Geometria no Ensino Fundamental

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Prof. Alex de Almeida
UNIDADE III
Conteúdos de Matemática 
para o Ensino Fundamental I
 A unidade III é dedicada às unidades temáticas Geometria, e Grandezas e Medidas. 
Objetivo:
 Revisar, aprofundar e ampliar os conhecimentos acerca do conteúdo matemático no que se 
refere ao ensino das figuras planas e espaciais, relações e noções que envolvem a 
localização e movimentação no espaço, bem como os conceitos relacionados às medidas de 
grandezas de diferentes naturezas (comprimento, massa, capacidade, tempo, valor etc).
Apresentação
O que ensinar?
 Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, dedica-se ao ensino das noções espaciais, e das 
formas geométricas planas (bidimensionais) e espaciais (tridimensionais). Isso porque são os 
conhecimentos geométricos de que dispomos que facilitam a resolução de problemas do 
cotidiano e também de diversas áreas do conhecimento, profissões e tecnologias, além de 
contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático a partir da perspectiva 
visual sobre o espaço e as formas.
Para refletir:
Quais os conteúdos sobre Geometria que você se recorda de ter 
aprendido na escola?
 Observe o espaço e as formas que estão ao seu redor.
Unidade temática: Geometria
 A Geometria é a unidade temática da Matemática no currículo escolar que contribui para o 
desenvolvimento de habilidades importantes, como: intuir, conjecturar, descobrir, projetar, e 
representar os espaços e as formas. 
 Essas habilidades favorecem o processo de interpretação e construção de diferentes tipos de 
representações, como: desenhos, esquemas, mapas, croquis, planificações etc.
Importante!
 Se, antes, o ensino da Geometria iniciava com a apresentação das figuras geométricas 
bidimensionais (planas), hoje em dia, o trabalho com as figuras tridimensionais deve 
anteceder o ensino das figuras bidimensionais (planas).
Unidade temática: Geometria
 As figuras tridimensionais (ou espaciais), conforme mencionado no próprio nome, possuem 
três dimensões, sendo elas: comprimento, largura e altura. São três características juntas 
que dão profundidade à figura.
Figuras espaciais (corpos redondos e poliedros)
Figura 1
Fonte: Adaptado de: livro-texto.
Altura
Largura
Comprimento
 Sólidos e não sólidos.
Figuras espaciais (corpos redondos e poliedros)
Figura 2
Fonte: Adaptado de: Coll e Teberosky (2000, p. 219).
Esfera
Cone
Cilindros
Cubos
Pirâmides
Prisma
Corpos redondos:
Figuras espaciais (corpos redondos e poliedros)
Esfera Cilindros Cone
Figuras 3, 4 e 5
Fonte: Adaptado de: Coll e Teberosky (2000, p. 219).
 Poliedros: de acordo com o sentido etimológico da palavra, “poliedro” significa “muitas 
faces planas”.
Figuras espaciais (corpos redondos e poliedros)
Figura 6
Fonte: Adaptado de: livro-texto. 
Face
Base
Vértice
Aresta
Prismas e pirâmides:
Figuras espaciais (corpos redondos e poliedros)
Prisma de base pentagonal
Pirâmide de base pentagonal
Fonte: Adaptado de: livro-texto.
Figura 7
Prismas e pirâmides:
Figuras espaciais (corpos redondos e poliedros)
Quadro 1
Fonte: Adaptado de: livro-texto. 
Poliedros V F A
Prismas
Cubo 8 6 12
Bloco de base retangular ou 
bloco retangular
8 6 12
Prisma de base triangular 6 5 9
Prisma de base pentagonal 10 7 15
Prisma de base hexagonal 12 8 18
Pirâmides
Pirâmide de base triangular 4 4 6
Pirâmide de base pentagonal 6 6 10
Pirâmide de base hexagonal 7 7 12
Tetraedro 4 4 6
Octaedro 6 8 12
Observe a imagem e a figura a seguir:
Elas representam a forma de um prisma ou de uma pirâmide? Qual é o nome dessa figura?
a) Pirâmide. Pirâmide de base retangular.
b) Pirâmide. Pirâmide de base triangular.
c) Prisma. Prisma de base triangular.
d) Prisma. Prisma de base retangular.
e) Prisma. Prisma de base retangular e triangular.
Interatividade
Figuras 8 e 9
Fonte: Grupo UNIP/Objetivo. 
Observe a imagem e a figura a seguir:
Elas representam a forma de um prisma ou de uma pirâmide? Qual é o nome dessa figura?
a) Pirâmide. Pirâmide de base retangular.
b) Pirâmide. Pirâmide de base triangular.
c) Prisma. Prisma de base triangular.
d) Prisma. Prisma de base retangular.
e) Prisma. Prisma de base retangular e triangular.
Resposta
Figuras 8 e 9
Fonte: Grupo UNIP/Objetivo. 
 As figuras bidimensionais, conforme mencionado no próprio nome, possuem, apenas, duas 
dimensões: altura e comprimento.
Figuras planas (polígonos)
Figura 10
Fonte: livro-texto. 
 Polígonos: de acordo com o estudo etimológico da palavra, polígono tem origem no termo 
grego polýgōnos, em que polý significa “muitos”, “vários” e gōnos significa “ângulos”. 
Portanto, polígono significa “ter muitos ângulos”.
 O polígono é uma figura fechada por segmentos de reta, pois representa o contorno de uma 
região. Já o plano interior do seu contorno é denominado de região poligonal.
Figuras planas (polígonos)
Figura 11
Fonte: Adaptado de: livro-texto. 
Polígono
(pentágono)
Área poligonal de
um pentágono
 Os polígonos são compostos por ângulos, vértices e lados.
Figuras planas (polígonos)
Figura 12
Fonte: livro-texto. 
 Polígonos formados por 
lados com o mesmo 
comprimento e todos os 
ângulos com a mesma 
medida são chamados de 
polígonos regulares. 
 Já quando um polígono 
não tem lados nem ângulos 
congruentes, o chamamos 
de polígono irregular.
Figuras planas (polígonos)
Figura 13
Fonte: Adaptado de: livro-texto. 
Número de 
lados
ou ângulos
Nome de 
polígono
Representação
Não 
regular
Regular
3 Triângulo
4 Quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
Número de 
lados
ou ângulos
Nome de 
polígono
Representação
Não 
regular
Regular
8 Octógono
9 Eneágono
10 Decágono
11 Undecágono
12 Dodecágono
15
Pentadecá-
gono
20 Icoságono
Observe os polígonos a seguir:
Assinale a afirmativa correta:
a) São polígonos regulares (octaedro). 
b) São polígonos irregulares (octaedro).
c) São polígonos irregulares (octógono).
d) O primeiro polígono é irregular e o segundo é 
regular (octógono).
e) O primeiro polígono é regular e o segundo é 
irregular (octógono).
Interatividade
Figuras 14 e 15
Fonte: livro-texto.
Observe os polígonos a seguir:
Assinale a afirmativa correta:
a) São polígonos regulares (octaedro). 
b) São polígonos irregulares (octaedro).
c) São polígonos irregulares (octógono).
d) O primeiro polígono é irregular e o segundo é 
regular (octógono).
e) O primeiro polígono é regular e o segundo é 
irregular (octógono).
Resposta
Figuras 14 e 15
Fonte: livro-texto.
 A Geometria não envolve, apenas, o estudo das figuras geométricas, e o conhecimento de 
suas características e propriedades, mas também o desenvolvimento de habilidades 
espaciais, como se localizar, movimentar e representar diferentes espaços. 
 São diversas as situações em que se faz necessário localizar e identificar um ponto de 
referência, movimentar-se e seguir os comandos de aplicativos de localização ou, até 
mesmo, esboçar, por meio de um desenho ou da linguagem oral descritiva, o caminho para 
se chegar a determinado destino. 
As noções espaciais, nesse sentido, se apresentam como um 
conhecimento prático e utilitário imprescindível para ser, estar e 
interpretar os diferentes espaços de convívio!
Localização, movimentação e representação espacial
 As noções espaciais resultam da organização psicomotora, que envolve o desenvolvimento 
da linguagem e da percepção visual. Se referem a um processo evolutivo que compreende 
as noções sobre o próprio corpo e a representação espacial.
 Lateralização: utilização preferencial ou condicionada de um dos lados do corpo. 
Ela se refere à escolha entre um dos lados (direito ou esquerdo) que se mantém 
constante, permanente, independentemente dos movimentos ou dos deslocamentos 
que realizamos no espaço.
 Lateralidade: uma habilidade mais complexa, pois não 
envolve, apenas, a noção de direita e esquerda, tendo como 
referência o próprio corpo,mas a partir de outros pontos de 
referência de determinado espaço.
Localização, movimentação e representação espacial
 Um estudante que não tenha desenvolvido a sua lateralidade, muito provavelmente, não irá 
compreender que uma lixeira, por exemplo, está localizada à direita da mesa, pois a 
referência de localização é exterior ao seu corpo. 
 Assim, o processo de construção da lateralidade envolve não só a exploração do espaço, 
mas também a comunicação sobre ele, a partir de um vocabulário específico, como: em 
cima, embaixo, à esquerda, à direita, à frente, atrás etc.
 Direção: termo atribuído à horizontal, vertical, diagonal, circular etc.
 Sentido: empregado para indicar a orientação que se dá à
determinada direção, por exemplo: da direita para a esquerda, 
da esquerda para a direita, de baixo para cima, de cima para 
baixo, sentido anti-horário ou sentido horário.
 Distância: comprimento de segmento de reta que liga dois 
pontos; espaço entre dois pontos.
Localização, movimentação e representação espacial
A construção de noções espaciais envolve o trabalho com a representação com diferentes 
tipos e tamanhos de espaços:
 Microespaço: é aquele em que podemos contemplar o espaço em sua totalidade. Por 
exemplo: uma folha de caderno, a tela do computador, a mesa de trabalho, uma lousa 
pequena etc.;
 Mesoespaço: se refere à porção de um espaço físico possível de realizar pequenos 
deslocamentos ou mais de um ponto de vista para ser visto em sua totalidade. Por exemplo: 
a sala de aula, o pátio da escola, a biblioteca etc.;
 Macroespaço: aquele em que é impossível obter uma 
percepção direta em sua totalidade; 
 Por exemplo: o bairro, a cidade, o quarteirão da escola etc.
Localização, movimentação e representação espacial
Leia, com atenção, as duas asserções:
I. A lateralização – que implica na escolha ou condição do uso de um dos lados do corpo – é 
um primeiro passo para a orientação espacial.
PORQUE 
II. No entanto, essa lateralização precisa evoluir, pois a “esquerda” de uma outra pessoa que 
esta à sua frente, olhando para ela, não coincide com a sua “direita”. Quando isso 
acontece, podemos dizer que a pessoa conhece a sua lateralidade.
Sobre estas duas asserções, é correto afirmar que:
a) A primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa.
b) A segunda asserção é verdadeira e a primeira é falsa.
c) Ambas as asserções são falsas.
d) Ambas as asserções são verdadeiras.
e) A primeira asserção é verdadeira e a segunda 
não justifica a primeira.
Interatividade
Leia, com atenção, as duas asserções:
I. A lateralização – que implica na escolha ou condição do uso de um dos lados do corpo – é 
um primeiro passo para a orientação espacial.
PORQUE 
II. No entanto, essa lateralização precisa evoluir, pois a “esquerda” de uma outra pessoa que 
esta à sua frente, olhando para ela, não coincide com a sua “direita”. Quando isso 
acontece, podemos dizer que a pessoa conhece a sua lateralidade.
Sobre estas duas asserções, é correto afirmar que:
a) A primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa.
b) A segunda asserção é verdadeira e a primeira é falsa.
c) Ambas as asserções são falsas.
d) Ambas as asserções são verdadeiras.
e) A primeira asserção é verdadeira e a segunda 
não justifica a primeira.
Resposta
Caracterização da relevância do eixo grandezas e medidas:
 Intradisciplinar;
 Interdisciplinar;
 Relevância social;
 Prático e utilitário.
É um tema diverso, complexo e de difícil compreensão, reforçando a necessidade de seu 
entendimento conceitual!
Unidade temática: Grandezas e Medidas
Para refletir:
Como você aprendeu os conteúdos do tema grandezas e medidas no 
período de escolarização?
Em quais atividades do dia a dia você costuma utilizar os conhecimentos sobre a medida?
Para você, o que são as grandezas e medidas? Qual é a diferença entre os significados 
dessas palavras?
Unidade temática: Grandezas e Medidas
Observe a imagem:
 Grandeza discreta (quantidade);
 Grandeza contínua (qualidade);
 Medida (comparar): adjetivos “mais do que”, “menos do que”, 
“maior do que”, “menor do que”, “tão como”, “tanto quão” etc.
Grandezas contínuas e conceito de medida
Fonte: Grupo UNIP/Objetivo.
Figura 16
Grandezas contínuas e as suas especificidades:
 Comprimento: grandeza linear (comprido e curto, alto e baixo, largo e estreito etc.); 
 Capacidade: espaço disponível, e/ou quantidade de líquido ou sólido que um recipiente pode 
conter (“cabe mais – cabe menos”, “tem mais – tem menos” ou “cheio – vazio”);
 Massa: é o conteúdo da matéria; já o peso se refere à força com que esse conteúdo é 
atraído pela gravidade da Terra (leve e pesado);
 Superfície: extensão plana de uma figura geométrica ou espaço que possui, apenas, duas 
dimensões: comprimento e largura;
 Tempo: qualidade dos acontecimentos (ontem, hoje e amanhã; 
passado, presente e futuro; manhã, tarde e noite etc.);
 Valor: medidas monetárias ou unidades monetárias usadas 
para padronizar as transações financeiras (barato, caro, maior 
valor e menor valor etc.).
Grandezas contínuas e conceito de medida
Sistema métrico decimal
 Comprimento (metro).
 Massa (grama).
 Capacidade (litro).
 Superfície (metro 
quadrado).
Unidades de medida e 
intervalos de tempo
 Minuto (60 segundos).
 Hora (60 minutos).
 Dia (24 horas).
 Semana (7 dias).
Sistema monetário
 Cédulas e moedas da 
segunda família 
do real.
Grandezas contínuas e sistemas de medidas
Os pares de termos comparativos “cheio-vazio”, “leve-pesado”, “baixo-alto” e “extenso-
reduzido” estão relacionados, respectivamente, a quais grandezas contínuas?
a) Capacidade – massa – comprimento – superfície.
b) Capacidade – massa – superfície – comprimento.
c) Capacidade – superfície – comprimento – massa.
d) Capacidade – comprimento – massa – superfície.
e) Capacidade – superfície – massa – comprimento.
Interatividade
Os pares de termos comparativos “cheio-vazio”, “leve-pesado”, “baixo-alto” e “extenso-
reduzido” estão relacionados, respectivamente, a quais grandezas contínuas?
a) Capacidade – massa – comprimento – superfície.
b) Capacidade – massa – superfície – comprimento.
c) Capacidade – superfície – comprimento – massa.
d) Capacidade – comprimento – massa – superfície.
e) Capacidade – superfície – massa – comprimento.
Resposta
 BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular do Ensino Básico. 
Brasília, 2018. Disponível em: https://cutt.ly/xD7PKqG. Acesso em: 15 jun. 2022.
 COLL, C.; TEBEROSKY, A. Aprendendo Matemática: conteúdos essenciais para o Ensino 
Fundamental de 1ª a 4ª série. São Paulo: Ática, 2000.
 VECE, J. P. Conteúdos de Matemática para o Ensino Fundamental I. Universidade Paulista, 
São Paulo, 2022. 184 p.
Referências
ATÉ A PRÓXIMA!