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Maria Janaina

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Questões resolvidas

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2. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{1}{2} \)** 
 Explicação: O cosseno de 60 graus é igual a \( \frac{1}{2} \). Isso pode ser lembrado pela 
relação no triângulo retângulo, onde o ângulo de 60 graus resulta em um cateto adjacente 
que é metade da hipotenusa. 
 
3. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 Explicação: A tangente de 45 graus é igual a 1, pois a razão entre o cateto oposto e o 
cateto adjacente é igual em um triângulo isósceles, onde ambos os catetos são iguais. 
 
4. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 Explicação: O seno de 90 graus atinge seu valor máximo de 1, representando a altura 
máxima em um círculo unitário. 
 
5. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 Explicação: O cosseno de 90 graus é 0, o que significa que não há componente 
horizontal em um círculo unitário nesse ângulo. 
 
6. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 Explicação: O seno de 180 graus é 0, pois representa o ponto mais à esquerda no círculo 
unitário, onde a altura é nula. 
 
7. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 Explicação: A tangente de 30 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, 
resultando em \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
8. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 Explicação: O cosseno de 45 graus é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que é a razão entre o cateto 
adjacente e a hipotenusa em um triângulo isósceles. 
 
9. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( -1 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -1 \)** 
 Explicação: O seno de 270 graus é -1, representando o ponto mais baixo no círculo 
unitário. 
 
10. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \sqrt{3} \)** 
 Explicação: A tangente de 60 graus é \( \sqrt{3} \), resultando da razão entre o cateto 
oposto e o cateto adjacente em um triângulo retângulo. 
 
11. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 Explicação: O seno de 120 graus é positivo e pode ser encontrado usando a relação \( 
\sin(180^\circ - 60^\circ) \), resultando em \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
12. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

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