1 Experimento - Pêndulo Simples 1

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Universidade Paulista – UNIP 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA 
 
 
 
Disciplina: Complementos de Física - Laboratório de Física Experimental 
 
MOVIMENTO OSCILATÓRIO 
PÊNDULO SIMPLES 
 
 Nome: RA: Turma 
 
 
 
 
 
 
 Prof. Dr. Luiz Fernando Charbel 
 
28 – Ago – 2015 
 
 Sexta-feira – 2º Horário
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Resumo 
 
 
 
Este trabalho apresenta os resultados da 1ª experiência de Complementos de Física 
realizada em laboratório, com o intuito de determinar a aceleração da gravidade local, 
no município de Sorocaba/SP, através do movimento oscilatório, utilizando um 
pêndulo simples. Neste experimento também comparamos a aceleração da gravidade 
local obtida com a aceleração da gravidade teórica, comparando os valores de 
determinando o erro experimental para as condições propostas. 
Para chegar ao resultado foram utilizados um pêndulo simples, uma régua para medir 
o comprimento do fio ao qual a partícula de massa m está ligada e um cronômetro 
para aferir com precisão o período em um intervalo de dez ciclos, após soltar o 
pêndulo a um ângulo θ de dez graus, sendo este procedimento repetido cinco vezes 
e seu resultado obtido através da média entre duas medidas de fio diferentes. 
Analisando os dados e calculando o erro experimental, concluímos que a gravidade 
na Terra é variável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.1. Introdução Teórica 
 
 
 
Pêndulo Simples 
 
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite 
sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela 
gravidade. 
 
Pêndulo Simples é definido como uma partícula de massa m suspensa do ponto O 
por um fio inextensível de comprimento l e de massa desprezível. Se a partícula é 
deslocada da posição (ângulo que o fio faz com a vertical) e logo é solta, o pêndulo 
começa a oscilar. 
 
Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da 
força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre a 
esfera de massa m são: a força peso p e a força de tração T, conforme a figura abaixo. 
 
Oscilação de um pêndulo simples. 
 
Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas 
oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS. Se o período do pêndulo simples 
é expresso por: 2𝜋 , então: 𝑔 = 𝐿 , logo podemos determinar a aceleração da 
gravidade local. 
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Objetivo 
 
 
 
Determinar a aceleração da gravidade local no município de Sorocaba/SP através da 
média obtida das oscilações do pêndulo simples, soltando-o a um ângulo ângulo θ de 
dez graus, e cronometrando o tempo decorrido em um intervalo de dez ciclos, cinco 
vezes e em dois comprimentos diferentes para o fio. Comparar os valores obtidos na 
experiência com o valor da aceleração da gravidade teórica e determinar e analisar o 
erro experimental ocorrido em cada condição proposta no experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Materiais e métodos 
 
 
 
2.1. Materiais utilizados 
 - Escala milimetrada. 
 
 - Cronômetro Vollo VL-1809. 
 
- Nível circular “olho de boi”. 
 
- Pêndulo com tripé Standard. 
 
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2.2. Descrição do Experimento 
 
 Primeiramente, calibrar os respectivos instrumentos, deixar o tripé standard 
nivelado; 
 
 Determinar o comprimento do pendulo com as respectivas medidas: 
L1= 0,48 m 
L2= 0,25 m; 
 
 Fazer o pêndulo oscilar em um plano paralelo a régua; 
 
 Observar como fica o enquadramento do movimento com o padrão de medida; 
 
 Fazer as medições conforme estipula o procedimento a seguir: 
Deixar o pêndulo oscilar dez vezes, cronometrando o tempo e medindo o período 
do pêndulo, utilizando o ângulo θ = 10º. 
 
O período de um pêndulo (T), é o tempo que ele leva para dar uma oscilação 
completa, ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a 
mesma posição; 
 
 Inserir os tempos coletados na tabela e fazer o cálculo do período T. 
 Posteriormente calcular a gravidade, usando a fórmula 𝑔 = 𝐿 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Resultados e Analise dos Resultados 
 
 
 
Utilizando o material relacionado e realizando todos os procedimentos descritos foram 
obtidos os seguintes resultados: 
 
 Para L = 0,48m: 
 
T = ∑T =
∑
 => T = ∑T =
,
 => T = 1,386 
g = L => g = 0,48
,
 => g = 9,864 
 
 Para L = 0,25m: 
 
T = ∑T =
∑
 => T = ∑T =
,
 => T = 1,006 
g = L => g = 0,25
,
 => g = 9,752 
 
Analisando os resultados e calculando o erro experimental para cada uma das 
acelerações da gravidade observadas neste experimento, temos: 
 
 Para L = 0,48m: 
𝐄% =
𝐠𝐭𝐞𝐨 𝐠𝐞𝐱𝐩
𝐠𝐭𝐞𝐨
x100 => 𝐄% =
𝟗,𝟖 𝟗,𝟖𝟔𝟒
𝟗,𝟖
x100 => 𝐄% = 𝟎, 𝟔% 
 
 Para L = 0,25m: 
𝐄% =
𝐠𝐭𝐞𝐨 𝐠𝐞𝐱𝐩
𝐠𝐭𝐞𝐨
x100 => 𝐄% =
𝟗,𝟖 𝟗,𝟕𝟓𝟐
𝟗,𝟖
x100 => 𝐄% = 𝟎, 𝟓% 
 
Médias 1 2 3 4 5 
t10 (s) 13,84 13,91 13,85 13,81 13,88 
T(s) 1,384 1,391 1,385 1,381 1,388 
Médias 1 2 3 4 5 
t10 (s) 10,04 10,03 10,07 10,12 10,02 
T(s) 1,004 1,003 1,007 1,012 1,004 
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4. Conclusão 
 
 
 
A partir do experimento realizado com o pêndulo simples, em condições ideais (sem 
a interferência de forças externas), podemos verificar que a aceleração da gravidade 
atua em toda parte e preserva suas características básicas onde quer que aplicadas, 
podendo variar de acordo com a localidade. 
A frequência dos ciclos do pêndulo variam de acordo com o comprimento do fio, sendo 
que a aceleração da gravidade atuante sobre a partícula de massa m do pêndulo é 
constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Referências Bibliográficas 
 
 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física- Vol. 1. 7a ed. 
Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2006. 
 
SERWAY, Raymond A. JEWETT, John W. Jr. Princípios de Física, Vol 1. 1a ed. Rio 
de Janeiro: Thomson, 2005.