Questões resolvidas
Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} \)?
a) 0
b) 5
c) 1
d) Não existe
Qual é a solução da equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = y^2 - 1 \)?
A) \( y = \frac{C}{x} \)
B) \( y = \tanh(x) \)
C) \( y = C e^{x} \)
D) \( y = C \cosh(x) \)
Qual é a solução da equação \frac{dy}{dx} = 2y + 1?
A) y = Ce^{2x} - \frac{1}{2}
B) y = Ce^{-2x} + \frac{1}{2}
C) y = Ce^{2x} + \frac{1}{2}
D) y = -Ce^{2x} + 1
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Prévia do material em texto
44. **Qual é o valor do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x}\)?**
- A) 0
- B) 1
- C) 5
- D) Não existe
**Resposta correta: C) 5**
**Explicação:** Usando a regra do limite fundamental:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x} = 5
\]
45. **Qual é a integral \(\int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx\)?**
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) 3
**Resposta correta: C) 2**
**Explicação:** Calculando a integral:
\[
\int_0^1 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx = \left[ x^4 - x^3 + 2x \right]_0^1 = (1 - 1 + 2) = 2
\]
46. **Qual é a solução da equação \(\frac{dy}{dx} = y^2 - 1\)?**
- A) \(y = \frac{1}{x + C}\)
- B) \(y = C e^{x}\)
- C) \(y = C e^{-x}\)
- D) \(y = \tanh(x + C)\)
**Resposta correta: D) \(y = \tanh(x + C)\)**
**Explicação:** Separando as variáveis e integrando, obtemos a solução:
\[
\frac{dy}{y^2 - 1} = dx
\]
47. **Qual é a derivada de \(f(x) = \sqrt{x}\)?**
- A) \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
- B) \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)
- C) \(\frac{1}{2x}\)
- D) \(\sqrt{x}\)
**Resposta correta: A) \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)**
**Explicação:** Usando a regra da potência:
\[
f'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}}
\]
48. **Qual é o valor do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x}\)?**
- A) 0
- B) 1
- C) 6
- D) Não existe
**Resposta correta: C) 6**
**Explicação:** Usando a regra do limite fundamental:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x} = 6
\]
49. **Qual é a integral \(\int_0^1 (5x^3 - 4x^2 + 2) \, dx\)?**
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) 3
**Resposta correta: C) 2**
**Explicação:** Calculando a integral:
\[
\int_0^1 (5x^3 - 4x^2 + 2) \, dx = \left[ \frac{5x^4}{4} - \frac{4x^3}{3} + 2x \right]_0^1 =
\left( \frac{5}{4} - \frac{4}{3} + 2 \right) = 2
\]
50. **Qual é a solução da equação \(\frac{dy}{dx} = 2y + 1\)?**
- A) \(y = Ce^{-2x} - \frac{1}{2}\)
- B) \(y = Ce^{2x} + \frac{1}{2}\)
- C) \(y = Ce^{-2x} + \frac{1}{2}\)
- D) \(y = Ce^{2x} - \frac{1}{2}\)
**Resposta correta: C) \(y = Ce^{-2x} + \frac{1}{2}\)**
**Explicação:** Esta é uma equação diferencial linear. A solução é dada por:
\[
y = Ce^{-2x} + \frac{1}{2}
\]
51. **Qual é a integral \(\int_0^1 (6x^2 - 4x + 1) \, dx\)?**
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) 3
**Resposta correta: B) 1**
**Explicação:** Calculando a integral:Mais conteúdos dessa disciplina
Equação do Momento Fletor- n
- Reação Vertical no Ponto B
- l
- Cálculo do Esforço Cortante
- Reação em Viga Engastada
- Cálculo de Resistências Rx e Ry
- rn_image_picker_lib_temp_973f725c-35ee-4e92-bfd6-a486a29e0fc3
- Mapa Mental - Teorema de Rolle
- Tipos de Apoio Estrutural
- Esforço Normal na Viga V25
- Momento em Viga Engastada
- Pergunta 4. A área da região limitada pelo gráfico de f(x)=x2 +x-2, pelas retas verticais x=0ex=2e = = pelo eixo X Múltipla Escolha: A. 0 4 u.a B. ...
- Pergunta 2. A área da região plana limitada pela curva y=4-x2 e pela reta y=0 é: Múltipla Escolha: A.O 32 u.a 3 2 B.O u.a 3 37 C. u.a 3 10 D.O u.a ...
- Pergunta 1. po A área da região plana limitada pela curva y = x² + 1, pelo eixo X (y = 0) e pelas retas verticais x=1ex=1é Múltipla Escolha: A. 4 3...
- Questão 05 Determine a posição x do centroide. A 2ft 1,21 in B 1,11 in C 1,61 in D 1,81 in E 0,61 in
- Viagem lugares pa... Cursos Grátis Portal do Aluno Files OneDrive DCX Box I Login Todos os fayo 4 9 12 13 14 15 Oliver Heaviside, um engenheiro bri...
- Qual das seguintes alternativas está incorreta? Clique na sua resposta abaixo f:Râ¶R, dada por f(x)=x^7+2x^3, é uniformemente contínua em todo se...
- Questão 5 Considere a relação de equivalência xRy -3keN tal que X + y = 2k, definida em Z. Qual é 0 conjunto quociente X/R? a) X/R = {[0], [1]) b) X/R
- Confira as questões e, no final, clique em CONFIRMAR: Questão 3 A função f: N > z definida por f(x) = [(x, 0)] é sobrejetiva? a) Sim, pois a imagem de
- “Na terceira parte da Unidade II de Métodos Matemáticos Aplicados à Física, aprendemos a resolver uma equação diferencial homogênea. Antes disso, é...
- Dada a finção de transferência, Determine o valor de F(s) no ponto -4+j3.
- Determinando as medidas dos lados x e y, obtemos: 01_02.png Opção A x=5 e y=5x3 1/2 Opção B x=10 e y=5x2 1/2 Opção C x=3 1/2 e y=5 Opção D x=5x3 1/2 e
- onsidere as funções fx=x³, gx=x-2, hx=x e px=5x. Sobre as suas derivadas, analise as afirmativas: I) A derivada de fx é f'x=3x² II) A derivada de ...
- Obtenha a Série de Fourier da função 𝑓 ( 𝑥 ) = ∣ 𝑥 ∣ , − 𝜋 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 f(x)=∣x∣,−π≤x≤π Utilize: ∫ 𝑢 𝑑 𝑣 = 𝑢 𝑣 − ∫ 𝑣 𝑑 𝑢 ∫udv=uv−∫vdu ; cos
- Molde para cesta tamanho grande
- CN_4_Equações_Metodos_2