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**Explicação:** Em um triângulo 30°-60°-90°, o lado oposto ao ângulo de 30° é metade do 
lado oposto ao ângulo de 60°. Assim, se o lado oposto a 30° mede 5 cm, o lado oposto a 
60° mede \(5 \sqrt{3}\) cm. 
 
30. Um triângulo equilátero tem lados medindo 8 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 16 cm 
B) 24 cm 
C) 32 cm 
D) 40 cm 
**Resposta:** B) 24 cm. 
**Explicação:** O perímetro de um triângulo equilátero é dado por \(P = 3a\). Portanto, \(P 
= 3 \cdot 8 = 24 cm\). 
 
31. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 13 cm 
D) 15 cm 
**Resposta:** C) 13 cm. 
**Explicação:** A diagonal \(d\) de um retângulo pode ser calculada usando o Teorema de 
Pitágoras: \(d = \sqrt{l^2 + a^2}\). Assim, \(d = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = 
\sqrt{169} = 13 cm\). 
 
32. Um polígono possui 10 lados. Qual é a soma dos ângulos internos do polígono? 
A) 1440° 
B) 1080° 
C) 720° 
D) 360° 
**Resposta:** A) 1440°. 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos é dada por \(S = (n - 2) \cdot 180\). Para um 
polígono de 10 lados, \(S = (10 - 2) \cdot 180 = 8 \cdot 180 = 1440°\). 
 
33. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 200 cm² 
C) 250 cm² 
D) 300 cm² 
**Resposta:** A) 100 cm². 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \(P = 4a\), onde \(a\) é o 
comprimento do lado. Assim, \(a = 40/4 = 10 cm\). Portanto, a área é \(A = a^2 = 10^2 = 
100 cm²\). 
 
34. Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 40 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta:** A) 30 cm². 
**Explicação:** Podemos usar a fórmula de Heron. Primeiro, calculamos o semiperímetro 
\(s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15\). A área é então \(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{15(15-
5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 2} = 30 cm²\). 
 
35. Um sólido possui 4 faces triangulares e 4 faces quadradas. Que tipo de sólido é? 
A) Tetraedro 
B) Cubo 
C) Pirâmide 
D) Octaedro 
**Resposta:** C) Pirâmide. 
**Explicação:** O sólido descrito é uma pirâmide com base quadrada. Ela possui 4 faces 
triangulares (as laterais) e 1 face quadrada (a base). 
 
36. Um triângulo possui lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é o tipo de triângulo? 
A) Retângulo 
B) Isósceles 
C) Equilátero 
D) Obtuso 
**Resposta:** A) Retângulo. 
**Explicação:** Aplicamos o Teorema de Pitágoras: \(5^2 = 3^2 + 4^2\) resulta em \(25 = 9 
+ 16 = 25\). Portanto, este triângulo é retângulo. 
 
37. Um círculo tem um raio de 10 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 20π cm 
B) 30π cm 
C) 40π cm 
D) 50π cm 
**Resposta:** A) 20π cm. 
**Explicação:** O comprimento da circunferência é dado por \(C = 2\pi r\). Assim, \(C = 
2\pi \cdot 10 = 20\pi cm\). 
 
38. Um triângulo isósceles possui uma base de 10 cm e os lados iguais medindo 13 cm. 
Qual é a altura do triângulo? 
A) 5 cm 
B) 12 cm 
C) 10 cm 
D) 8 cm 
**Resposta:** A) 12 cm. 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 5 cm cada. Usando o Teorema 
de Pitágoras, \(h^2 + 5^2 = 13^2\), temos \(h^2 + 25 = 169\), ou seja, \(h^2 = 144\) e \(h = 
12\). 
 
39. Um quadrado é inscrito em um círculo de raio 5 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 25 cm² 
B) 50 cm² 
C) 75 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 50 cm². 
**Explicação:** O lado do quadrado inscrito é \(a = r\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\). Portanto, a área 
\(A = (5\sqrt{2})^2 = 50 cm²\).