calculo da faculdade et c YY

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**Explicação:** A tangente de 30 graus é igual a \( \frac{1}{\sqrt{3}} \), que é a razão 
entre o seno e o cosseno desse ângulo. 
 
12. **Qual é o valor de \( \sin(2x) \)?** 
 A) \( 2\sin(x)\cos(x) \) 
 B) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \) 
 C) \( \sin(2x) = 0 \) 
 D) \( 2\sin^2(x) \) 
 **Resposta:** A) \( 2\sin(x)\cos(x) \) 
 **Explicação:** A fórmula do seno do ângulo duplo é \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \). 
 
13. **Qual é o valor de \( \cos(270^\circ) \)?** 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** A) \( 0 \) 
 **Explicação:** O cosseno de 270 graus é igual a 0, pois o ponto correspondente no 
círculo unitário está em (0, -1). 
 
14. **Qual é a fórmula para \( \cos(x + y) \)?** 
 A) \( \cos(x)\cos(y) - \sin(x)\sin(y) \) 
 B) \( \cos(x)\sin(y) + \sin(x)\cos(y) \) 
 C) \( \cos(x + y) = 0 \) 
 D) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \) 
 **Resposta:** A) \( \cos(x)\cos(y) - \sin(x)\sin(y) \) 
 **Explicação:** A fórmula para o cosseno da soma é dada por \( \cos(x + y) = 
\cos(x)\cos(y) - \sin(x)\sin(y) \). 
 
15. **Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)?** 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \infty \) 
 D) \( -1 \) 
 **Resposta:** C) \( \infty \) 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus não é definida, pois o cosseno é 0, resultando 
em uma divisão por zero. 
 
16. **Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)?** 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta:** B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é conhecido por ser \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
17. **Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)?** 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 C) \( 1 \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
18. **Qual é o valor de \( \tan(180^\circ) \)?** 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \infty \) 
 **Resposta:** A) \( 0 \) 
 **Explicação:** A tangente de 180 graus é igual a 0, pois o seno é 0 e o cosseno é -1. 
 
19. **Qual é a fórmula para \( \sin(x - y) \)?** 
 A) \( \sin(x)\sin(y) - \cos(x)\cos(y) \) 
 B) \( \sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y) \) 
 C) \( \sin(x - y) = 0 \) 
 D) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \) 
 **Resposta:** B) \( \sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y) \) 
 **Explicação:** A fórmula para o seno da diferença é dada por \( \sin(x - y) = 
\sin(x)\cos(y) - \cos(x)\sin(y) \). 
 
20. **Qual é o valor de \( \sin(0) \)?** 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** A) \( 0 \) 
 **Explicação:** O seno de 0 graus é igual a 0, pois não há altura no círculo unitário 
nesse ângulo. 
 
21. **Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)?** 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( \sqrt{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta:** B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é conhecido por ser \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
22. **Qual é o valor de \( \tan(135^\circ) \)?** 
 A) \( -1 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( \infty \) 
 **Resposta:** A) \( -1 \)