Páginas de Volume 1-2(15)

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02. (UfMT) Uma financiadora oferece empréstimo por um 
período de 4 meses, sob as seguintes condições:
I. Taxa de 11,4% ao mês, a juros simples.
II. Taxa de 10% ao mês, a juros compostos.
Uma pessoa fez um empréstimo de r$ 10 000,00 optando 
pela condição I. Em quantos reais os juros cobrados 
na condição I serão menores do que os cobrados na 
condição II?
Resolução:
Juros cobrados na condição I:
J = 10 000 . 0,114 . 4 = 4 560 reais
Juros cobrados na condição II:
M = 10 000.(1 + 0,1)4 = 10 000 . 1,14 = 
10 000 . 1,4641 = 14 641
J = 14 641 – 10 000 = 4 641 reais
A diferença é dada por 4 641 – 4 560 = 81.
Portanto, os juros da condição I serão menores em 
r$ 81,00.
03. Uma pessoa compra um produto para sua residência de 
forma financiada, sendo as prestações dadas pelos valores 
da tabela e a taxa de juros cobrada de 3% ao mês.
1ª prestação
30 dias r$ 103,00
2ª prestação
60 dias r$ 212,18
Qual é o valor à vista (valor presente) do bem adquirido?
Resolução:
Observe a linha do tempo a seguir.
Hoje
Valor
presente
(1 mês)
30 dias
(2 meses)
60 dias
V
f1
=103 V
f2
=212,18
Para encontrar o valor presente, deve-se efetuar a 
amortização das quantias, ou seja, retirar dos valores 
futuros os juros embutidos em cada prestação e, assim, 
obter as partes correspondentes da prestação que 
compõem o valor presente.
V
1
=
V
f1
1 +
3
100
=
103
1,03
=100
Valor presente
VP
V
V
1 3
100
212,18
1,03
200
2
f
2 2
2
( )
=
+






= =
Logo, o valor do bem à vista será de 300 reais.
exerCíCios de 
aprendizagem
01. (Unimontes-Mg–2015) Por não ter todo o dinheiro 
disponível, um estudante pagou mensalmente, pelo 
prazo de um ano, por um curso que, à vista, custaria 
r$ 2 000,00. Esse curso foi financiado a uma taxa 
de juros simples de 0,8% ao mês. O valor total pago 
pelo curso foi de
A) r$ 2 129,00.
b) r$ 2 192,00.
C) r$ 2 291,00.
D) r$ 2 219,00.
02. (Unimontes-Mg–2015) Uma pessoa recebeu r$ 3 000,00 
de juros por um capital que ficou emprestado por 5 meses, 
à taxa de juros de 0,6% ao mês. Se o regime adotado foi 
o de capitalização simples, o valor emprestado foi de
A) r$ 80 000,00.
b) r$ 150 000,00.
C) r$ 120 000,00.
D) r$ 100 000,00.
03. (UErJ–2017) Um capital de C reais foi investido a juros 
compostos de 10% ao mês e gerou, em três meses, um 
montante de r$ 53 240,00. 
Calcule o valor, em reais, do capital inicial C. 
04. (CEfET-Mg–2016) O pagamento de uma televisão 
foi feito, sem entrada, em 5 parcelas mensais iguais, 
corrigidas a juros simples pela taxa de 0,7% ao mês. 
Dessa forma, no final do período, o valor total pago, 
em percentual, será maior do que o inicial em: 
A) 2,1 b) 3,5 C) 4,2 D) 7,3
05. (fgv–2015) Salomão aplicou r$ 15 000,00 durante um 
ano, à taxa de 8% ao ano.
Em seguida, aplicou o montante obtido por mais um ano, 
à taxa de 9% ao ano, obtendo, no final, um montante 
de x reais.
A soma dos algarismos de x é:
A) 27
b) 25
C) 23
D) 26
E) 24
06. (CEfET-rJ–2016) Marcelo comprou um móvel de 
r$ 1 000,00, de forma parcelada, com juros de 5% ao 
mês. Sabendo que Marcelo pagou r$ 400,00 no ato da 
compra e o restante um mês depois, qual foi o valor dessa 
segunda parcela, 30 dias após a compra? 
07. (CEfET-Mg) Uma concessionária anunciou um veículo 
no valor de r$ 30 000,00 à vista. Após negociação, 
um cliente adquiriu o veículo pagando r$ 20 000,00 de 
entrada e r$ 11 200,00 após 30 dias. A taxa mensal de 
juros cobrada nessa venda foi de 
A) 4%.
b) 6,6%.
C) 11,2%.
D) 12%.
08. (fgv-SP) No início do ano 2000, Alberto aplicou certa 
quantia a juros compostos, ganhando 20% ao ano. 
No início de 2009, seu montante era de r$ 5 160,00. 
Se ele deixar o dinheiro aplicado, nas mesmas condições, 
o juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 
será, aproximadamente, de
A) r$ 1 032,00.
b) r$ 1 341,00.
C) r$ 1 238,00.
D) r$ 1 135,00.
E) r$ 929,99.
5OP4
YSVZ
ELAW
CFPW
7E5M
RUPC
Juros Simples e Compostos
M
A
TE
M
Á
TI
C
A
79Bernoulli Sistema de Ensino
6VPRV1_MAT_BOOK.indb 79 11/10/18 09:24
exerCíCios 
propostos
01. (UEPA–2015) Um agricultor financiou junto a uma 
cooperativa os insumos utilizados na lavoura em 2014. 
Pagou 20% do valor dos insumos no ato da compra, 
utilizando parte do lucro obtido no ano anterior, e financiou 
o restante em 10 meses a uma taxa de 2% ao mês a 
juros simples. Observou que havia gastado o montante de 
r$ 208 800,00 com a parte financiada. Neste caso, o valor 
financiado dos insumos pelo agricultor foi de
A) r$ 217 500,00.
b) r$ 174 000,00.
C) r$ 164 000,00.
D) r$ 144 500,00.
E) r$ 136 000,00.
02. (fgv-SP) Um capital de r$ 10 000,00, aplicado a juros 
compostos de 1,5% ao mês, será resgatado ao final de 
1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente 
igual a:
x x10
0,8500 0,197
0,9850 0,860
0,9985 0,985
1,0015 1,015
1,0150 1,160
1,1500 4,045
A) 11 605,00
b) 12 986,00
C) 13 456,00
D) 13 895,00
E) 14 216,00
03. (Unicamp-SP) Suponha que todos os preços venham 
subindo 30% ao mês nos últimos meses, e continuem 
nos próximos meses. Calcule:
A) Quanto custará, daqui a 60 dias, um objeto que hoje 
custa r$ 27 300,00?
b) Quanto custava esse mesmo objeto há um mês?
04. (fgv) Uma mercadoria é vendida com entrada de 
r$ 500,00 mais 2 parcelas fixas mensais de r$ 576,00. 
Sabendo-se que as parcelas embutem uma taxa de 
juros compostos de 20% ao mês, o preço à vista dessa 
mercadoria, em reais, é igual a:
A) 1 380,00
b) 1 390,00
C) 1 420,00
D) 1 440,00
E) 1 460,00
05. (ESPM-SP) O Sr. Paulo aplicou um certo capital à taxa 
de juros simples de 4% ao mês durante 3 meses. 
O montante dessa aplicação ele reaplicou à taxa de juros 
simples de 3% ao mês durante 9 meses. Se ele tivesse 
feito uma única aplicação desse capital a juros simples 
durante 1 ano, para obter o mesmo rendimento final, 
a taxa mensal deveria ser de
A) 3,28%.
b) 3,36%.
C) 3,43%.
D) 3,52%.
V64Z
MNGD
ECCF
06. (UECE–2017) bruno fez um empréstimo de r$ 1 000,00 
a juros simples mensais de 10%. Dois meses após, pagou 
r$ 700,00 e, um mês depois desse pagamento, liquidou o 
débito. Este último pagamento, para liquidação do débito, 
foi de
A) r$ 550,00.
b) r$ 460,00.
C) r$ 490,00.
D) r$ 540,00.
07. (UECE) renato contratou um emprést imo de 
r$ 1 400,00, para pagar um mês depois, com juros de 
15% ao mês. Ao final do mês, não podendo pagar o 
total, deu por conta apenas r$ 750,00 e, para o restante, 
firmou um novo contrato nas mesmas bases do anterior, 
o qual foi pago integralmente um mês depois. O valor do 
último pagamento foi
A) r$ 889,00.
b) r$ 939,00. 
C) r$ 989,00.
D) r$ 1 009,00.
08. (UfSM) Uma empresa de cartão de crédito opera com juros 
compostos de 6% ao mês. Um usuário dessa empresa 
contraiu uma dívida de r$ 2 000,00 e, durante 6 meses, 
não pôde efetuar o pagamento. Ao procurar a empresa para 
renegociar a dívida, a empresa propôs que seja quitada 
em uma única parcela, com juros simples de 5% ao mês, 
referente aos 6 meses de atraso. 
Aceita a proposta, o total de juros pagos e o desconto 
obtido, em reais, são, respectivamente, iguais a
Dado: (1,06)6 = 1,4185.
A) 600,00 e 117,00.
b) 600,00 e 120,00.
C) 600,00 e 237,00.
D) 720,00 e 117,00.
E) 720,00 e 120,00.
09. (UfU-Mg–2015) Um financiamento de r$ 10 000,00 
foi contratado a uma taxa de juros (compostos) de 3% 
ao mês. Ele será liquidado em duas parcelas iguais, 
a primeira vencendo em 60 dias e a segunda em 90 dias 
após a efetivação do contrato. O valor de cada parcela 
desse financiamento é, aproximadamente, igual a 
Dados: 
+ =(1 0,03) 1,031 + =(1 0,03) 1,06092 + =(1 0,03) 1,09273
+
=
1
(1 0,03)
0,9709
1 +
=
1
(1 0,03)
0,9426
2 +
=
1
(1 0,03)
0,9151
3
A) r$ 5 226,00. 
b) r$ 5 383,00. 
C) r$ 5 387,00. 
D) r$ 5 282,00. 
10. (fgv–2017) Certo capital foi aplicado em regime de juros 
compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 1% 
ao mês e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 2% 
ao mês. Sabendo-se que, após os oito meses de aplicação, 
o montanteresgatado foi de r$ 65 536,00, então o capital 
aplicado, em reais, foi aproximadamente igual a:
Dado: 65536 = 216
A) 3,668 
b) 3,728 
C) 3,788 
D) 3,888 
E) 3,968
6GI9
ALFM
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Frente C Módulo 03
80 Coleção 6V
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