9UL analises anual

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b) 6√3 cm 
 c) 10√3 cm 
 d) 15√3 cm 
 **Resposta:** a) 5√3 cm 
 **Explicação:** A altura é: 
 \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 = 5√3 \text{ cm}. \] 
 
53. **Qual é a área de um hexágono regular com lado de 6 cm?** 
 a) 36√3 cm² 
 b) 54√3 cm² 
 c) 72√3 cm² 
 d) 60√3 cm² 
 **Resposta:** a) 72√3 cm² 
 **Explicação:** A área é: 
 \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} (36) = 54√3 
\text{ cm}^2. \] 
 
54. **Qual é a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7)?** 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 4 
 d) 7 
 **Resposta:** a) 5 
 **Explicação:** A distância é: 
 \[ d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. \] 
 
55. **Qual é o volume de um cubo com aresta de 3 cm?** 
 a) 27 cm³ 
 b) 30 cm³ 
 c) 36 cm³ 
 d) 24 cm³ 
 **Resposta:** a) 27 cm³ 
 **Explicação:** O volume é: 
 \[ V = a^3 = 3^3 = 27 \text{ cm}^3. \] 
 
56. **Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm?** 
 a) 30 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 20 cm² 
 d) 32 cm² 
 **Resposta:** a) 30 cm² 
 **Explicação:** O triângulo é retângulo e a área é: 
 \[ A = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \text{ cm}^2. \] 
 
57. **Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é sua área?** 
 a) 16π cm² 
 b) 12π cm² 
 c) 8π cm² 
 d) 20π cm² 
 **Resposta:** a) 16π cm² 
 **Explicação:** A área é: 
 \[ A = πr^2 = π(4^2) = 16π \text{ cm}^2. \] 
 
58. **Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono?** 
 a) 1080° 
 b) 720° 
 c) 540° 
 d) 900° 
 **Resposta:** a) 1080° 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( (n-2) \times 180° \) para octógonos (\( n = 8 \)): 
 \[ \text{Soma} = (8-2) \times 180° = 6 \times 180° = 1080°. \] 
 
59. **Qual é a altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados de 6 cm?** 
 a) 5√3 cm 
 b) 6 cm 
 c) 4 cm 
 d) 7 cm 
 **Resposta:** a) 5√3 cm 
 **Explicação:** A altura é: 
 \[ h = \sqrt{6^2 - (5)^2} = \sqrt{36 - 25} = \sqrt{11} \approx 5√3 \text{ cm}. \] 
 
60. **Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 8 cm e 6 cm?** 
 a) 12 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 48 cm² 
 **Resposta:** b) 24 cm² 
 **Explicação:** A área é: 
 \[ A = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{8 \times 6}{2} = 24 \text{ cm}^2. \] 
 
61. **Qual é o volume de um cilindro com altura de 7 cm e raio de 3 cm?** 
 a) 63π cm³ 
 b) 84π cm³ 
 c) 72π cm³ 
 d) 96π cm³ 
 **Resposta:** a) 63π cm³ 
 **Explicação:** O volume é: 
 \[ V = πr^2h = π(3^2)(7) = π(9)(7) = 63π \text{ cm}^3. \] 
 
62. **Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 8 cm, 15 cm e 17 cm?** 
 a) 60 cm² 
 b) 75 cm² 
 c) 80 cm²