UN 3 - Avaliação Objetiva Sequências e Séries Numéricas

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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de
0,34
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questão
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de
0,34
Marcar
questão
É sabido que as sucessões numéricas são usadas atualmente em modelagens de algoritmos,
seja na computação gráfica ou na inteligência artificial, na descrição de códigos quânticos
ou não, simulação de sistemas gerenciais e, na formulação de modelos de cunho da
Engenharia para resolução de problemas envolvendo projetos e cálculos estruturais
(deflexão de vigas e oscilações). Assinale a alternativa a seguir que apresenta o limite
convergente para a sequência 
Escolha uma opção:
a.
1/3.
b.
2.
c.
4.
d.
3.
e.
½.
Sabe-se que uma sucessão numérica é uma sequência que tem como contradomínio o
conjunto dos números reais. Grosso modo, as sequências numéricas podem ser finitas,
quando é possível “contar” os seus elementos; ou infinitas, quando não é possível “contar” os
seus elementos, sendo usadas rotineiramente como elemento chave para a resolução de
problemas diversos. Dessa forma, a sequência  é:
Escolha uma opção:
a.
Convergente e converge para L = 3.
b.
Convergente e converge para L = 0.
c.
Convergente e converge para L = 1/3.
https://www.infoescola.com/matematica/numeros-reais/
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
0,34
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questão
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de
0,34
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questão
d.
Convergente e converge para L = – 3.
e.
Convergente e converge para L = 9.
Sabe-se que as séries numéricas são ferramentas importantes para a solução de problemas
em diversos contextos físicos. Sendo assim, por exemplo, a descrição matemática de um
corpo caindo verticalmente sob a influência da gravidade leva a uma equação que pode ser
solucionado com base na teoria das séries numéricas. Nesse sentido, com relação à série
numérica   é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a.
A série   é convergente para L = 7.
b.
A série   é convergente para L = 0.
c.
A série   é convergente para L = 1/7.
d.
A série   é divergente.
e.
Nada se pode concluir com relação a convergência de  .
  Da literatura, sabe-se que a Matemática é uma ferramenta-chave para outras áreas do
conhecimento, especificamente falando com suas diversas técnicas e métodos.
Particularmente falando, as sequências numéricas são utilizadas em algoritmos e
modelagens relacionadas aos sistemas de controle, previsão de valores futuros de mercado,
bem como em problemas de cunho estrutural. Especificamente falando, assinale a
alternativa que corresponde ao valor do limite da sequência 
Escolha uma opção:
a.
2.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de
0,34
Marcar
questão
b.
– 2.
c.
3.
d.
4.
e.
½.
As sequências e séries numéricas estão de forma natural no nosso cotidiano. Desde
situações mais simples, quando visualizamos por exemplo a sequência dos dias da semana,
bem como em situações mais complexas a exemplo de células fundamentais para modelos
físicos. Neste contexto, considere as seguintes afirmações relacionadas as séries numéricas.
 
I) O termo geral de uma série convergente não necessariamente tem limite igual a 0.
II) A série harmônica é convergente.
III) Toda série convergente é necessariamente absolutamente convergente.
IV) Toda série absolutamente convergente é convergente.
V) A série 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + ... é absolutamente convergente.
 
Assim sendo, a sequência dos valores lógicos que caracterizam as afirmações descritas
anteriormente é dada por:
Escolha uma opção:
a.
F / F / V / V / V.
b.
F / F / F / V / V.
c.
F / F / F / V / F.
d.
F / V / V / V / F.
Highlight
e.
V / F / F / V / F.