Relatório Física Experimental V

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
Discentes: Enyo Borburema, Uriel Hapuque e Vinícius Frazão
Disciplina: Física Experimental 
Docente: Décio Santana
Curso: Engenharia Química
Relatório de Aula - Prática 5
 Máquina de Atwood
1. INTRODUÇÃO
A Máquina de Atwood foi inventada em 1784 por George Atwood e é usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Consiste em dois corpos de massa m1 e m2 suspensos por um fio inextensível e de massa desprezível, de modo que este fio esteja apoiado sobre uma roldana e ainda considerando que não há atrito entre a roldana e seu eixo. 
Ao colocar um dos corpos a um nível mais elevado que o outro e sobrecarregando-o com um pouco mais de massa, o sistema move-se na vertical, com movimento uniformemente acelerado, cuja aceleração depende dos valores das massas dos corpos que estão suspensos. O Experimento conduzido na prática 5 teve como objetivo realizar um contraste entre os dados obtidos em uma situação teórica ideal e de forma experimental da Máquina de Atwood
1.1 Materiais
· Roldana
· Corda
· Discos Metálicos
· Esferas Metálicas
· Balança de precisão 
· Cronometro
· Programa Tracker Video Analysis
2. Metodologia e Resultados
Foi feita a verificação da calibração dos objetos utilizados. Em seguida, foi utilizada a balança de precisão para medir a massa inicial dos discos (m1 e m2), das esferas (mx) e massa da roldana (mr)
	
	M1
	m2
	Mr
	mx
	Massa (g)
	204,3
	204,3
	77,6
	1,05
 Tabela 1- Massa dos corpos de Prova
	Medidas (x)
	Massas
	Massa em (g)
	Aceleração (m/s2)
	0
	M1 
	204,3
	0
	0
	M2 (m2+mx0)
	204,3
	0
	1
	M1
	204,3
	0,149
	1
	M2 (m2+mx6)
	210,6
	0,149
	2
	M1
	204,3
	0,293
	2
	M2 (m2+mx12)
	216,9
	0,293
	3
	M1
	204,3
	0,433
	3
	M2 (m2+mx18)
	223,2
	0,433
	4
	M1
	204,3
	0,569
	4
	M2 (m2+mx24)
	229,5
	0,569
Feitas as medidas, foram sendo elaborados 5 casos (de 0 a 4), em que foram adicionadas 6 esferas metálicas a mais a cada caso, logo após, foram feitos cálculos para definir a aceleração do sistema utilizando a fórmula da Máquina de Atwood que, desprezando a massa da roldana, tem-se pelo quociente da diferença das massas pela soma das massas, multiplicado pela aceleração gravitacional (9,8 m/s2). Foi obtido o seguinte resultado:
 
 Tabela 2- Aceleração teórica desprezando a massa da roldana
Logo após, para realizar o cálculo, dessa vez incluindo a Massa da Roldana, a seguinte expressão foi utilizada: 
Assim sendo obtidos os seguintes resultados:
	Medidas (x)
	Massas
	Massa em (g)
	Aceleração (m/s^2)
	0
	M1
	204,3
	0
	0
	M2 (m2+m*x)
	204,3
	0
	0
	mr
	77,6
	0
	1
	M1
	204,3
	0,136
	1
	M2 (m2+mx6)
	210,6
	0,136
	2
	M1
	204,3
	0,268
	2
	M2 (m2+mx12)
	216,9
	0,268
	3
	M1
	204,3
	0,397
	3
	M2 (m2+mx18)
	223,2
	0,397
	4
	M1
	204,3
	0,523
	4
	M2 (m2+mx24)
	229,5
	0,523
 Tabela 3: Aceleração teórica considerando a massa da Roldana
Tendo sido realizados os cálculos, a prática foi iniciada utilizando 24 esferas metálicas em M2 e a queda foi cronometrada e filmada, para a partir do tempo e das características observadas, determinar o deslocamento (Y) exercido pelo sistema.
Durante a filmagem foi observado que a roldana completou 5/4 de volta em torno de si. Considerando que o cronometro fez 10 marcações a cada 2 espaços da roldana, utiliza-se a fórmula: 
Determinando o deslocamento exercido pelo sistema em cada um dos pontos Yn:
	Medidas (x)
	Yn (m)
	t (s)
	t^2 (s^2)
	1
	0,03000
	0,14360
	0,02062
	2
	0,03000
	0,10545
	0,01112
	3
	0,03000
	0,08725
	0,00761
	4
	0,03000
	0,07620
	0,00581
	5
	0,03000
	0,06795
	0,00462
	6
	0,03000
	0,06225
	0,00388
	7
	0,03000
	0,05745
	0,00330
	8
	0,03000
	0,05400
	0,00292
	9
	0,03000
	0,05085
	0,00259
	10
	0,03000
	0,04815
	0,00232
 Tabela 4: Deslocamento do sistema em relação ao tempo 
Obtendo-se o deslocamento total das massas, pode-se então fazer uma análise do movimento no utilizando o Tracker. Tal análise foi feita resultando nos seguintes dados:
	Máquina de Atwood
	Tempo (s)
	Distância (m)
	Velocidade(m/s)
	0,000
	0,0
	0,00000
	0,033
	0,0220
	0,65953
	0,067
	0,0365
	0,54824
	0,100
	0,0505
	0,50508
	0,133
	0,0620
	0,46529
	0,167
	0,0717
	0,43049
	0,200
	0,0850
	0,42550
	0,233
	0,0954
	0,40893
	0,266
	0,1063
	0,39878
	0,300
	0,1178
	0,39291
	0,333
	0,1263
	0,37911
	0,366
	0,1372
	0,37443
	0,400
	0,1457
	0,36446
	0,433
	0,1512
	0,34903
	0,466
	0,1609
	0,34491
	0,500
	0,1687
	0,33769
	0,533
	0,1766
	0,33138
	0,566
	0,1869
	0,33009
	0,600
	0,1966
	0,32794
	0,633
	0,2027
	0,32026
	0,666
	0,2106
	0,31608
	0,700
	0,2167
	0,30970
	0,733
	0,2251
	0,30721
	0,766
	0,2306
	0,30098
	0,799
	0,2361
	0,29526
	0,833
	0,2439
	0,29292
	0,866
	0,2488
	0,28726
	0,899
	0,2543
	0,28268
	0,933
	0,2585
	0,27714
	0,966
	0,2633
	0,27261
	0,999
	0,2676
	0,26777
	1,033
	0,2718
	0,26324
	1,066
	0,2761
	0,25900
	1,099
	0,2809
	0,25556
	1,133
	0,2828
	0,24965
	1,166
	0,2852
	0,24460
	1,199
	0,2888
	0,24084
	1,233
	0,2900
	0,23532
	1,266
	0,2931
	0,23152
	1,299
	0,2949
	0,22698
	1,332
	0,2973
	0,22313
	1,366
	0,3000
	0,21968
 Tabela 5: Movimento experimental
A Velocidade e Aceleração médias são obtidas respectivamente a partir do quociente da variação do deslocamento pelo tempo e da variação da velocidade pelo tempo. Os dados experimentais ainda constituem os seguintes gráficos: 
Gráfico 1- Variação do Deslocamento pelo tempo, constituindo a velocidade do Experimento
Gráfico 2- Variação da Velocidade pelo tempo constituindo a Aceleração do Experimento
3. Análise do Experimento
- Para concluir, pode-se dizer, utilizando as Tabelas 2 e 3 que a aceleração sofreu uma variação ao considerar-se a massa da roldana, isso é justificável na própria formula que considera a massa da roldana, ao passo que se a massa for desprezível (0), então mr/2=0.
- Para além disso, experimentalmente, obteve-se um resultado interessante. Ao passo que o movimento da Máquina de Atwood seja teoricamente uniformemente variado, experimentalmente obtiveram-se dados que se aproximavam mais do conceito do movimento uniforme. Isso pode ter o ocorrido (dentre outros fatores) em decorrência da resistência do ar que estava em oposição ao movimento. 
Velocidade Maquina de Atwood (m/s)
Deslocamento	0	3.3311109999999998E-2	6.6622219999999996E-2	9.9933330000000001E-2	0.13324440000000001	0.1665556	0.19986670000000001	0.23317779999999999	0.26648889999999997	0.29980000000000001	0.33311109999999999	0.36642219999999998	0.3997444	0.43305559999999998	0.46636670000000002	0.49967780000000001	0.53298889999999999	0.56630000000000003	0.59961109999999995	0.63292219999999999	0.66623330000000003	0.69954439999999996	0.73285560000000005	0.76616669999999998	0.79947780000000002	0.83278890000000005	0.86609999999999998	0.89942219999999995	0.93273329999999999	0.96604440000000003	0.99935560000000001	1.032667	1.0659780000000001	1.099289	1.1326000000000001	1.1659109999999999	1.199222	1.2325330000000001	1.265844	1.299156	1.3324670000000	001	1.3657779999999999	0	2.1969530000000001E-2	3.6525080000000001E-2	5.0474140000000001E-2	6.19972	89999999997E-2	7.1700990000000006E-2	8.5043579999999994E-2	9.5353759999999996E-2	0.1062704	0.1177936	0.12628429999999999	0.13720099999999999	0.14569170000000001	0.15115000000000001	0.16085369999999999	0.168738	0.17662220000000001	0.1869324	0.19663610000000001	0.20270089999999999	0.2105852	0.21665000000000001	0.2251407	0.2305991	0.2360574	0.24394170000000001	0.2487935	0.25425179999999997	0.25849719999999998	0.2633491	0.26759440000000001	0.27183980000000002	0.27608519999999998	0.28093699999999999	0.28275650000000002	0.2851824	0.2888213	0.29003420000000002	0.29306660000000001	0.29488609999999998	0.29731200000000002	0.30003639999999998	Tempo (s)
Distância (m)
Aceleração Maquina de Atwood (m/s²)
Velocidade	6.6622219999999996E-2	9.9933330000000001E-2	0.13324440000000001	0.1665556	0.19986670000000001	0.23317779999999999	0.266488899999999970.29980000000000001	0.33311109999999999	0.36642219999999998	0.3997444	0.43305559999999998	0.46636670000000002	0.49967780000000001	0.53298889999999999	0.56630000000000003	0.59961109999999995	0.63292219999999999	0.66623330000000003	0.69954439999999996	0.73285560000000005	0.76616669999999998	0.79947780000000002	0.83278890000000005	0.86609999999999998	0.89942219999999995	0.93273329999999999	0.96604440000000003	0.99935560000000001	1.032667	1.0659780000000001	1.099289	1.1326000000000001	1.1659109999999999	1.199222	1.2325330000000001	1.265844	1.299156	1.3324670000000001	1.3657779999	999999	0.54824171274989042	0.50507813559299986	0.46529002344563819	0.430	49282041552495	0.4255014967475822	0.40893155351838811	0.39877983660857924	0.39290727151434285	0.37910564973667943	0.37443419094148772	0.36446214130829602	0.34903139458305127	0.34490820206502731	0.3376936097621307	0.33138063475618351	0.33009429630937664	0.32793939271637906	0.32026195320688705	0.31608326992961772	0.30970157147995186	0.30721017892201408	0.30097771150847458	0.29526448389186039	0.29292141141650663	0.28725724512181045	0.28268348279595501	0.27713945669142509	0.27260558624427617	0.26776694902194975	0.26324052187200714	0.25899708999622878	0.25556245900759489	0.24965256930955323	0.24460048837346934	0.24084056163079062	0.23531556558729055	0.23151873374602244	0.22698282577304033	0.22312897805	349025	0.21968167593854931	Tempo (s)
Velocidade (m/s)
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