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Resposta da Questão 1: A solução para a congruência 12x ≡ 6 (mod 15) é x ≡ 3 (mod 5). Isso significa que qualquer número inteiro x que, quando dividido por 5, deixa um resto 3, é uma solução para a congruência. Segue o desenvolvimento detalhado: A congruência dada é 12x ≡ 6 (mod 15). Podemos simplificar isso dividindo todos os termos por 3, o que nos dá 4x ≡ 2 (mod 5). Agora, precisamos encontrar o número que, quando multiplicado por 4, deixa um resto de 2 quando dividido por 5. O número que satisfaz essa condição é 3. Portanto, a solução para a congruência original é x ≡ 3 (mod 5). Verificando na congruência original, 12 * 3 ≡ 6 (mod 15) ⇒ 36 ≡ 6 (mod 15) (ok).