Experimento Pêndulo Simples

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2º semestre de 2024 
 
Experiência: Pêndulo Simples 
 
Matrícula Nome Completo Nota 
 4 2 4 2 1 0 1 3 Marcos Antonio Silva de Aquino 
 2 4 1 1 1 8 6 5 Cauan Brito Gomes 
 4 2 4 2 1 0 1 2 Rafael Santana Glizortens 
 4 2 4 2 1 0 2 2 Germania da Silva Pereira 
 
Objetivos 
• Verificar e observar experimentalmente movimentos harmônicos simples. 
• Fazer gráficos e ajuste de funções usando o Excel. 
• Extrair dados a partir destes gráficos usando linearização. 
• Determinar a aceleração da gravidade através do estudo da oscilação de um pêndulo simples. 
 
1. Introdução Teórica 
 
1.1 Pêndulo simples 
O pêndulo simples consiste de uma partícula de massa m suspensa por um fio de comprimento L, de massa 
desprezível e inextensível, como mostrado na figura 1. Quando a massa é deslocada de sua posição de equilíbrio de 
forma que o fio faça um ângulo 𝜃 com a vertical, surge uma força restauradora �⃗�𝑅 proporcional ao peso da partícula e 
tangencial à sua trajetória, de modo que o sistema passa a oscilar em MHS, com período dado por 
 
 𝑇 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 , 
 
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Figura 1 
onde g é a aceleração da gravidade local. A equação (1) é válida para movimentos nos quais o ângulo 𝜃 é pequeno, ou 
seja, para a condição 𝜃 ≅ 𝑠𝑒𝑛𝜃. 
Historicamente, a equação (1) foi largamente utilizada para a medida da aceleração da gravidade, por permitir 
mais facilmente a observação do fenômeno e a medida do período, em comparação à medida de g por queda livre. 
2. Medidas Experimentais 
 
2.1 Pêndulo simples 
- A partir da montagem da figura 1, meça o período T de oscilação para vários valores de comprimento L do fio, 
preenchendo as colunas da tabela 1, com o comprimento em metros e o período em segundos. A seguir, faça uma 
coluna com valores de T2, com unidades de s2. Elevando-se a eq. (1) ao quadrado, tem-se 
 
 𝑇2 =
4𝜋2
𝑔
𝐿 
 
 
- Esboce o gráfico T2 x L no Excel. Determine a melhor função para o ajuste de curva, observando a equação (2). 
Determine a aceleração da gravidade a partir deste ajuste, com o auxílio do coeficiente angular da função 
mostrada na eq. (2) e obtida experimentalmente no Excel. O grupo deve definir o número de pontos do gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Copie AQUI o gráfico T2 x L do Excel 
 
 
 
 
- Coloque ABAIXO o valor da aceleração da gravidade experimental obtida através do gráfico, com sua respectiva 
unidade no Sistema Internacional 
 
 
𝑔𝑒𝑥𝑝 = 𝟗, 𝟖𝟔 𝐦/𝐬² 
 
 
 
- Compare os resultados obtidos nos itens acima para a aceleração da gravidade, através do desvio percentual 
 
 𝛿(%) =
|𝑔𝑒𝑥𝑝−𝑔𝑡𝑒𝑜|
𝑔𝑡𝑒𝑜
𝑥100% 
 
- Coloque ABAIXO o valor do desvio percentual 
 
 
𝛿(%) = 𝟎, 𝟕𝟓𝟐𝟒% 
 
 
Considere 𝑔𝑡𝑒𝑜 = 𝟗, 𝟕𝟖𝟔𝟑𝟔𝟔 𝐦/𝐬² na cidade de São Paulo. 
 
T = 2,0011L0,4865
R² = 0,9953
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
t(
s)
l(m)
Pendulo Simples
 2º semestre de 2024 
3. Conclusão (sugestões) 
Enumere quais os fatores no experimento – medida do comprimento do fio, medida do período, forma da fixação do 
pêndulo no suporte, ou outra característica identificada pelo grupo - que possam ter gerado eventuais discrepâncias 
entre os valores experimental e teórico, e qual a influência de cada um desses fatores. 
 
Ao final do experimento concluímos que o período de um pêndulo simples é uma função do comprimento entre a 
massa inercial e o centro do círculo do movimento desta massa. Nesta função também estão presentes o perímetro 
do círculo 2π e a aceleração da gravidade g conforme visto na equação apresentando no relatório, onde 
estatisticamente obteve-se a média para g igual a 𝟗, 𝟖𝟔 𝐦/𝐬². 
A relação entre o período e o comprimento do cabo é uma função do tipo raiz quadrada, na qual o período depende 
da raiz quadrada do comprimento do cabo. Concluímos também que a massa do pêndulo não interfere no período e 
oscilações podem ocorrer dos erros ligados às medições.