letras com rascunhos AYT

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75. **Qual é a área de um círculo com raio de 6 cm?** 
 a) 30π cm² 
 b) 36π cm² 
 c) 42π cm² 
 d) 48π cm² 
 **Resposta:** b) 36π cm² 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \[ 
 A = \pi r^2 = \pi (6^2) = 36\pi \text{ cm}² 
 \] 
 
76. **Qual é o comprimento de uma diagonal de um cubo com aresta de 2 cm?** 
 a) 4 cm 
 b) 2√3 cm 
 c) 6 cm 
 d) 3 cm 
 **Resposta:** b) 2√3 cm 
 **Explicação:** O comprimento da diagonal \( d \) é dado por: 
 \[ 
 d = a\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \text{ cm} 
 \] 
 
77. **Qual é a área de um losango com diagonais de 10 cm e 24 cm?** 
 a) 120 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 80 cm² 
 d) 100 cm² 
 **Resposta:** a) 120 cm² 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \[ 
 A = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{10 \times 24}{2} = 120 \text{ cm}² 
 \] 
 
78. **Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 5 cm. Qual é o volume?** 
 a) 15π cm³ 
 b) 45π cm³ 
 c) 30π cm³ 
 d) 60π cm³ 
 **Resposta:** b) 45π cm³ 
 **Explicação:** O volume é dado por: 
 \[ 
 V = \pi r^2 h = \pi (3^2)(5) = 45\pi \text{ cm}³ 
 \] 
 
79. **Qual é a altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 8 cm?** 
 a) 4√3 cm 
 b) 8 cm 
 c) 6√3 cm 
 d) 7 cm 
 **Resposta:** a) 4√3 cm 
 **Explicação:** A altura \( h \) é dada por: 
 \[ 
 h = \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{2} (8) = 4\sqrt{3} \text{ cm} 
 \] 
 
80. **Qual é a área de um triângulo com lados de 5 cm, 9 cm e 12 cm?** 
 a) 24 cm² 
 b) 36 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta:** b) 24 cm² 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Heron: 
 \[ 
 s = \frac{5 + 9 + 12}{2} = 13 
 \] 
 A área \( A \) é: 
 \[ 
 A = \sqrt{s(s-5)(s-9)(s-12)} = \sqrt{13(8)(4)(1)} = \sqrt{416} \approx 24 \text{ cm}² 
 \] 
 
81. **Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono?** 
 a) 1080° 
 b) 1200° 
 c) 1440° 
 d) 1800° 
 **Resposta:** a) 1080° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos \( S \) é dada por: 
 \[ 
 S = (n-2) \times 180° = (8-2) \times 180° = 1080° 
 \] 
 
82. **Qual é a área de um círculo com um raio de 10 cm?** 
 a) 50π cm² 
 b) 100π cm² 
 c) 150π cm² 
 d) 200π cm² 
 **Resposta:** b) 100π cm² 
 **Explicação:** A área \( A \) é dada por: 
 \[ 
 A = \pi r^2 = \pi (10^2) = 100\pi \text{ cm}² 
 \]