T4Haceleraão T4H

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*Explicação: A função inversa do seno é representada por \( \sin^{-1}(x) \) ou \( \arcsin(x) 
\).* 
 
82. **O que é \( \frac{1}{\sin(\theta)} \)?** 
 A) Csc 
 B) Sec 
 C) Cot 
 D) Tan 
 **Resposta: A) Csc** 
 *Explicação: Esta é a definição da função cosecante, que é o inverso do seno.* 
 
83. **O que significa \( \tan(90^\circ) \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) Não definido 
 D) -1 
 **Resposta: C) Não definido** 
 *Explicação: \( \tan(90^\circ) \) não tem valor definido visto que tende ao infinito.* 
 
84. **Qual é o valor de \( \tan(\frac{\pi}{6}) \)?** 
 A) -1 
 B) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 C) 1 
 D) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: B) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 *Explicação: O valor da tangente no ângulo de 30 graus derivado dos eixos no círculo 
unitário.* 
 
85. **Se \( z = 3e^{i\frac{\pi}{2}} \), qual é a forma retangular de \( z \)?** 
 A) 0 
 B) \( 3i \) 
 C) \( -3 \) 
 D) \( 3 + 0i \) 
 **Resposta: B) \( 3i \)** 
 *Explicação: \( z = 3(\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})) = 0 + 3i \).* 
 
86. **Se \( \sec(x) = 2 \), qual é o valor do cosseno?** 
 A) 0.5 
 B) 2 
 C) 1 
 D) Não definido 
 **Resposta: A) 0.5** 
 *Explicação: A secante é a recíproca do cosseno. Portanto, \( \cos(x) = \frac{1}{\sec(x)} = 
\frac{1}{2} \).* 
 
87. **Se \( \cos(x) = -0.5 \), qual é o intervalo possível para \( x \) sobre [0, \( 2\pi \)]?** 
 A) \( \frac{2\pi}{3} , \frac{4\pi}{3} \) 
 B) \( \pi \) 
 C) \( \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} \) 
 D) \( \frac{\pi}{2} \) 
 **Resposta: A) \( \frac{2\pi}{3} , \frac{4\pi}{3} \)** 
 *Explicação: Estes são os valores dos ângulos onde o cosseno é negativo dentro do 
ciclo trigonométrico.* 
 
88. **Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?** 
 A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( \frac{3}{2} \) 
 C) \( -\frac{1}{2} \) 
 D) 0 
 **Resposta: A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 *Explicação: O seno neste ângulo é na metade do eixo y, e é negativo no terceiro 
quadrante.* 
 
89. **Qual é a somatória de \( \sin(30^\circ) + \sin(120^\circ) + \sin(-30^\circ) \)?** 
 A) 0 
 B) 1 
 C) -1 
 D) 1.5 
 **Resposta: A) 0** 
 *Explicação: \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}, \sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}, \sin(-
30^\circ) = -\frac{1}{2} \) a soma é 0.* 
 
90. **Qual é o resultado da expressão \( (1+i)(1-i) \)?** 
 A) 2 
 B) 0 
 C) -1 
 D) 1 
 **Resposta: A) 2** 
 *Explicação: O resultado da multiplicação dá \( 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2 \).* 
 
91. **Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)?** 
 A) 0 
 B) -1 
 C) 1 
 D) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: C) 1** 
 *Explicação: A tangente de 45 graus é igual a 1, que é o resultado em todas as funções 
trigonométricas.* 
 
92. **Se \( z = r(\cos(\theta) + i\sin(\theta)) \), qual é o módulo de \( z \)?** 
 A) \( r^2 \) 
 B) r 
 C) \( \cos(\theta) + \sin(\theta) \) 
 D) 1 
 **Resposta: B) r**