AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 1

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Iniciado em quarta, 22 mai 2024, 09:30
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 22 mai 2024, 11:30
Tempo
empregado
2 horas
Avaliar 6,00 de um máximo de 10,00(60%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Se F é o espaço das matrizes 2 x 2 de coeficientes reais e u pertence a F, assinale a
afirmação correta sobre as leis de F em F.
Escolha uma opção:
a. E(u) = u é uma transformação não linear.
b. Fixado v ∈ F, C(u) = u v é uma transformação linear. 
c. A(u) = u u é uma transformação linear.
d. D(u) = u é uma transformação linear.
e. Fixado v ∈ F, B(u) = u + v é uma transformação linear.
Sua resposta está correta.
T
.
. T
–1
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https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1396
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1396#section-6
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=47954
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dadas as matrizes
quais os valores das incógnitas x, y, z e t que satisfazem a equação matricial 2A = B + C? 
Escolha uma opção:
a. x = –1, y = 3, z = 2, t = 5.
b. x = 2, y = 5, z = –1, t = 3. 
c. x = 3, y = –1, z = 5, t = 2.
d. x = –1, y = 2, z = 3, t = 5.
e. x = 5, y = –1, z = 3, t = 2 .
Sua resposta está correta.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-
as para calcular , sabendo que a matriz A é tal que det(A) = 1. 
Escolha uma opção:
a. 0
b. 1/2
c. 1/8 
d. 1/10
e. 1/4
Sua resposta está correta.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Sendo , unidade imaginária do conjunto dos números complexos, qual o
valor da expressão ?
Escolha uma opção:
a. i 
b. 0
c. - 2i
d. 2i
e. - i
Sua resposta está incorreta.
3X3 
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Questão 5
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Considere P o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de
coeficientes reais e a transformação linear B: P → R³, tal que B(ax² + bx + c) = (a – b +
2c, 2a + b – c, a + 2b – 3c). Pode-se afirmar sobre a Imagem de B:
Escolha uma opção:
a. Im(B) = R³.
b. Im(B) = .
c. Im(B) é um subespaço de dimensão 4.
d. Im(B) é um subespaço de dimensão 2.
e. Im(B) é um subespaço de dimensão 1.
Sua resposta está incorreta.
2
2
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para o sistema de equações lineares abaixo:
a matriz inversa dos coeficientes e a matriz solução do sistema são,
respectivamente:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
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Questão 7
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
Transforme a matriz a seguir em sua forma escalonada reduzida.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
No espaço vetorial P dos polinômios de grau menor ou igual a 1 de coeficientes reais,
calcule a ∈ R, de forma que o conjunto formado pelos vetores v = 3x + 4 e v = (a + 4)x +
(2 – a) seja linearmente dependente.
Escolha uma opção:
a. a = 10.
b. a = 7.
c. a = 10/7.
d. a = 0.
e. a = –10/7. 
Sua resposta está correta.
1 
1 2 
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Em R , dados u = (u ,u ,u ), v = (v ,v ,v ), considere o produto interno
ponderado = 4u v +
5u v + 2u v e, supondo || a || = 2,
 || b || = 3 e = – 1, calcule . 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
3
1 2 3 1 2 3
D 1 1 
2 2 3 3 D
2
D
2
D D
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Compor transformações lineares é equivalente a multiplicar suas respectivas matrizes
de representação.
Sendo assim, indique qual é a matriz na base canônica de R que representa a
composição G°F das seguintes operações:
G(x, y ) = (–x, –y) e H(x, y) = (2x, 2y).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
2
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d. 
e. 
Sua resposta está correta.
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