exercicios com plural RT

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C) 0,83 
D) 0,87 
**Resposta:** C) 0,83 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 3, calculamos 1 - 
P(nenhum 3). A probabilidade de não obter um 3 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 3 em cinco lançamentos é (5/6)^5 ≈ 0,335. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 3 é 1 - 0,335 ≈ 0,665. 
 
**21.** Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se 3 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** B) 0,6 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma seja azul, 
calculamos 1 - P(nenhuma azul). O total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é (10 
choose 3) = 120. O número de maneiras de escolher 3 bolas que não são azuis (ou seja, 
apenas vermelhas e verdes) é (8 choose 3) = 56. Portanto, a probabilidade de não tirar 
uma azul é 56/120 = 0,466. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma seja azul é 1 - 
0,466 = 0,534. 
 
**22.** Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja 
um número par? 
A) 12/52 
B) 20/52 
C) 24/52 
D) 32/52 
**Resposta:** C) 20/52 
**Explicação:** Os números pares em um baralho são 2, 4, 6, 8 e 10, totalizando 20 
cartas (5 números pares em 4 naipes). Portanto, a probabilidade de tirar uma carta que 
seja um número par é 20/52 = 5/13. 
 
**23.** Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 
caras? 
A) 0,246 
B) 0,273 
C) 0,312 
D) 0,375 
**Resposta:** C) 0,273 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 8, p = 0,5 e k = 5. A 
probabilidade é P(X = 5) = (8 choose 5) * (0,5)^5 * (0,5)^3 = 56 * 0,03125 * 0,125 = 0,273. 
 
**24.** Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas azuis. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 1/10 
B) 1/15 
C) 1/5 
D) 1/12 
**Resposta:** B) 1/15 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 12 é (12 choose 2) = 
66. O número de maneiras de escolher 2 bolas pretas é (3 choose 2) = 3. Portanto, a 
probabilidade é 3/66 = 1/22. 
 
**25.** Uma empresa tem uma taxa de sucesso de 70% em seus projetos. Se 5 projetos 
são tentados, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam bem-sucedidos? 
A) 0,308 
B) 0,421 
C) 0,512 
D) 0,672 
**Resposta:** B) 0,421 
**Explicação:** Aqui, n = 5, p = 0,7 e k = 3. Usando a fórmula da distribuição binomial, P(X 
= 3) = (5 choose 3) * (0,7)^3 * (0,3)^2 ≈ 0,421. 
 
**26.** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 0,421 
B) 0,578 
C) 0,667 
D) 0,743 
**Resposta:** B) 0,578 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 5, calculamos 1 - 
P(nenhum 5). A probabilidade de não obter um 5 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 5 em quatro lançamentos é (5/6)^4 ≈ 0,482. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 0,482 ≈ 0,518. 
 
**27.** Em uma sala de aula, 60% dos alunos são mulheres. Se 10 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 7 sejam mulheres? 
A) 0,201 
B) 0,302 
C) 0,401 
D) 0,501 
**Resposta:** A) 0,201 
**Explicação:** Precisamos calcular P(X = 7) + P(X = 8) + P(X = 9) + P(X = 10). Usando a 
distribuição binomial, obtemos os valores e a soma resulta em aproximadamente 0,201. 
 
**28.** Uma urna contém 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,216 
B) 0,243 
C) 0,512 
D) 0,729 
**Resposta:** A) 0,216 
**Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca é 3/5. Portanto, a 
probabilidade de retirar 3 bolas brancas em 3 tentativas é (3/5)^3 = 27/125 = 0,216. 
 
**29.** Um dado é lançado 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 
números ímpares? 
A) 0,246 
B) 0,273 
C) 0,301 
D) 0,375 
**Resposta:** C) 0,301