Atividade 4 - Funcao logaritmica - Copia

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Universidade Federal do Esṕırito Santo
Centro de Ciências Exatas, Naturais e da Saúde
Cálculo de uma Variável - Prof. Paulo Henrique Souza da Costa
Lista 4 - Função logaŕıtmica
1. Seja f(x) = log125 x.
(a) Determine o valor de f(625).
(b) Determine o valor de f
(
1
25
)
.
2. Seja f(x) = log25 x.
(a) Determine o valor de f(125).
(b) Determine o valor de f(625).
3. Seja f(x) = log243 x.
(a) Determine o valor de f(1).
(b) Determine o valor de f(27).
4. Dado o gráfico abaixo da função f(x) = loga x, onde a é um número real, a > 0 e a 6= 1,
determine, e escreva na forma de fração, o valor de f
(
1
27
)
.
5. Sejam a, x e y números reais, onde a > 0 e a 6= 1, x > 0 e y > 0.
(a) Se loga x = 7 e loga y = 20, determine o valor de loga
(
x2
y
)
.
(b) Se loga x = 7 e loga y = 20, determine o valor de loga
(
x
y2
)
.
(c) Se loga x = 12 e loga y = 5, determine o valor de loga
(
x3
y
)
.
(d) Se loga x = 8 e loga y = 3, determine o valor de loga
(
3
√
x
y2
)
.
6. Determine a(s) solução(ões) da equação:
(a) 49x + 3.7x − 28 = 0.
(b) 32x+1 − 31.3x + 36 = 0.
7. Determine o domı́nio da função f(x) = log21(−2x2 + x+ 6).
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