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Cálculo

Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

Exam

Text

exericcio EN

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Análise Matemática

Postgraduate

USP - São Paulo

Larissa Drummond

Outros

Other

Problema 38: Calcule \( \int_0^1 (x^3 - 2x + 1) \, dx \).

a) \( \frac{1}{4} \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( 0 \)
d) \( \frac{1}{2} \)

Graduate

General Studies

Progresso com Exercícios: Compartilhando exercícios para auxiliar no progresso acadêmico e profissional em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossos conhecimentos e alcançar o progresso através da prática e do estudo!

Progresso com Exercícios

Problema 39: Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

a) 1
b) 0
c) \( e \)
d) Não existe

Problema 40: Calcule a integral \( \int (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \).

a) \( x^4 - x^3 + 2x + C \)
b) \( 4x^4 - 3x^3 + 2x + C \)
c) \( 4x^3 - 3x + 2 ...

Problema 40: Calcule a integral \( \int (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx \). a) \( x^4 - x^3 + 2x + C \) b) \( 4x^4 - 3x^3 + 2x + C \) c) \( 4x^3 - 3x + 2 + C \) d) \( x^4 - 3x^2 + 2 + C \)

Problema 41: Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} \)?

a) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \)
b) \( \frac{3}{2\sqrt{x^3 + 1}} \)
c) \( \fra...

Problema 41: Qual é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} \)? a) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) b) \( \frac{3}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) c) \( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) d) \( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} \)

Problema 42: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \).

a) 1
b) 5
c) 0
d) Não existe

Problema 43: Calcule \( \int (2x^2 + 3x + 1) \, dx \).

a) \( \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C \)
b) \( \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x + x + ...

Problema 43: Calcule \( \int (2x^2 + 3x + 1) \, dx \). a) \( \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C \) b) \( \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x + x + C \) c) \( \frac{2}{3}x^3 + 3x^2 + x + C \) d) \( \frac{2}{3}x^3 + 3x + 1 + C \)

Problema 44: Qual é a equação da reta tangente à curva \( y = x^3 - 2x^2 + x \) no ponto \( (1, 0) \)?

a) \( y = x - 1 \)
b) \( y = 3x - 3 \)
c) \...

Problema 44: Qual é a equação da reta tangente à curva \( y = x^3 - 2x^2 + x \) no ponto \( (1, 0) \)? a) \( y = x - 1 \) b) \( y = 3x - 3 \) c) \( y = 2x - 2 \) d) \( y = 3x - 2 \)

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