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8. Um objeto se move a 0,5c e emite um feixe de luz em direção ao movimento. Um 
observador em repouso vê o feixe se movendo a que velocidade? 
 a) c 
 b) 1,5c 
 c) 0,5c 
 d) 0,75c 
 **Resposta:** a) c. **Explicação:** De acordo com a relatividade, a velocidade da luz é 
sempre c, independentemente do movimento do emissor. Portanto, um observador em 
repouso sempre verá a luz se movendo a c. 
 
9. Um corpo com massa em repouso de 2 kg é acelerado até 0,6c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1,8 × 10^16 J 
 b) 2,4 × 10^16 J 
 c) 1,2 × 10^16 J 
 d) 3,6 × 10^16 J 
 **Resposta:** b) 2,4 × 10^16 J. **Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,6c, γ 
= 1,25. Portanto, E = 1,25 * 2 kg * (3 × 10^8 m/s)² = 1,25 * 2 * 9 × 10^16 J = 2,25 × 10^16 J. 
 
10. Um laser em um satélite em movimento a 0,8c emite um feixe de luz. Qual a 
frequência do feixe de luz medida por um observador na Terra se a frequência do laser no 
satélite é 600 THz? 
 a) 750 THz 
 b) 600 THz 
 c) 500 THz 
 d) 900 THz 
 **Resposta:** a) 750 THz. **Explicação:** A frequência é alterada pela relatividade do 
Doppler. A frequência observada é f' = f√((1 + β)/(1 - β)), onde β = v/c. Para v = 0,8c, temos 
f' = 600√((1 + 0,8)/(1 - 0,8)) = 600√(9) = 600 * 3 = 1800 THz. 
 
11. Um objeto em movimento a 0,75c tem uma energia cinética de 0,5mc². Qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 0,5 kg 
 c) 2 kg 
 d) 4 kg 
 **Resposta:** c) 2 kg. **Explicação:** A energia cinética é K.E. = (γ - 1)mc². Para v = 
0,75c, γ = 1/(√(1 - 0,5625)) = 1,25. Assim, 0,5mc² = (1,25 - 1)mc², resultando em m = 2 kg. 
 
12. Um corpo em movimento a 0,6c tem um comprimento próprio de 10 m. Qual é o 
comprimento medido por um observador em repouso? 
 a) 6 m 
 b) 8 m 
 c) 10 m 
 d) 12 m 
 **Resposta:** b) 8 m. **Explicação:** O comprimento contraído é dado por L = L₀√(1 - 
v²/c²). Assim, L = 10√(1 - 0,36) = 10√0,64 = 10 * 0,8 = 8 m. 
 
13. Um astronauta em uma nave a 0,9c observa uma estrela a 10 anos-luz de distância. 
Quanto tempo levará para chegar lá segundo o astronauta? 
 a) 5 anos 
 b) 10 anos 
 c) 11 anos 
 d) 8 anos 
 **Resposta:** a) 5 anos. **Explicação:** O tempo próprio é dado por t = d/(v√(1 - v²/c²)). 
Para d = 10 anos-luz e v = 0,9c, temos t = 10/(0,9√(1 - 0,81)) = 10/(0,9 * 0,43589) ≈ 25,6 
anos, mas o tempo dilatado é t' = t√(1 - v²/c²) ≈ 5 anos. 
 
14. Um corpo de 3 kg viaja a 0,5c. Qual é sua energia total? 
 a) 2,25 × 10^16 J 
 b) 3,75 × 10^16 J 
 c) 4,5 × 10^16 J 
 d) 6,75 × 10^16 J 
 **Resposta:** b) 3,75 × 10^16 J. **Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,5c, 
γ = 1,155. Portanto, E = 1,155 * 3 kg * (3 × 10^8 m/s)² = 1,155 * 3 * 9 × 10^16 J = 3,11 × 
10^16 J. 
 
15. Um foguete se move a 0,8c e emite um sinal de rádio. Um observador na Terra mede a 
frequência do sinal como 100 MHz. Qual é a frequência do sinal medida pelo foguete? 
 a) 80 MHz 
 b) 100 MHz 
 c) 125 MHz 
 d) 150 MHz 
 **Resposta:** c) 125 MHz. **Explicação:** A frequência é alterada pela relatividade do 
Doppler. A frequência medida pelo foguete é f' = f√((1 + β)/(1 - β)), onde β = v/c. Assim, f' = 
100√((1 + 0,8)/(1 - 0,8)) = 100√(9) = 100 * 3 = 300 MHz. 
 
16. Um corpo com massa em repouso de 10 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 4,5 × 10^16 J 
 b) 5,0 × 10^16 J 
 c) 7,0 × 10^16 J 
 d) 8,0 × 10^16 J 
 **Resposta:** b) 5,0 × 10^16 J. **Explicação:** A energia cinética é K.E. = (γ - 1)mc². Para 
v = 0,9c, γ = 2,29. Portanto, K.E. = (2,29 - 1) * 10 kg * (3 × 10^8 m/s)² = 1,29 * 10 * 9 × 10^16 
J = 1,16 × 10^17 J. 
 
17. Um foguete viaja a 0,6c e emite um feixe de luz. Um observador na Terra mede a 
velocidade do feixe como? 
 a) 0,6c 
 b) c 
 c) 1,2c 
 d) 0,75c 
 **Resposta:** b) c. **Explicação:** A velocidade da luz é sempre c, independentemente 
da velocidade do emissor. Portanto, um observador na Terra sempre verá a luz se 
movendo a c. 
 
18. Um corpo em movimento a 0,7c tem uma massa em repouso de 4 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
 a) 4,5 kg 
 b) 5,0 kg 
 c) 6,0 kg