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c) \( x + 4 \) 
d) \( -x + 4i \) 
**Resposta:** a) \( x - 4i \) 
**Explicação:** O conjugado retira o sinal da parte imaginária. 
 
59. Se \( z = 4 - 5i \), qual é \( |z| \)? 
a) \( -5 \) 
b) \( \sqrt{41} \) 
c) \( 9 \) 
d) \( 2 + 2 \) 
**Resposta:** b) \( \sqrt{41} \) 
**Explicação:** O cálculo é \( |z| = \sqrt{4^2 + (-5)^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \). 
 
60. Qual é \( z + z^* \) onde \( z = 5 + i \)? 
a) 6 
b) \( 10 \) 
c) \( 0 \) 
d) \( -1 \) 
**Resposta:** b) \( 10 \) 
**Explicação:** A soma de um número e seu conjugado é o dobro da parte real. 
 
61. Resolvendo \( z^3 - 1 = 0 \) temos: 
a) \( 1, -1, i \) 
b) \( 1, e^{i\frac{2\pi}{3}}, e^{i\frac{4\pi}{3}} \) 
c) \( 1, 0 \) 
d) \( -1, 1, 2 \) 
**Resposta:** b) \( 1, e^{i\frac{2\pi}{3}}, e^{i\frac{4\pi}{3}} \) 
**Explicação:** As soluções para \( z^3 = 1 \) são as raízes cúbicas da unidade. 
 
62. Determine \( z = 3 + 4i \) ao quadrado. 
a) \( -7 + 24i \) 
b) \( -24 + 7i \) 
c) \( -7 + 24 \) 
d) \( 25 \) 
**Resposta:** a) \( -7 + 24i \) 
**Explicação:** Usando a multiplicação, \( 3^2 + 2(3)(4)i + (4i)^2 = -7 + 24i \). 
 
63. Calcule \( \bar{z^2} \) onde \( z = 2 + 3i \). 
a) \( 2 - 3i \) 
b) \( -13 - 12i \) 
c) \( 1 + i \) 
d) \( -13 + 12i \) 
**Resposta:** d) \( -13 + 12i \) 
**Explicação:** \( z^2 = 2 + 3i \), então seu conjugado é o lado real e imaginário trocados. 
 
64. Resolva para \( z = e^{i\frac{3\pi}{2}} \). 
a) \( -2 \) 
b) \( i \) 
c) \( -i \) 
d) \( 0 \) 
**Resposta:** c) \( -i \) 
**Explicação:** A posição neste ângulo é puramente imaginário negativo. 
 
65. Se \( z = 3 + 4i \), qual é o produto \( z \cdot z \)? 
a) \( 0 \) 
b) \( -7 + 24i \) 
c) \( 7 + 24i \) 
d) \( 25 \) 
**Resposta:** b) \( -7 + 24i \) 
**Explicação:** Multiplicação resultante de \( (3 + 4i)^2 = 9 + 24i - 16 = -7 + 24i \). 
 
66. Polos da função \( z^3 = -1 \) são: 
a) \( z = -1 \) 
b) \( i, -i, \sqrt{3} \) 
c) \( 1, e^{i\frac{4\pi}{3}}, e^{i\frac{2\pi}{3}} \) 
d) \( -1, i, 2 \) 
**Resposta:** c) \( 1, e^{i\frac{4\pi}{3}}, e^{i\frac{2\pi}{3}} \) 
**Explicação:** Resultados das raízes cúbicas da unidade negada. 
 
67. Quando \( z^2 = 0 \) e \( z = 0 \) encontramos 
a) \( = e^{0} \) 
b) \( = 0 \) 
c) \( = 1 \) 
d) \( = -1 \) 
**Resposta:** b) \( = 0 \) 
**Explicação:** O zero no quadrado resulta em zero. 
 
68. Verifique a equação \( (z + 1)(z - 1) \). 
a) \( z^2 - 1 \) 
b) \( z^2 + 1 \) 
c) \( z + 1 \) 
d) \( -1 + z \) 
**Resposta:** a) \( z^2 - 1 \) 
**Explicação:** É fatoração que resulta em \( z^2 - 1 \). 
 
69. Qual é a soma das raízes da função \( z^2 + 4z + 4 = 0 \)? 
a) -4 
b) 8 
c) 0 
d) 1 
**Resposta:** a) -4 
**Explicação:** A soma das raízes \( -\frac{b}{a} = -4 \).