lo, calculamos o produto entre o capital, a taxa de juro e o tempo.
Quando atrasamos o pagamento de uma conta, por exemplo, é bastante comum a cobrança de juro e multa, e essa cobrança é feita em cima do valor da dívida, ou seja, quanto maior o seu valor, maior será o juro. Sendo assim, o juro é um valor acrescentado a um capital ao longo do tempo.
O juro simples é calculado tendo como base o valor inicial, conhecido como capital, a taxa de juro e o tempo. 
A fórmula do juro simples é:
J = C ∙ i ∙ t
Sendo,
 J= é o juro 
C =é o capital
 i =é a taxa de juro 
 t= é o tempo.
Para calcular o juro simples, basta substituir os valores na fórmula e realizar o cálculo. 
Existem dois tipos de juro:
 o juro simples, em que o valor acrescentado ao decorrer do tempo é fixo, e o juro composto, em que há incidência de juro sobre juro, e consequentemente o valor acrescentado ao decorrer do tempo não é fixo.
Veja um exemplo prático:
Uma loja vende um produto a R$ 400,00 à vista. Caso o cliente desejar, esse mesmo produto pode ser comprado no cartão de crédito com juro simples de até 5% ao mês, podendo parcelar em até 4 vezes.
Assim, se o produto à vista custa R$ 400,00, sabemos que 5% desse valor, ou seja, 5% de 400, é igual a R$ 20,00. Então, para cada mês a mais, o cliente pagará R$ 20,00.
Se o cliente comprar no cartão de crédito em uma vez, ele pagará R$ 420,00.
400 + 20 = 420,00
Se o cliente optar por pagar em 2 vezes, ele pagará R$ 440,00.
400 + 20 + 20 = 440
Se o cliente optar por pagar em 3 vezes, ele pagará R$ 460,00.
400 + 20 + 20 + 20 = 460
Se o cliente optar por pagar em 4 vezes, ele pagará R$ 480,00.
400 + 20 + 20 + 20 + 20 = 480"
"Observações importantes:
 É importante que a taxa de juro e o tempo estejam sempre na mesma unidade de tempo. Por exemplo, se o tempo for medido ao mês, a taxa de juro também deve ser ao mês. Se o tempo for medido em anos, a taxa de juro deve ser ao ano. Se necessário, podemos transformar anos em meses, meses em dias e assim por diante.
 O montante é outro conceito muito importante no estudo do juro simples. Conhecemos como montante o valor do capital somado ao juro, geralmente representado por M. A fórmula para calcular o montante é:
M = C + J"
M=Montante
C=capital
J=juros
Como calcular o juro simples?
Para realizar o cálculo do juro simples, basta realizar a substituição dos valores conhecidos na fórmula.
Exemplo 1: Um capital de R$ 600,00 foi investido em tesouro direto, com uma taxa de 12% a.a. para ser retirado após 5 anos. Qual será o juro ao final desse tempo?
Dados:
· C = 600
· i = 12% a.a.
· t = 5 anos
Para calcular o juro, escreveremos a taxa de 12% como um número decimal, pois sabemos que 12% são equivalentes a 0,12.
J = C ∙ i ∙ t
J = 600 ∙ 0,12 ∙ 5
J = 72 ∙ 5
J = 360,00
O juro recebido após 5 anos será de R$ 360,00.
Caso queiramos calcular o montante, basta somar o juro com o capital:
M = 600 + 360 = 960
O montante será de R$ 960,00.
Observação: Vale ressaltar que os problemas envolvendo juro simples nem sempre pedem para calcular apenas o juro. Eles podem pedir o tempo, a taxa de juro ou até mesmo o capital.
Exercícios juro simples
Questão 1
Uma dívida de R$ R$ 1000,00 foi paga com atraso de 1 ano e meio. No acerto, foi cobrada uma multa de R$ 5,00, mais juro de 1% em cima do valor inicial da dívida a cada mês de atraso. Nessas condições, o valor pago por essa dívida foi de:
A) R$ 1800,00
B) R$ 1850,00
C) R$ 1185,00
D) R$ 1180,00
E) R$ 1005,00
Resolução:
Alternativa C
Nesse caso, calcularemos o juro e depois somaremos a multa.
Dados:
· C = 1000
· i = 1% a.m.
Note que a taxa é ao mês. Sabemos que 1 ano possui 12 meses, logo 1 ano e meio possuem 18 meses.
t = 18
Calculando o juro:
J = C ∙ i ∙ t
J = 1000 ∙ 0,01 ∙ 18
J = 10 ∙ 18
J = 180
Somando o valor da dívida com o juro e com a multa:
V = 1000 + 180 + 5 = 1185
O valor pago pela conta foi de R$ 1185,00.
Questão 2
(CETRDE 2021) Um funcionário aplicou seu dinheiro em um fundo de investimento que trabalha com juro simples. Qual é a taxa de juro, ao mês, se ele investiu em abril R$ 500,00 e resgatou R$ 550,00 em agosto?
A) 1%
B) 0,025%
C) 25%
D) 2,5%
E) 0,25%
Resolução: Alternativa D
Se o resgate foi de R$ 550,00 e o capital era de R$ 500,00, o juro é de 550 – 500 = 50. De abril até agosto há 4 meses, portanto:
· J = 50
· t = 4
· C = 500
Calculando a taxa de juro:
J = C ∙ i ∙ t
50 = 500 ∙ i ∙ 4
50 = 2000 ∙ i
502000=i
0,025 = i
Dessa forma, a taxa é de 2,5%.
Questão 1 
(Vunesp) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de:
A) R$ 288,00.
B) R$ 880,00.
C) R$ 960,00.
D) R$ 2.880,00.
Questão 2 
Ao completar seus 18 anos e adquirir sua independência financeira, João decidiu alugar um imóvel. Uma prática bastante comum para o aluguel de imóveis é o uso do devedor solidário ou então o pagamento de um cheque caução. Ambas as opções são para resguardar quem está alugando o imóvel. A primeira delas consiste em uma terceira pessoa se responsabilizar pelas dívidas caso o locatário não pague. A segunda é o pagamento, por parte do locatário, de um valor, que fica na conta do locador até o término do contrato. Ao final, esse valor é devolvido para o locatário.
Como não havia ninguém disposto a ser devedor solidário, João optou pela segunda opção, pegando dinheiro emprestado com o seu irmão, José. O empréstimo foi de R$ 3.000,00 e, para que José não ficasse em desvantagem, ele propôs para o seu irmão que o pagasse com juros simples de 1% a.m. Se, ao final de 1 ano, João pagar a sua dívida com o seu irmão, o valor pago por ele será de:
A) R$ 3600,00.
B) R$ 3360,00.
C) R$ 3660,00.
D) R$ 3930,00.
E) R$ 3036,00.
Questão 3 
Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a juros simples com taxa de 2% a.m. para que ele gere um montante que seja o dobro do capital investido?
A) 3 anos e 4 meses.
B) 3 anos e 6 meses.
C) 3 anos e 9 meses.
D) 4 anos.
E) 4 anos e 2 meses.
Questão 4 
(Cespe 2008) No regime de juros simples, determinado capital investido durante 2,5 meses produziu o montante de R$ 12.000,00. O mesmo capital, investido durante 5 meses, no mesmo regime de juros, produziu o montante de R$ 14.000,00. Nesse caso, é correto afirmar que esse capital é
A) inferior a R$ 9.400,00.
B) superior a R$ 9.400,00 e inferior a R$ 9.800,00.
C) superior a R$ 9.800,00 e inferior a R$ 10.200,00.
D) superior a R$ 10.200,00 e inferior a R$ 10.600,00.
E) superior a R$ 10.600,00.
Questão 5 
Um capital foi aplicado a juros simples com taxa de 5% ao mês, durante cinco meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 152,25, qual foi o montante ao término da aplicação?
A) R$ 761,25.
B) R$590,75.
C) R$609,00.
D) R$706,12.
E) R$ 692,30.
 
Questão 6 
(FGV) Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$ 7.200,00 em cinco meses e, em oito meses, esse montante passa a valer R$ 7.680,00.
Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
A) 2,20% a.m.
B) 2,25% a.m.
C) 2,36% a.m.
D) 2,44% a.m.
E) 2,50% a.m.
Questão 7 
Nos boletos de contas, além da data de vencimento, há também as informações sobre os juros a serem cobrados caso haja atraso no pagamento da conta. Uma determinada conta havia informações de que, no caso de atraso, seriam cobrados 2% de multa mais 1% a cada mês de atraso em cima do valor inicial da dívida.
Se em um determinado período uma conta nessas condições ficou atrasada durante 3 meses e o valor pago por ela foi de R$ 868,35, o valor da conta anterior aos juros e à multa é de:
A) R$ 800,00.
B) R$ 815,00.
C) R$819,00.
D) R$827,00.
E) R$832,00.
Questão 8 
Para completar a compra de um carro, Júlia pegou emprestado de sua amiga R$ 10.000,00 e pagou, ao final, R$ 12.250,00. Sabendo que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m., quanto tempo Júlia levou para pagar sua amiga?
A) 6 meses.
B) 7 meses.
C) 8 meses.
D) 9 meses.E) 10 meses.
Questão 9 
Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% a.a. para que, em 6 meses, renda R$ 217,50 de juro?
A) R$ 4350,00.
B) R$ 453,00.
C) R$ 3.750,00.
D) R$ 3.575,00.
E) R$ 345,00.
Questão 10 
Alguns amigos se juntaram para fazer um investimento, e cada um realizou o investimento de R$ 2100,00. Esse dinheiro foi investido pelo organizador e, após 8 meses, todos os membros receberam de volta o seu dinheiro mais o valor do rendimento. Sabendo que cada um deles recebeu R$ 2604,00, qual foi a taxa de juros ao mês caso esse valor tenha sido investido em um regime de juros simples?
A) 2% a.m.
B) 3% a.m.
C) 4% a.m.
D) 5% a.m.
E)6% a.m.
Questão 11 
Uma mesa digitalizadora é vendida à vista no valor de R$ 600,00 ou a prazo por R$ 675,00. Caso o cliente opte pela segunda opção, ele precisa dar uma entrada de R$ 100,00 e pagar o restante após 1 mês. Nesse caso, a taxa de juros mensal que é cobrada pelo valor pago a prazo é de:
A) 5%.
B) 10%.
C) 12%.
D) 15%.
E) 20%.
Questão 12 
(IFMG) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O montante obtido foi de:
A) R$ 650,00.
B) R$ 700,00.
C) R$ 750,00.
D) R$ 800,00.
Respostas 
Questão 1 
Alternativa C.
Dados:
· i = 30% ao ano;
· t = 8 meses;
· J = 192,00.
Note que o tempo e a taxa estão em unidades de medida diferentes. Vamos transformar a taxa de 30% ao ano para uma taxa mensal. Como o ano possui 12 meses, então 30% : 12 = 2,5%.
i = 2,5% a.m
Agora, substituindo na fórmula, temos que:
J = C · i · t
192 = C · 0,025 · 8
192 = 0,2 C
C = 192 / 0,2
C = 960
Questão 2 
Alternativa B.
Dados:
· C = 3.000,00;
· i = 1% a.m. → 0,01;
· t = 1 ano → 12 meses.
J = C · i · t
J = 3.000 · 0,01 · 12
J = 30 · 12
J = 360,00
O valor pago será o valor do empréstimo mais o juros:
3000,00 + 360,00 = 3360,00
 
Questão 3 
Alternativa E.
Se o montante será o dobro do capital, então M = 2C, logo o juro deve ser igual ao capital, ou seja, J = C.
J = C· i · t
C = C· 0,02 · t
Isolando o t, temos que:
C/C = 0,02t
1 = 0,02t
t= 1/0,02
t = 50 meses.
50 meses correspondem a 4 anos e 2 meses.
Questão 4 
Alternativa C.
Sabemos que, em 2,5 meses, o montante é de R$ 12.000,00 e que, em 5 meses, esse montante é de R$ 14.000,00
Por outro lado, sabemos que a diferença entre 2,5 e 5 é igual a 2,5 meses e que, nesse tempo a mais, a diferença entre montante gerado com 5 meses e o montante gerado com 2,5 meses é de 14.000 – 12.000 = 2.000.
Isso significa que, em 2,5 meses, o juro gerado é de 2.000. Sendo assim, sabemos que o montante é a soma do capital com os juros e que o montante é 12.000, então temos que:
M = C + J
12.000 = C + 2.000
12.000 – 2.000 = C
C = 10.000
Questão 5 
Alternativa A.
Dados:
· t = 5 meses;
· i = 5% a.m.;
· J = 152,25.
Primeiro encontraremos o capital substituindo na fórmula os valores conhecidos:
J = C · i · t
152,25 = C · 0,05 · 5
152,25 = C · 0,25
152,25/0,25 = C
C = 609,00
Agora que sabemos o capital, somaremos os juros a esse valor:
609 + 152,25 = 761,25
Questão 6 
Alternativa E.
Primeiro vamos calcular a diferença entre as duas situações. Faremos, então, a diferença entre o tempo: 8 – 5 = 3 meses. Em 3 meses, esse capital gerou juros de 7.680 – 7.200 = 480, ou seja, em 3 meses, os juros são R$ 480,00. Realizando a divisão 480 : 3 =160, sabemos que, em cada mês, o juro é de R$ 160,00.
Sabemos também que, em 5 meses, o juro é de 5 · 160 = 800 e que o montante é de 7.200,00, então o capital investido foi de 7.200 – 800 = 6.400. Agora, para encontrar a taxa de juros, faremos o seguinte:
J = C · i · t
800 = 6.400 · i ·5
800 = 32.000i
i = 800/32.000
i = 0,025 → 2,5% a.m.
Questão 7 
Alternativa D.
Utilizaremos:
· M → montante final pago;
· C → valor da conta;
· V → valor da multa;
· J → juros.
M = C + J + V
Sabemos que V = 2% de C, então V = 0,02C.
Já os juros podem ser calculados com os dados t = 3 meses e i = 1% a.m.
J = C · i · t
J = C · 0,01 · 3
J = 0,03C
Então, temos que o montante pago M é:
M = C + J + V
Sabemos o valor pago, que foi de 868,35, temos que:
M = 868,35
868,35 = C + J + V
J = 0,03C e V = 0,02C
868,35 = C+ 0,03C + 0,02C
868,35 = 1,05C
C= 868,35 / 1,05
C = 827,00
Questão 8 
Alternativa D.
Dados:
· i = 2,5% a.m.
· C = 10.000
· M = 12.250
Primeiro vamos encontrar o juro gerado calculando a diferença entre o montante e o capital.
J = M – C
J = 12.250 – 10.000 = 2.250
Conhecendo o valor do juro, basta substituir os valores já conhecidos na fórmula:
J = C · i · t
2.250 = 10.000 · 0,025 · t
2.250 = 250t
t = 2.250 / 250
t = 9 meses
Questão 9 
Alternativa A.
Dados:
· J = 217,50;
· i = 10% a.a.;
· t = 6 meses → 0,5 ano;
Utilizando a fórmula:
J = C · i · t
217,50 = C · 0,1 · 0,5
217,50 = 0,05C
C = 217,50 / 0,05
C = 4.350,00
Questão 10 
Alternativa B.
Dados:
· M = 2.604;
· J = 2.100;
· t = 8 meses.
Primeiro vamos calcular os juros:
J = M – C
J = 2604 – 2100 = 504
J = C · i · t
504 = 2100 · i · 8
504 = 16.800i
i = 504 / 16.800
i = 0,03 → 3 %
Questão 11 
Alternativa D.
Para encontrar a taxa de juros, sabemos que o cliente precisa dar uma entrada de R$ 100,00 para o produto, restando uma dívida de 600 – 100 = R$ 500,00 em relação ao preço à vista; porém, com os juros, esse valor vai para 575, ou seja, 75 reais de juros em um mês. Então, temos que:
J = 75
t = 1 mês
C = 500
J = C · i · t
75 = 500· i · 1
75 = 500i
i = 75 / 500
i = 0,15
Questão 12 
Alternativa A.
Dados:
· C = 500;
· t = 6 meses;
· i = 5% a.m.
J = C · i · t
J = 500 · 0,05 · 6
J = 25 · 6
J = 150
Agora encontraremos o montante:
M = J + C
M = 150 + 500
M = 650
Juro simples x juro composto
O juro simples e o juro composto são ambos praticados no mercado. Eles se diferem pelo fato de que no juro simples, o valor a ser acrescentado ao capital a cada período é sempre o mesmo, entretanto, no juro composto, a cada período que passa, o valor acrescentado ao capital é maior. A fórmula do juro composto é:
M=C(1+i)t
A diferença é que no juro composto há a incidência de juro sobre juro, sendo o capital e a taxa os mesmos. No primeiro período, o valor do juro será o mesmo, entretanto, a partir do segundo, o juro composto gera um montante maior.  
Exemplo: 
Um capital de R$ 2000, investido com uma taxa de 10% a.m.:
	Mês
	Montante com juro simples
	Montante com juro composto
	0
	R$ 2000,00
	R$ 2000,00
	1
	R$ 2200,00
	R$ 2200,00
	2
	R$ 2400,00
	R$ 2420,00
	3
	R$ 2600,00
	R$ 2662,00
	4
	R$ 2800,00
	R$ 2928,20
	5
	R$ 3000,00
	R$ 3221,02
	6
	R$ 3200,00
	R$ 3543,12