Brasilidades é uma pequena indústria de polpa de suco de frutas que decidiu investir no mercado europeu -stamped

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MAPA - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2024
 
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MAPA - EPROD - PESQUISA OPERACIONAL - 54_2024
O Brasil possui um grande potencial para a expansão da fruticultura, tendo como privilégio suas 
dimensões geográficas, climáticas e comercialização, tanto no mercado interno como no 
mercado externo. A exportação de polpa de frutas congeladas do Brasil ainda é um mercado 
pouco explorado, ficando, na maioria das vezes, a realização das exportações brasileiras 
dependente dos pedidos dos importadores estrangeiros. . Nesse sentido, a Agência Brasileira 
de Promoção de Exportação e Investimentos (APEX-Brasil), em parceria com o IBRAF, 
iniciaram em 1998 o Programa “Brazilian Fruit” que tem como objetivo a promoção institucional 
e a promoção de vendas para que as empresas, de alguma maneira, consigam atender ao 
mercado internacional, colocando os exportadores em contato direto com os compradores.
 
Fonte: SANTOS, S. R. O.; KONDA, S. T. Exportação de polpas de frutas: como uma pequena 
empresa pode participar no comércio internacional. Revista Eletrônica Anima Terra, Mogi das 
Cruzes-SP, n 3, p.1-11, 2016.
 
Brasilidades é uma pequena indústria de polpa de suco de frutas que decidiu investir no 
mercado europeu. Nesse sentido, decidiu investir na produção sucos das polpas de graviola e 
de caju e você, o engenheiro de produção da empresa, deverá atuar no processo de tomadas 
de decisão sobre esse novo investimento.
Você averiguou que no processo de produção desses dois novos sucos haverá a necessidade 
do uso de duas unidades de processamento: UPA e UPB. Constatou, ainda, que na produção 
de dez litros de suco de graviola o processo exige 8 minutos na UPA e 6 minutos na UPB, para 
atender as legislações de exportação. Já na produção de dez litros do suco de caju faz-se 
necessário 4 minutos na UPA e 2 minutos na UPB, também para atender as legislações de 
exportação.
             A Brasilidades tem, em cada turno de trabalho, disponibilidade máxima de 
processamento de 480 para a UPA e 200 para a UPB.
Para a produção de dez litros dos novos sucos, os custos totais, são de €50 para o suco de 
graviola e € 40 para o suco de caju. Por outro lado, a receita arrecada, com a venda de dez litros 
dos novos sucos, são de € 57,50 para o suco de graviola e € 44,50 para o suco de caju.
Com base na situação descrita, resolva os itens a seguir:
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a) Escreva o problema de programação linear em sua forma canônica, considerando a obtenção 
da maior margem de lucro com a produção dos sucos de graviola e caju. Apresente todo o 
raciocínio.
b) Utilize o método gráfico e determine a quantidade ótima dos sucos de graviola e de caju a 
serem produzidos por turno de trabalho. Apresente todos os cálculos realizados.
c) Utilize o método simplex e determine a quantidade ótima dos sucos de graviola e de caju a 
serem produzidos por turno de trabalho. Apresente todo o cálculo realizado e faça a 
interpretação do último tableau.
d) Use o Solver do Excel e determine a quantidade ótima dos sucos de graviola e de caju a 
serem produzidos por turno de trabalho. Apresente um “print” da planilha utilizada.
e) Qual é a maior margem de contribuição, em reais, obtida com a produção dos dois novos 
sucos em um turno de trabalho? Apresente seu raciocínio e os cálculos realizados.
f) Suponha agora que a demanda do suco de graviola seja limitada em 400 litros por turno. A 
adição dessa nova restrição altera a resolução do problema obtida nos itens (b) e (e)? Caso 
afirmativo, apresente a nova solução apresentando os cálculos. Caso negativo, justifique sua 
resposta apresentado os cálculos realizados.
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