3LK desafios 3LK

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A) 100π cm² 
B) 50π cm² 
C) 25π cm² 
D) 150π cm² 
**Resposta: A) 100π cm²** 
*Explicação: A área do círculo é A = πr², onde r é o raio. Portanto, A = π(10)² = 100π cm².* 
 
68. Um triângulo tem ângulos de 45°, 45° e 90°. Se a hipotenusa mede 14 cm, qual é a 
área do triângulo? 
A) 49 cm² 
B) 98 cm² 
C) 70 cm² 
D) 84 cm² 
**Resposta: A) 49 cm²** 
*Explicação: A área é dada por (1/2) * base * altura. A altura é 14 * sin(45°) = 14/√2. 
Portanto, a área é (1/2) * 14 * (14/√2) = 49 cm².* 
 
69. Um hexágono regular tem um lado de 8 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 96√3 cm² 
B) 144√3 cm² 
C) 192√3 cm² 
D) 64√3 cm² 
**Resposta: A) 96√3 cm²** 
*Explicação: A área do hexágono é (3√3/2) * lado² = (3√3/2) * (8)² = 96√3 cm².* 
 
70. Um trapézio possui bases de 12 cm e 8 cm, e altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 50 cm² 
B) 40 cm² 
C) 60 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta: A) 50 cm²** 
*Explicação: A área do trapézio é ((base1 + base2) * altura) / 2 = ((12 + 8) * 5) / 2 = 50 cm².* 
 
71. Um prisma triangular tem base de 6 cm, altura de 8 cm e comprimento de 10 cm. Qual 
é o volume do prisma? 
A) 120 cm³ 
B) 180 cm³ 
C) 300 cm³ 
D) 240 cm³ 
**Resposta: A) 120 cm³** 
*Explicação: O volume é a área da base multiplicada pela altura. A área da base é (1/2) * 
base * altura = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm². Portanto, V = 24 * 10 = 240 cm³.* 
 
72. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 4 cm 
**Resposta: A) 6 cm** 
*Explicação: A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Se dividirmos a 
base em duas partes de 4 cm, então h² + 4² = 10². Portanto, h² = 100 - 16 = 84, e h = √84 ≈ 6 
cm.* 
 
73. Um círculo tem uma área de 9π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 3 cm 
B) 9 cm 
C) 6 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: A) 3 cm** 
*Explicação: A área é A = πr². Portanto, 9π = πr², resultando em r² = 9, e r = 3 cm.* 
 
74. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma largura de 5 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
A) 50 cm² 
B) 40 cm² 
C) 30 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta: A) 50 cm²** 
*Explicação: A área é dada por largura x comprimento = 5 x 10 = 50 cm².* 
 
75. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 60 cm² 
B) 72 cm² 
C) 84 cm² 
D) 96 cm² 
**Resposta: A) 60 cm²** 
*Explicação: Usando Heron, s = (8 + 15 + 17) / 2 = 20. A área é √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = 
√[20(20-8)(20-15)(20-17)] = √[20*12*5*3] = 60 cm².* 
 
76. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 6√3 cm 
B) 12√3 cm 
C) 8√3 cm 
D) 10√3 cm 
**Resposta: A) 6√3 cm** 
*Explicação: A altura de um triângulo equilátero é (lado√3)/2. Portanto, h = (12√3)/2 = 6√3 
cm.* 
 
77. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm, e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 32 cm² 
B) 28 cm² 
C) 20 cm² 
D) 24 cm² 
**Resposta: A) 32 cm²** 
*Explicação: A área do trapézio é ((base1 + base2) * altura) / 2 = ((10 + 6) * 4) / 2 = 32 cm².*