Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:987255)
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Prova 91172044
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da coordenada X, nos 
referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y como "ordenadas". Quando 
analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo X, temos uma raiz da função, e ao 
analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta 
forma que podemos ter acesso a diversas informações das características de uma função apenas 
sabendo os valores das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1). 
( ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2. 
( ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F.
B F - F - V.
C V - V - F.
D F - V - V.
A distância do ponto A (3,a) ao ponto B (0,2) é igual a 3. 
Calcule o valor da ordenada a e assinale a alternativa CORRETA:
A 4.
B 3.
C 5.
D 2.
No estudo da Geometria Analítica, a posição relativa de duas retas pode ser determinada através da 
comparação de suas equações lineares. Além disso, se forem concorrentes, é possível determinar o 
ponto de intersecção e o ângulo formado por elas. Diante dessas informações, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas o qual refere-se as retas r: 2y + x – 2 = 0 e s: y – 2x – 2 = 0:
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( ) As retas são concorrentes e possuem como ponto de intersecção em P(-1, 1).
( ) O coeficiente angular de s é mr = 2.
( ) O ângulo formado pelas duas retas é de 90°.
( ) A reta r intersecta o eixo OY em (0, 1).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – F – V – F
B F – V – V – V
C F – V – V – F
D V – F – F – V
A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar 
análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a 
correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Nesse sentido, se 
afirmarmos que o ponto P(2, b) está distante do ponto A(-1, 2) em 5 unidades, com relação à ordenada 
do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As possibilidades para b são b = 6 e b = -2.
( ) Há apenas uma possibilidade para b.
( ) A distância entre as possibilidades de b é de 8 unidades.
( ) O valor de b pertence a reta x = 2.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – V – F – F
B V – F – F – V
C V – F – V – V
D F – V – V – F
A equação segmentada da reta x/p + y/q = 1, é uma forma simplificada de representar uma reta, 
fornecendo informações sobre os interceptos nos eixos coordenados e a inclinação com base nos 
coeficientes. Essa equação é útil para visualizar diretamente a relação linear entre as coordenadas x e 
y, facilitando a análise e compreensão das características da reta no plano cartesiano. Com base nestas 
informações, sendo a reta r: 2x - 3y - 6 = 0 e sua representação na forma segmentada, classifique V 
para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) Encontraremos p = 3, que representa onde a reta corta o eixo das abscissas.
( ) A reta não intercepta o eixo das ordenadas em um ponto positivo.
( ) A equação segmentada da reta será dada por x/(-3) + y/2 = 1.
( ) Não é possível determinar se a reta passa pela origem do plano cartesiano. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
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B V - V - F - F.
C F - F - V - F.
D V - F - V - V.
As equações da reta podem ser obtidas por meio das equações de primeiro grau, em que existem as 
variáveis x e y dentro do plano cartesiano. As principais expressões matemáticas são: equação geral, 
equação fundamental, equação reduzida e equação segmentária. 
Sobre a equação da reta que passa pelo ponto A (1, 4) e que possui coeficiente angular igual a 2, 
assinale a alternativa CORRETA:
A y = 2x + 2.
B y = 2x - 6.
C 2x - y - 2 = 0.
D 2x - y + 6 = 0.
Uma bissetriz é uma reta que divide um ângulo em duas partes iguais. No caso do plano cartesiano, 
temos quatro bissetrizes que se resumem a apenas duas, a bissetriz dos quadrantes ímpares e a 
bissetriz dos quadrantes pares, pois atravessam simultaneamente ambos os quadrantes. Cada uma 
delas, passa pelo centro do plano e divide cada um dos ângulos retos em partes iguais. Como base 
nestas informações é possível definir a reta que representa cada uma das bissetrizes, desta forma, 
analise cada uma das sentenças a seguir:
I. A bissetriz dos quadrantes ímpares é definida pela reta y = - x.
II. O valor de m para que o ponto P(2m + 1, m - 4) pertença a bissetriz dos quadrantes ímpares é m = 
-5.
III. O coeficiente angular da bissetriz dos quadrantes ímpares é m = - 1. 
IV. O ponto de encontro entre as bissetrizes é o P(0, 0).
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças II e III estão corretas.
B Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I e IV estão corretas.
D Somente as sentenças II e IV estão corretas.
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Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza passa pela 
origem dos eixos coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de reta possui uma 
característica peculiar dentro do estudo da reta. Sobre a função linear, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Obrigatoriamente y = x.
( ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero.
( ) É da forma y = ax, sendo a uma constante.
( ) Tem a forma y = 0. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B V - V - F - V.
C F - V - F - V.
D V - F - V - F.
Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas 
cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e distâncias é a questão da localização. 
A partir da reta determinada pelos pontos (-3, 1) e (2, -4), classifique V para as opções verdadeiras e F 
para as falsas:
( ) Seu coeficiente angular é m = -1.
( ) O ponto de intersecção com o eixo y é (0, -2).
( ) Como m = tg(∝), a reta possui um ângulo de 45°.
( ) A reta não corta o eixo x . 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B F - V - F - V.
C V - F - V - V.
D V - V - F - F.
O baricentro é um conceito da geometria que representa o ponto de equilíbrio de uma figura 
geométrica, considerando sua distribuição de massa ou peso. É também conhecido como centro de 
gravidade ou centro de massa. Para determinar o baricentro de um triângulo em geometria analítica, 
utilizamos o conceito de média das coordenadas dos pontos que compõem a figura geométrica. Os 
passos gerais para encontrar o baricentro são os seguintes:
1. Identifique as coordenadas dos pontos que compõem a figura geométrica.
2. Calcule a média das coordenadas x dos pontos, somando todas as coordenadas x e dividindo pelo 
número total de pontos. Essa será a coordenada x do baricentro.
3. Calcule a média das coordenadas y dos pontos, somando todas as coordenadas y e dividindo pelo 
número total de pontos. Essa será a coordenada y do baricentro.
4. O resultado será um conjunto de coordenadas que representa o ponto do baricentro.
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Desta forma, sabendo que o baricentro de um triângulo está localizando no ponto G(3, 1) e que o 
triângulo está definido pelos pontos A(-1, 3), B(4, y) e C(x, 3) analise cada uma das sentenças a 
seguir:
I. O ponto B está localizado no4º quadrante.
II. Ambos os valores são números inteiros.
III. O valor de y é 3.
IV. O ponto C está localizado no 1º quadrante. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças III e IV estão corretas.
B Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I e II estão corretas.
D Somente as sentenças II e III estão corretas.
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