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**Explicação:** A integral é: 
 \[ 
 \int \sec^2(x) \, dx = \tan(x) + C 
 \] 
 
92. **Calcule a integral:** 
 \[ 
 \int_0^1 (1 - x^2)^{\frac{1}{2}} \, dx 
 \] 
 a) \(\frac{1}{4}\) 
 b) \(\frac{1}{2}\) 
 c) \(\frac{1}{3}\) 
 d) \(\frac{1}{6}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{1}{2}\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = 1 - x^2\): 
 \[ 
 \int_0^1 (1 - x^2)^{\frac{1}{2}} \, dx = \frac{1}{2} 
 \] 
 
93. **Qual é a derivada de \(f(x) = x^3 \ln(x)\)?** 
 a) \(3x^2 \ln(x) + x^2\) 
 b) \(3x^2 \ln(x) + 3x\) 
 c) \(3x^2 \ln(x) + x\) 
 d) \(2x^2 \ln(x) + x\) 
 **Resposta:** a) \(3x^2 \ln(x) + x^2\) 
 **Explicação:** Usando a regra do produto: 
 \[ 
 f'(x) = 3x^2 \ln(x) + x^2 
 \] 
 
94. **Calcule a integral:** 
 \[ 
 \int_0^1 (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx 
 \] 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Integrando: 
 \[ 
 \int (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx = \left[\frac{x^5}{5} - \frac{2x^4}{4} + 3x\right]_0^1 = 1 
 \] 
 
95. **Qual é a derivada de \(f(x) = x^4 + 4x^2 + 4\)?** 
 a) \(4x^3 + 8x + 4\) 
 b) \(4x^3 + 4x + 4\) 
 c) \(4x^3 + 2x^2 + 4\) 
 d) \(4x^3 + 4x^2 + 4\) 
 **Resposta:** a) \(4x^3 + 8x + 4\) 
 **Explicação:** A derivada é: 
 \[ 
 f'(x) = 4x^3 + 8x 
 \] 
 
96. **Calcule a integral:** 
 \[ 
 \int_0^1 (1 - x)^{2} \, dx 
 \] 
 a) \(\frac{1}{3}\) 
 b) \(\frac{1}{4}\) 
 c) \(\frac{1}{5}\) 
 d) \(\frac{1}{6}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{3}\) 
 **Explicação:** Integrando: 
 \[ 
 \int (1 - x)^{2} \, dx = \left[-\frac{(1 - x)^{3}}{3}\right]_0^1 = \frac{1}{3} 
 \] 
 
97. **Qual é a integral de \(f(x) = \sin(x^2)\)?** 
 a) \(-\cos(x^2) + C\) 
 b) Não existe forma elementar 
 c) \(\sin(x^2) + C\) 
 d) \(\tan(x^2) + C\) 
 **Resposta:** b) Não existe forma elementar 
 **Explicação:** A integral \(\int \sin(x^2) \, dx\)Claro! Abaixo estão 100 problemas de 
aritmética complexa em formato de múltipla escolha. Cada questão tem um nível de 
dificuldade mais elevado e é independente uma da outra. 
 
### Problemas de Aritmética Complexa 
 
1. Se um carro percorre 150 km em 2 horas e 30 minutos, qual é a velocidade média em 
km/h? 
 a) 55 km/h 
 b) 60 km/h 
 c) 65 km/h 
 d) 70 km/h 
 **Resposta**: b) 60 km/h 
 **Explicação**: A velocidade média é calculada pela fórmula: velocidade = distância / 
tempo. Aqui, a distância é 150 km e o tempo é 2,5 horas (2 horas + 30 minutos). Portanto, 
150 km / 2,5 h = 60 km/h. 
 
2. Um funcionário recebe um salário de R$ 3.000,00 e tem um aumento de 15%. Qual será 
seu novo salário? 
 a) R$ 3.300,00