1JYQ5 calculadora

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3. Resolva a equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). 
 a) x = 2 ou x = 3 
 b) x = 1 ou x = 6 
 c) x = 0 ou x = 5 
 d) x = 3 ou x = 4 
 **Resposta:** a) x = 2 ou x = 3. **Explicação:** A equação é fatorável: \( (x - 2)(x - 3) = 0 \). 
Portanto, \( x = 2 \) ou \( x = 3 \). 
 
4. Se \( g(t) = 3t^3 - 2t + 5 \), qual é o coeficiente de \( t^3 \)? 
 a) 3 
 b) -2 
 c) 5 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 3. **Explicação:** O coeficiente de \( t^3 \) na função \( g(t) \) é 3, que é 
o número antes do termo \( t^3 \). 
 
5. Qual é o valor de \( x \) na inequação \( 3x + 5 > 11 \)? 
 a) x > 2 
 b) x 1 
 **Resposta:** a) x > 2. **Explicação:** Subtraia 5 de ambos os lados: \( 3x > 6 \). Depois, 
divida por 3: \( x > 2 \). 
 
6. O que representa a solução da equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \)? 
 a) Uma raiz real dupla 
 b) Duas raízes reais diferentes 
 c) Sem raízes reais 
 d) Uma raiz complexa 
 **Resposta:** a) Uma raiz real dupla. **Explicação:** A equação pode ser fatorada como 
\( (x + 2)^2 = 0 \), implicando que \( x = -2 \) é uma raiz dupla. 
 
7. Qual o valor de \( x \) na equação \( 5(x + 1) = 2(2x - 3) \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2. **Explicação:** Distribua ambos os lados: \( 5x + 5 = 4x - 6 \). 
Isolando \( x \): \( x = -11 \). 
 
8. Qual é o discriminante da equação \( 2x^2 - 4x + 2 = 0 \)? 
 a) 0 
 b) 4 
 c) 8 
 d) 12 
 **Resposta:** a) 0. **Explicação:** O discriminante é dado por \( D = b^2 - 4ac \). Aqui, \( 
D = (-4)^2 - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0 \). 
 
9. Se \( h(x) = x^2 + 3x + 2 \), quais são suas raízes? 
 a) -1 e -2 
 b) -2 e -1 
 c) 1 e 2 
 d) 0 e 3 
 **Resposta:** b) -2 e -1. **Explicação:** A equação fatorável é \( (x + 1)(x + 2) = 0 \), 
resultando nas raízes \( x = -1 \) e \( x = -2 \). 
 
10. Qual é o ponto onde a reta \( y = 3x + 1 \) intercepta o eixo y? 
 a) (0, 1) 
 b) (1, 3) 
 c) (0, 4) 
 d) (3, 1) 
 **Resposta:** a) (0, 1). **Explicação:** Para encontrar a intercepção do eixo y, 
substituímos \( x \) por 0: \( y = 3(0) + 1 = 1 \). 
 
11. Resolva a equação composta \( 2(x - 1) + 3 = x + 4 \). 
 a) x = 0 
 b) x = 1 
 c) x = 2 
 d) x = 3 
 **Resposta:** c) x = 2. **Explicação:** Simplifique: \( 2x - 2 + 3 = x + 4 \Rightarrow 2x + 1 = 
x + 4 \Rightarrow x = 3 \). 
 
12. A equação \( x^2 - kx + 10 = 0 \) tem raízes iguais. Qual é o valor de \( k \)? 
 a) 10 
 b) 6 
 c) 20 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 6. **Explicação:** Para ter raízes iguais, \( D = 0 \Rightarrow k^2 - 40 = 0 
\Rightarrow k = 6 \). 
 
13. O que é a soma dos zeros da função quadrática \( 3x^2 - 12x + 9 \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** d) 4. **Explicação:** A soma dos zeros é dada por \( -\frac{b}{a} \). Assim, 
\( -(-12) / 3 = 4 \). 
 
14. Resolva a equação \( 3(x + 2) = 2(x - 4) \). 
 a) x = -2 
 b) x = 0 
 c) x = 2 
 d) x = 4 
 **Resposta:** a) x = -2. **Explicação:** Expandindo, \( 3x + 6 = 2x - 8 \Rightarrow x = -2 \). 
 
15. Se \( p(x) = x^2 - 5x + 6 \), qual é o valor de \( p(1) \)?