MS2 - Aula 09 - PTV Vigas

Prévia do material em texto

MÉTODOS DE ENERGIA
AULA 09
Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 / Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
PRINCÍPIO DO TRABALHO VIRTUAL: 
Método das Forças Virtuais Aplicado a Treliças:
Exemplo:
 Carga externa P1 e P2;
 Deslocamento no ponto “A”???

AE
nNL
1
PRINCÍPIO DO TRABALHO VIRTUAL: 
Método das Forças Virtuais Aplicado a Vigas:
Exemplo:
 Carregamento “w”;
 Deslocamento e inclinação do ponto “A”???
Deslocamento Inclinação
dx
EI
mM
L

0
1 dx
EI
Mm
L

0
1 
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 / Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
Método das Forças Virtuais Aplicado a Vigas:
Obs 01: pode-se desconsiderar a força cisalhante quando a viga for longa e esbelta. Casos
onde a viga é curta e alta considera-se a força cisalhante.
Obs 02: ao contrário das vigas, alguns elementos podem estar sujeitos a uma energia de
deformação virtual significativa provocada por carga axial, cisalhamento e momento de
torção. Assim usa-se a equação completa:
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 / Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
PRINCÍPIO DO TRABALHO VIRTUAL: 
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 / Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
EXEMPLO (14.14 / HIBBELER 7 ed.):
Determinar o deslocamento do ponto B da viga, sendo EI = cte.
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 / Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
EXEMPLO (14.15 / HIBBELER 7 ed.):
Determinar a inclinação no ponto B da viga, sendo EI = cte.
Disciplina: Mecânica dos Sólidos 2 / Prof. Dr. Rodrigo Villaca Santos
EXEMPLO (14.16 / HIBBELER 7 ed.):
Determinar o deslocamento do ponto A da viga, sendo E = 200 GPa e I =
175,8.10-6 m4