6H6C fazendo e aprendendo 6H6C

Prévia do material em texto

57. Se \( z = -1 + i \), qual é a conjugada de \( z \)? 
 a) \( -1 - i \) 
 b) \( 1 - i \) 
 c) \( -1 + i \) 
 d) \( 1 + i \) 
 **Resposta:** a) \( -1 - i \) 
 **Explicação:** A conjugada de um número complexo \( z = a + bi \) é dada por \( 
\overline{z} = a - bi \). Portanto, \( \overline{z} = -1 - i \). 
 
58. Qual é a soma dos coeficientes do polinômio \( f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 3x - 2 \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 6 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** A soma dos coeficientes é calculada substituindo \( x = 1 \) em \( f(1) = 
5(1)^3 - 4(1)^2 + 3(1) - 2 = 5 - 4 + 3 - 2 = 2 \). 
 
59. Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( 3x + 4 = 10 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( 3x = 10 - 4 \) que resulta em \( 3x = 6 \), 
portanto \( x = 2 \). 
 
60. O que é \( (x - 1)(x + 1) \)? 
 a) \( x^2 - 1 \) 
 b) \( x^2 + 1 \) 
 c) \( x^2 - 2 \) 
 d) \( x^2 + 2 \) 
 **Resposta:** a) \( x^2 - 1 \) 
 **Explicação:** Isso é uma diferença de quadrados, então \( (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 \). 
 
61. Qual é a solução da equação \( 2x^2 - 8 = 0 \)? 
 a) 2 e -2 
 b) 4 e -4 
 c) 0 e 4 
 d) 1 e -1 
 **Resposta:** b) 4 e -4 
 **Explicação:** Resolvendo \( 2x^2 = 8 \), temos \( x^2 = 4 \), portanto \( x = \pm 4 \). 
 
62. Qual é a forma canônica do polinômio \( f(x) = x^2 + 4x + 4 \)? 
 a) \( (x + 2)^2 \) 
 b) \( (x - 2)^2 \) 
 c) \( (x + 4)^2 \) 
 d) \( (x - 4)^2 \) 
 **Resposta:** a) \( (x + 2)^2 \) 
 **Explicação:** Completando o quadrado, temos \( f(x) = (x + 2)^2 \). 
 
63. Qual é a solução da equação \( 5x - 10 = 0 \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( 5x = 10 \) que resulta em \( x = 2 \). 
 
64. Qual é a raiz quadrada de \( 36 \)? 
 a) 6 
 b) -6 
 c) \( \pm 6 \) 
 d) 0 
 **Resposta:** c) \( \pm 6 \) 
 **Explicação:** A raiz quadrada de um número pode ser tanto positiva quanto negativa. 
Portanto, \( \sqrt{36} = 6 \) e \( -6 \). 
 
65. Qual é a solução para a equação \( x^2 - 4 = 0 \)? 
 a) 2 e -2 
 b) 4 e -4 
 c) 0 e 4 
 d) 1 e -1 
 **Resposta:** a) 2 e -2 
 **Explicação:** Fatorando a equação, temos \( (x - 2)(x + 2) = 0 \). Portanto, as soluções 
são \( x = 2 \) e \( x = -2 \). 
 
66. Qual é a forma canônica do polinômio \( f(x) = 3x^2 - 12x + 12 \)? 
 a) \( 3(x - 2)^2 \) 
 b) \( 3(x + 2)^2 \) 
 c) \( 3(x - 4)^2 \) 
 d) \( 3(x + 4)^2 \) 
 **Resposta:** a) \( 3(x - 2)^2 \) 
 **Explicação:** Completando o quadrado, temos \( f(x) = 3(x^2 - 4x + 4) = 3(x - 2)^2 \). 
 
67. Se \( z = 4 + 3i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) 5 
 b) 7 
 c) 25 
 d) 12 
 **Resposta:** a) 5 
 **Explicação:** O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = 
\sqrt{a^2 + b^2} \). Aqui, \( a = 4 \) e \( b = 3 \), então \( |z| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = 
\sqrt{25} = 5 \).