LL4 contas e exericicos LL4

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**Resposta**: A) 1, -2, 3 
 **Explicação**: Testando \(x = 1\), obtemos \(1^3 - 2(1^2) - 5(1) + 6 = 0\). Assim, \(x = 1\) 
é uma raiz. 
 
25. **Problema 25**: Qual é o valor de \(x\) na equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\)? 
 A) 3 
 B) 2 
 C) 1 
 D) 0 
 **Resposta**: A) 3 
 **Explicação**: A equação pode ser fatorada como \((2x - 3)^2 = 0\), resultando em \(x = 
\frac{3}{2}\). 
 
26. **Problema 26**: Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\). Qual é a raiz? 
 A) 2 
 B) -2 
 C) 0 
 D) -4 
 **Resposta**: B) -2 
 **Explicação**: A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\), resultando em \(x = 
-2\). 
 
27. **Problema 27**: Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^3 + 3x^2 - 4 = 0\)? 
 A) -1 
 B) 0 
 C) 1 
 D) 2 
 **Resposta**: A) -1 
 **Explicação**: Testando \(x = -1\), obtemos \((-1)^3 + 3(-1)^2 - 4 = 0\), confirmando que 
\(x = -1\) é uma raiz. 
 
28. **Problema 28**: Encontre as raízes da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\). 
 A) 1 e -5 
 B) 2 e -1 
 C) 5 e -2 
 D) 1 e -2 
 **Resposta**: D) 1 e -2 
 **Explicação**: Usando a fórmula quadrática, obtemos as raízes. 
 
29. **Problema 29**: Qual é o valor de \(k\) se a equação \(x^2 + kx + 25 = 0\) tem raízes 
reais? 
 A) \(k \geq 10\) 
 B) \(k \leq 10\) 
 C) \(k \geq 5\) 
 D) \(k \leq 5\) 
 **Resposta**: B) \(k \leq 10\) 
 **Explicação**: O discriminante deve ser não negativo: \(k^2 - 100 \geq 0\), resultando 
em \(k \leq -10\) ou \(k \geq 10\). 
 
30. **Problema 30**: Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\). Qual é a raiz? 
 A) 0 
 B) 3 
 C) 6 
 D) -3 
 **Resposta**: B) 3 
 **Explicação**: A equação é um quadrado perfeito: \((x - 3)^2 = 0\), resultando em \(x = 
3\). 
 
31. **Problema 31**: Se \(f(x) = x^2 - 5x + k\), qual é o valor de \(k\) para que a função 
tenha um mínimo em \(x = 2\)? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta**: D) 4 
 **Explicação**: O mínimo ocorre em \(x = -\frac{b}{2a}\). Para \(x = 2\), temos \(k = 2^2 - 
5 \cdot 2 + k = 0\), resultando em \(k = 4\). 
 
32. **Problema 32**: Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)? 
 A) 0 
 B) 2 
 C) -2 
 D) -4 
 **Resposta**: C) -2 
 **Explicação**: A equação é um quadrado perfeito: \((x + 2)^2 = 0\), resultando em \(x = 
-2\). 
 
33. **Problema 33**: Resolva a equação \(x^2 - 10x + 21 = 0\). Quais são as raízes? 
 A) 3 e 7 
 B) 2 e 5 
 C) 1 e 6 
 D) 4 e 5 
 **Resposta**: A) 3 e 7 
 **Explicação**: A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x - 7) = 0\), resultando nas 
raízes \(x = 3\) e \(x = 7\). 
 
34. **Problema 34**: Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x - 3 = 2\)? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta**: A) 1 
 **Explicação**: Adicionando 3 a ambos os lados, temos \(5x = 5\), resultando em \(x = 
1\). 
 
35. **Problema 35**: Encontre as raízes da equação \(3x^2 - 12x + 12 = 0\).