Avaliação I - Individual Calculo

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823211)
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Prova 60045951
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se 
representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no 
sistema binário, e o resultado foi (1000001). Determine o resultado no sistema decimal.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O resultado será 65.
B O resultado será 58.
C O resultado será 60.
D O resultado será 62.
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,1010101...
B 10,000111...
C 101,00110...
D 0,0001111...
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Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 2x + t = 0, para quais valores de t a equação tem 
como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A t 4
C t > 1
D t > 2
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de 
Cramer, porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o 
número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. 
Considere o sistema linear a seguir:
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Assinale a alternativa CORRETA:
A x = - 1
B x = 3
C x = 1
D x = - 2
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666... Quando essa operação é feita na 
calculadora, se ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no 
caso de uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser 
amplificado pela mudança de base. 
Sobre como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária, assinale a alternativa 
CORRETA:
A 1,0101010...
B 0,1010101...
C 0,1111111...
D 0,0010101...
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de 
equações lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver 
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sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Sobre a relação entre os 
métodos diretos de resolução e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o 
código a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra 
triangular superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o 
pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado 
em sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - II - III - I.
B I - II - III - IV.
C IV - III - I - II.
D I - III - II - IV.
O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde 
são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não 
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passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se 
comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: 
nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e 
necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a 
mudança de base do número 151 para a base dois:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por 
exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com preços 
de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com este tipo 
de problema são os Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de 
resolução mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.
O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente o fenômeno 
que está ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige simplificações no modelo físico para 
que se possa obter um problema matemático viável de ser resolvido. O processo de simplificação é, 
inevitavelmente, uma fonte de erros, o que pode, ao final da resolução do problema, implicar na 
necessidade de reconstruir o seu modelo. Baseado nos tipos de erros que podem ocorrer durante o 
processo de resolução numérica de uma situação-problema, analise as sentenças a seguir:
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do modelo 
matemático a ser adotado.
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncamento surgem durante o processo de resolução 
numérica do problema.
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o processo ser 
carregado até o final, interferindo nos cálculos intermediários.
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a situação-
problema é analisada.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
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D As sentenças II e III estão corretas.
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto 
dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no 
conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois 
algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B F - V - V - V.
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C F - F - V - F.
D V - F - F - F.
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