para fixar D3

Prévia do material em texto

**Resposta: B) 10 MJ.** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 1,67 \), então \( K = (1,67 - 1) \times 7 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 10 \) MJ. 
 
79. Um astronauta viaja a 0,95c. Se ele leva 5 anos para chegar a um planeta, quanto 
tempo se passa na Terra? 
A) 6 anos 
B) 8 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
**Resposta: B) 8 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 5 \) anos e \( v = 0,95c \). Assim, \( t = \frac{5}{\sqrt{1 - 
0,9025}} \approx 8 \) anos. 
 
80. Um corpo se move a 0,6c. Qual é sua massa relativística se sua massa em repouso é 5 
kg? 
A) 6 kg 
B) 7 kg 
C) 8 kg 
D) 9 kg 
**Resposta: B) 7 kg.** A massa relativística é \( m = \gamma m_0 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 1,25 \), então \( m = 1,25 \times 5 \approx 6,25 \) kg. 
 
81. Um feixe de luz é emitido de um objeto que se move a 0,7c. Qual é a velocidade do 
feixe de luz em relação a um observador estacionário? 
A) 1,5c 
B) c 
C) 0,7c 
D) 0,6c 
**Resposta: B) c.** A velocidade da luz é sempre c, independentemente do movimento da 
fonte. 
 
82. Um corpo com massa em repouso de 10 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
A) 12 MJ 
B) 14 MJ 
C) 16 MJ 
D) 18 MJ 
**Resposta: C) 16 MJ.** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Aqui, \( \gamma \approx 
2,29 \), então \( E = 2,29 \times 10 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 16 \) MJ. 
 
83. Um relógio em movimento a 0,8c marca 3 anos. Quanto tempo se passou em um 
relógio em repouso? 
A) 4 anos 
B) 5 anos 
C) 6 anos 
D) 7 anos 
**Resposta: B) 5 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 3 \) anos e \( v = 0,8c \). Assim, \( t = \frac{3}{\sqrt{1 - 0,64}} 
\approx 5 \) anos. 
 
84. Um corpo se move a 0,9c. Qual é seu comprimento em movimento em relação a um 
observador em repouso? 
A) 0,7L 
B) 0,6L 
C) 0,5L 
D) 0,4L 
**Resposta: B) 0,6L.** O comprimento em movimento é dado por \( L' = L \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Para \( v = 0,9c \), temos \( L' = L \sqrt{1 - 0,81} = L \sqrt{0,19} \approx 
0,44L \). 
 
85. Um corpo com massa em repouso de 5 kg é acelerado a 0,7c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 4 MJ 
B) 5 MJ 
C) 6 MJ 
D) 7 MJ 
**Resposta: A) 4 MJ.** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 1,5 \), então \( K = (1,5 - 1) \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 4 \) MJ. 
 
86. Um astronauta viaja a 0,8c. Se ele leva 10 anos para chegar a um planeta, quanto 
tempo se passa na Terra? 
A) 12 anos 
B) 14 anos 
C) 16 anos 
D) 18 anos 
**Resposta: B) 14 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 10 \) anos e \( v = 0,8c \). Assim, \( t = \frac{10}{\sqrt{1 - 
0,64}} \approx 14 \) anos. 
 
87. Um corpo se move a 0,95c. Qual é sua massa relativística se sua massa em repouso é 
4 kg? 
A) 5 kg 
B) 6 kg 
C) 7 kg 
D) 8 kg 
**Resposta: B) 6 kg.** A massa relativística é \( m = \gamma m_0 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 3,2 \), então \( m = 3,2 \times 4 \approx 12,8 \) kg. 
 
88. Um feixe de luz é emitido de um objeto que se move a 0,5c. Qual é a velocidade do 
feixe de luz em relação a um observador estacionário? 
A) 1,5c 
B) c 
C) 0,5c 
D) 0,6c 
**Resposta: B) c.** A velocidade da luz é sempre c, independentemente do movimento da 
fonte. 
 
89. Um corpo com massa em repouso de 8 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
A) 10 MJ 
B) 12 MJ 
C) 14 MJ 
D) 16 MJ